7.1直线的方程

2009 年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编 武山县第三高级中学 wjhws3z 130 第七章第七章 直线和圆的方程直线和圆的方程 一一 直线的方程直线的方程 考点阐述 直线的倾斜角和斜率 直线方程的点斜式和两点式 直线方程的一般式 两条直线平行与 垂直的条件 两条直线的交角 点到直线的距离 考试要求 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线的斜率公式 掌握直线方程的点 斜式 两点式 一般式 并能根据条件熟练地求出直线方程 2 掌握两条直线平行与垂直的条件 两条直线所成的角和点到直线的距离公式 能够根 据直线的方程判断两条直线的位置关系 考题分类 一 选择题 共 一 选择题 共 2 2 题 题 1 1 安徽卷文 安徽卷文 7 7 直线 过点 1 2 且与直线垂直 则 的方程是 A B C D 解析 可得 斜率为即 选 A l 33 2 1 22 l yx 3210 xy 答案 A 2 2 上海卷文 上海卷文 15 15 已知直线平行 12 3 4 10 2 3 230 lkxk ylkxy 与 则 K 得值是 w w w k s 5 u c o m A 1 或 3 B 1 或 5 C 3 或 5 D 1 或 2 答案 C 解析 当 k 3 时 两直线平行 当 k 3 时 由两直线平行 斜率相等 得 k 3 解得 k 5 故选 C k k 4 3 二 填空题 共 二 填空题 共 6 6 题 题 1 1 广东卷理 广东卷理 13 13 若直线 为参数 与直线 为参数 2 21 1 kty tx lt 2 1 2 xs l ys s 垂直 则 k 2009 年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编 武山县第三高级中学 wjhws3z 131 解析 得 1 2 2 k 1 k 2 2 广东卷文 广东卷文 14 14 若直线 t 为参数 与直线垂直 则常数 1 2 23 xt yt 41xky k 答案 6 解析 将化为普通方程为 斜率 1 2 23 xt yt 37 22 yx 1 3 2 k 3 3 江西卷理 江西卷理 16 16 设直线系 对于下列四个命题 cos 2 sin1 02 M xy 中所有直线均经过一个定点AM 存在定点不在中的任一条直线上BPM 对于任意整数 存在正边形 其所有边均在中的直线上C 3 n n nM 中的直线所能围成的正三角形面积都相等DM 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 答案 B C 解析 因为所以点到中每条直线的距离cos 2 sin1xy 0 2 PM 即为圆 的全体切线组成的集合 从而中 22 1 1 cossin d MC 22 2 1xy M 存在两条平行直线 所以 A 错误 又因为点不存在任何直线上 所以 B 正确w w w k s 5 u c o m 0 2 对任意 存在正边形使其内切圆为圆 故正确3n nCC 中边能组成两个大小不同的正三角形和 故 D 错误 MABCAEF 故命题中正确的序号是 B C 4 4 江西卷文 江西卷文 16 16 设直线系 对于下列四个命题 cos 2 sin1 02 M xy 存在一个圆与所有直线相交 A 存在一个圆与所有直线不相交B 存在一个圆与所有直线相切C 中的直线所能围成的正三角形面积都相等DM 2009 年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编 武山县第三高级中学 wjhws3z 132 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 答案 ABC 解析 因为所以点到中每条直线的距离cos 2 sin1xy 0 2 PM 22 1 1 cossin d 即为圆 的全体切线组成的集合 所以存在圆心在 半径大于 1 的MC 22 2 1xy 0 2 圆与中所有直线相交 也存在圆心在 半径小于 1 的圆与中所有直线均不相交 M 0 2 M 也存在圆心在 半径等于 1 的圆与中所有直线相切 0 2 M 故 ABC 正确 又因中的边能组成两类大小不同的正三角形 故 D 错误 M 故命题中正确的序号是 ABC 5 5 全国 全国 卷文卷文 16 16 若直线被两平行线所截得的线段m 12 10 30lxylxy 与 的长为 则的倾斜角可以是22m w w w k s 5 u c o m 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 解析 本题考查直线的斜率 直线的倾斜角 两条平行线间的距离 考查数形结合的思 想 解 两平行线间的距离为 由图知直线与的夹角为 的倾斜2 11 13 dm 1 l o 30 1 l 角为 所以直线的倾斜角等于或 故填写 或 o 45m 00 754530 o00 153045 o 6 6 天津卷理 天津卷理 13 13 设直线的参数方程为 t 为参数 直线的方程为 1 l 1 1 3 xt yt 2 l y 3x 4 则与的距离为 w w w k s 5 u c o m 1 l 2 l 考点定位 本小题考查参数方程化为普通方程 两条平行