C04东升高中高二级第二学期数学模拟卷文科

东升高中高二级0607学年度第二学期期末模拟测试(文)时量：100分钟 满分：100分 班次： 姓名： 计分：一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）题号12345678910答案1抛物线的准线方程是（ ）. A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）. A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3“”是“”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数在下列区间上递增的是（ ）. A B C D（0，2）5已知命题p：，则为（ ）.A ， B， C， D， 6曲线在点处的切线方程是（ ）. A. B. C. D. 7按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 8设， (nN)，则f2008(x) =（ ）.A. B. C. D. 9复数，且，若是实数，则a与b的关系是（ ）.A. B. C. B. 10已知双曲线C0,b0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）.A. aB. bC. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_.12若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数13已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 .14在极坐标系中，点M在圆上运动，则点M到直线的最近距离为 . 三、解答题（共5个题. 15题8分、16、17、18、19题各9分，合计44分）15已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值. 16已知函数，且x3是的极值点.（1）求实数a的值； （2）求在1，5上的最小值和最大值 17. 已知tana，tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.（1）求证：； （2）求证：.18某轮船航行过程中每小时的燃料费与其速度的立方成正比已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的费用每小时160元设每千米航程成本为y.（1）试用速度表示轮船每千米航程成本y；（2）轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？19设动点到点和的距离分别为和，且（1）求证：；（2）求动点P的轨迹方程.东升高中高二级0607学年度第二学期期末模拟测试(文)时量：100分钟 满分：100分 班次： 姓名： 计分：一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）1抛物线的准线方程是（ ）. A. B. C. D. 答案：B简解：（07年陕西文.3），准线，选B.2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）. A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限答案：D简解：（07年陕西理），在第四象限，选D.3“”是“”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：A简解：解得或，所以，选A.4函数在下列区间上递增的是（ ）. A B C D（0，2）答案：D简解：由0，得0x2，选D.5已知命题p：，则为（ ）.A ， B， C， D， 答案：D简解：略6曲线在点处的切线方程是（ ）. A. B. C. D. 答案： B简解：（07年浙江改编），则切线斜率，所以切线方程为，即.7按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9BC4H10 CC4H11 DC6H12 答案：B简解：C4H108设， (nN)，则f2008(x) =（ ）.A. B. C. D. 答案：C简解：，则周期为4. 而20084的余数为0，则8复数，且，若是实数，则a与b的关系是（ ）.A. B. C. B. 答案：A简解：（07年湖北卷改编），则，即. 选A.10已知双曲线C0,b0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）.A. aB. bC. D. 答案：B简解：（07年陕西文.9）右焦点，渐近线，即.右焦点到渐近线的距离为，选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_.答案： an=2n+1.简解：1个三角形有3根火柴，2个三角形有5根火柴，3个三角形有7根火柴，4个三角形有9根火柴， 此归纳猜想得an=2n+1.12若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数答案：简解：，当中实数为常数逆用就可以得到答案的当然，该问题可以给出多个答案的，如：，等13已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 .答案：（1.5，4）简解：，回归直线必过样本点中心.14在极坐标系中，点M在圆上运动，则点M到直线的最近距离为 . 答案：简解：圆化为直角坐标方程是，配方得，则圆心，半径为1. 直线方程化为直角坐标方程是，则点到直线的距离为，所以所求最近距离为.三、解答题（共5个题. 15题8分、16、17、18、19题各9分，合计44分）15已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值. 解：， ，.由此猜想，.16已知函数，且x3是的极值点.（1）求实数a的值；（2）求在1，5上的最小值和最大值解：（1） ，即27-6a+30，a5，（2）.令，解得 ，或 (舍去) 当x变化时，、的变化情况如下表：x13501915因此，当时，在区间上有最小值为；当时，在区间上有最大值是. 17. 已知tana，tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.（1）求证：；（2）求证：.证明： tana，tanb是方程x2+px+2=0的两实根， . （1） . （2）由， 所以，.18某轮船航行过程中每小时的燃料费与其速度的立方成正比已知当速度为10千米/小时，燃料费10元/小时，其他与速度无关的费用每小时160元设每千米航程成本为y.（1）试用速度表示轮船每千米航程成本y；（2）轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？解：（1）易知，由，得 .于是，每小时的费用为.而轮船航行1千米需用时小时，所以每千米航程成本函数为：.（2）求导得：，令 ，解得：.当时，；当时