g3.1057平面向量的综合应用2

g3.1057 平面向量的综合应用（2）一、 说明 本课时为g3.1051的补充，可机动处理.二、基本训练：1、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=( ) A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 1:22、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若则ABC （ ）A. 一定是锐角三角形； B. 一定是直角三角形；C. 一定是钝角三角形； D. 是锐角或直角三角形；3、 ABC中，若，则ABC的形状是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形或等腰三角形.4、三角形的两条边长分别为3cm、5cm，其夹角的余弦是方程5x27x0的根，则此三角形的面积是 . 5、在ABC中已知sinA:sinB:sinC=(+1):2;，求三角形的最小角是 .6设，且，则x =（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）或 7使arcsinxarccosx成立的x的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 8满足arccos (1x)arccosx的x取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 9下列不等式中正确的是()(A) (B) (C) (D) 三、例题分析：例1、 在ABC中，已知a=，b=，B=450，求角A、C及边c.例2、 在ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断ABC的形状.例3、 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：=例4、 在ABC中，D是BC边上一点，ADBC，垂足为D，且AD=BC=a，求+的最大值。例5海岛A的礁顶海拔1千米，礁顶的观测站P在11时测得一船在北300东，11时10分，船行至北600西方向又首测中俯角300，二测中俯角为600（1）求船速（假设船在此段时间内匀速直线运动）（2）何时船至岛的正西面？此时船距岛多远？ 四、作业：同步练习 g3.1057 平面向量的综合应用（2）1、钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过1200，则a的取值范围（ ）A）0a0，且tanAsinA0，则A的取值范围是（ ）A）（0、） B）（、） C）（、） D）（、）4、在ABC中，下列三角式：sin（A+B）+sinC；cos（B+C）+cosA；cossec；tantan。其中为常数的是（ ）A） B） C） D）5、在ABC中，若sinBsinC=cos2，则下面等式一定成立的是（ ）A）A=B B）A=C C）B=C D）A=B=C6、在ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则C的大小是（ ）A）300 B）1500 C）300或1500 D）600或1200。7、在ABC中，若（a+b+c）（b+ca）=3bc，则A= 。8、已知ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则ABC的内切圆的面积为 。9、在ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则SABC= 。11.（05江苏卷）在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。10、a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A，求sinB的值。11、隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得ACB=750，BCD=450，ADC=300，ADB=450，（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。 12、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为450和300，而且两条船与炮台底部连线成300角，（炮台底部与江面平行），求两条船相距多少米？ 答案基本训练：13、DCD 4、6 5、 69、CBDC例题分析：例1、A=600，C=750， c=; 或A=1200, C= 150，c=例2、ABC是等腰直角三角形例3、（略）例4、设=x，则f(x)=x+=2+()2， 当D、C重合时x=， 当D、B重合时x=， 故x 显然x=1时，f(x)的最小值为2 当x（、1）时，由函数单调性定义知f（x）为减函数；当x1、时，f（x）递增，所以最大值在x=或x=时取得， f