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曲边梯形的面积与定积分 人教b版选修2 2第一章1 4 1 上节回顾 曲边梯形的面积 问题 求曲边梯形的面积需要哪几个步骤 在每个小区间内任取一点 将区间 a b n等分 正面积 与 负面积 的代数和 s表示函数y f x 的图像与直线x a x b以及x轴所围成的 例2 变力做功 弹簧在拉伸过程中 力与伸长量成正比 即力f x kx k是常数 x是伸长量 求弹簧从平衡位置拉长b所做的功 定积分的概念 记作 定积分的概念 被积函数 积分下限 积分上限 被积式 sum 定积分的概念 定积分的概念 1 如果函数f x 在区间 a b 上连续 则一定可积 3 定积分的几何意义 结果只与被积函数和积分上下限有关 与分割和取值无关 被积函数的图像与直线x a x b以及x轴 所围成的 正 负 面积的代数和 2 定积分计算分四个步骤 分割 近似替代 求和 取极限 4 定积分的应用 解决有关变量的 乘法 问题 5 定积分的思想方法 以常量代变量 以直代曲 无限逼近 练习 变速运动的位移 一质点沿着一条直线做变速运动 速度为v t 求从运动开始后1秒内的位移 若 位移等于多少 若 位移等于多少 若 位移等于多少 归纳总结 作业 教材39页练习a 3 4 b 1 3 思考题 在练习 变速运动的位移 中 若v t t3 你能用比较简便的方法求出位移吗 在这个过程中 你能发现什么规律 谢谢 定积分的概念 限都相等 则称函数f x 在区间 a b 上可积 若取为有理数 则 若取为无理数 则 若n为奇数时
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