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文档简介

已知数列 计算前4项 得出 通过对 猜想出 求通项 一 数学情境 情境介入 1 史料情境 费马 费马 1601 1665 法国伟大的业余数学家 形如 1 猜想起因 2 合情推理 不完全归纳法 3 推翻猜想 半个世纪后 欧拉发现了 欧拉 1707 1783 瑞士数学家及自然科学家 4 思考方法 不完全归纳法得出的结论未必可靠 需另寻方法 不是质数 猜想 的数都是质数 多米诺骨牌原理 一般地证明一个与正整数 1 归纳奠基 证明当 二 知识建构 有关的命题 可按下列步骤进行 取第一个值 时命题成立 例 用数学归纳法证明 三 方法运用 证明 1 当 左边 所以等式成立 2 假设当 那么 当 即当 根据 1 和 2 可知等式对任何 例 用数学归纳法证明 三 方法运用 需要证明的式子是 时 时等式成立 即 时 等式也成立 都成立 1 已知数列 巩固练习 1 求a2 a3 a4的值 并猜想数列 an 的通项公式 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想 2 用数学归纳法证明 n n 时 1 数学归纳法原理 证明一个与正整数n有关的命题 可按下列步骤进行 1 归纳奠基 证明当n取 值n0 n0 n 时命题成立 第一个 2 归纳递推 假设 k n0 k n 时命题成立 证明当 时命题也成立 只要完成这两步 就可以断
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