一元一次方程应用(配套和工程问题)课件

3 4实际问题与一元一次方程 配套和工程问题 1 解一元一次方程的一般步骤有哪几个 2 做每一步时应该要注意什么 回顾与思考 1 配套问题 某车间工人生产螺钉和螺母 一个螺钉要配两个螺母 要使生产的产品刚好配套 则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 倍 2 工程问题 1 工作时间 工作效率 工作量之间的关系 工作量 工作时间 工作效率 2 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 2 通常设完成全部工作的总工作量为 如果一项工作分几个阶段完成 那么各阶段工作量的和 这是常见的列方程的依据 3 一项工作 甲用a小时完成 则甲的工作效率是 若这项工作乙用b小时完成 则乙的工作效率是 4 人均效率 人均效率表示平均每人单位时间完成的工作量 例如 一项工作由m个人用n小时完成 那么人均效率为 a个人b小时完成的工作量 人均效率 1 总工作量 a b 例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 已知1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 用一元一次方程解决配套问题 1 中国西南地区出现旱灾 某地区挖沟筑渠 引水灌溉 抗旱救灾 需动用15台挖土 运土机械 每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米 为了使挖土和运土工作同时结束 安排了x台机械挖土 则可列方程为 A 3x 2x 15B 3x 2 15 x C 2x 3 15 x D 3x 2x 15 B 2 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件 现用6立方米钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 解 设用x立方米钢材制作A部件 则用 6 x 立方米钢材制作B部件 列方程得3 40 x 240 6 x 解得x 4 40 x 40 4 160所以4立方米做A部件 2立方米做B部件 可配成仪器160套 例2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人和他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 如果把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x人先做4h 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8h 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这两个工作量之和应等于总工作量 即 4x 40 8 x 2 40 1 解 设先安排x人工作4小时 根据两段工作量之和是总工作量 得 解得 X 2 答 应先安排2人工作4小时 3 一项工程由甲队单独做需要12天完成 由乙队单独做需要24天完成 若两队合作一起做需要 天完成 8 4 整理一块地 一个人做需要80小时完成 现在一些人先做了2小时后 有4人因故离开 剩下的人又做了4小时完成了这项工作 假设这些人的工作效率相同 求一开始安排的人数 分析 各阶段的工作量之和 总工作量1 5 一项工作 甲单独做要20小时完成 乙单独做要12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小时完成 提示 甲独做4小时的工作量 甲乙合作的工作量 1 这节课你学到了什么 你有哪些收获 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 实际问题 数学问题 已知量 未知量 等量关系 方程 方程的解 解的合理性 答题 1 仔细审题 注意题目中的关键词 关键字 关键量 2 设未知数X并用X表示其它相关的量 根据等量关系列出方程 3 解方程并验证结果的合理性 作业 P106习题3 4第2 3 4 5题 预习 课本p102 完成 学练优 p74自主预习题 祝同学们学习进步 再见 3 有一道题只写了 某工厂要制作一块广告牌 请来两名工人 已知师傅单独完成需4天 徒弟单独完成需要6天 把此题补全 并求出相应的结果 你能想出几种问题方案呢 请你大胆地试一试 6 整理一批数据 由一个人做需80小时完