命题式数学教学设计探索三角形全等的条件(第一课时).doc

探索三角形全等的条件(第一课时)教学设计（教材版本：北师大版）1教学目标1.1知识与技能目标掌握三角形全等的“边边边”条件，能利用“边边边”进行三角形全等的判定；了解三角形的稳定性。1.2能力与过程目标经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。1.3情感与态度目标通过实际生活中有关三角形图片的展示，体现三角形全等在现实中的应用价值；通过图形来感受数学美。2教学重点与难点重点：三角形全等的判定方法。难点：三角形全等判定方法的导出过程。3学具三角形纸片、木棒、图钉、剪刀。4 教学过程4.1创设情境，提出问题问题：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形装饰玻璃，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该怎么办呢？(多媒体演示)生1：这还不简单，把那块完整的拆下来拿到玻璃店不就行了。生2：我觉得不需要这么麻烦，只要测量出那块完整的玻璃的一些数据就行了。师：你能不能告诉大家测量哪些数据呢？生2：这个我还没考虑，不太清楚。师：这个问题就是我们今天这节课要研究的内容：探索三角形全等的条件。 (教师板书课题：探索三角形全等的条件(一)4.2动手操作，探究新知4.2.1探索三角形全等至少需要几个条件师：请大家拿出课前准备的三角形纸片，将它们随意撕成两部分，并同时思考两个问题。问题1：每一块纸片保留了原三角形的哪些元素？问题2：能否从中只选择一块碎纸片，配制一个与原来大小、形状完全一样的三角形纸片？ (在学生完成操作、思考后请同学发言)生3(边说边展示，教师用电脑演示)我把三角形撕成这样(如图1)形状的两部分。第部分保留了原来三角形的一个角，第部分保留了原来三角形的两个内角和一条边。图 2图 1师：你能不能回答第2个问题呢？生3：我认为从第部分入手能配制成与原来大小、形状完全一样的三角形。生4：我把三角形撕成这样(如图2)形状的两部分。第部分保留了原来三角形的两条边和一个角，第部分保留了原来三角形的一条边，我认为从第部分入手能配制成与原三角形大小、形状完全一样的三角形。图3生5：我把三角形撕成这样(如图3)形状的两部分。第部分保留了原来三角形的一条边和一个角，第部分保留了原来三角形的一条边和一个角，但是我发现无论哪一部分都不能配制成与原三角形大小、形状完全一样的三角形。师：通过刚才大家的操作我们发现：要得到两个三角形全等不必六个元素对应相等，那么至少需要几个条件才能判定两个三角形全等呢？生6：我觉得一个条件不行。师：能说一下原因吗？生6：刚才图1的第部分保留了原三角形的一个角，不可能得到整个三角形，图2中的第部分保留了原三角形的一条边，也不可能得到整个三角形。师：这位同学说得很好，只有一个条件不行，那么两个条件行不行？生7：刚才图3的两部分都保留了原三角形的一边一角，都不能得到和原来一样的三角形；两条边也不行，长度固定了，但夹角不确定也是得不到全等三角形的；两个角也是不行的，老师用的大三角板和我们用的三角板，角度都相同，但根本不是全等的。生8：我觉得三个条件应该可以，刚才图1的第部分和图2的第部分都是三个条件，而且都能够配制成与原三角形全等的三角形。师：根据这几个同学的回答我们可以发现：判定三角形全等至少需要三个条件。4.2.2探索三角形全等的条件：边边边师：我们已经知道了判定三角形全等至少要三个条件，那么你们能找出几种组合？生9：有四种情况：三个角对应相等；三条边对应相等；两边和一角对应相等；两角和一边对应相等。师：回答得很好，那么三个角对应相等的两个三角形能全等吗？生10：不能，因为三个角相等和两个角相等是一样的。师：为什么？生10：因为三角形的内角和等于180 o，两个角相等，第三个角也一定相等。师：这个同学讲得很清楚，我们来看下一种情况，三边对应相等的两个三角形全等吗？部分学生面露难色。师：请大家“做一做”：已知一个三角形的三条边分别为4 cm， 5 cm和7 cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同桌的进行比较，你发现了什么？ (教师在教室内巡视，对于不会画的同学给予指导)师：大家已经完成了“做一做”，你们发现了什么？众生：这些三角形都是重合的，它们都是全等的三角形。师：这就是说我们找到了一种判定三角形全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”(S是边的英文单词side的第一个字母的大写) (多媒体回到情境创设)现在大家能帮小明解决问题吗？4.2.3巩固新知：练一练 (展示课件)1如图4，已知AB = CD， BC= AD，ABC和CDA是否全等？试说明理由。解：ABC CDA，理由如下： AB=CD BC=AD ABC _ (SSS)。 _=_图 4ABCD图 5ABCDEF2如图5，C，F是线段AD上的两点，AB= DE，BC = EF，要使ABC DEF，则还需要条件_.4.2.4联系生活，探究性质师：取出你们课前准备的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们，你们发现了什么？生11：三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。师：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。 (教师用多媒体展示三角形的稳定性在生活中的实际应用：如大桥的钢梁、起重机的支架等)你们的生活中有这样的应用吗？生12：自行车的三角架。师：与三角形的稳定性不同的是，四边形具有不稳定性，这种不稳定性在生活中也有许多广泛的应用。 (师生共同讨论。)师：四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变