数学人教版六年级下册鸽巢问题例1.docx

新课标人教版六年级数学下册数学广角-鸽巢问题 教学设计红石桥小学屈 靖人教版数学六年级下册数学广角鸽巢问题（一）教学设计红石桥小学 屈靖一、 教学目标 （一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。 三、教学准备：多媒体课件。四、教学过程 （一）游戏引入，设疑自探 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？ 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这里面蕴含了一个非常有趣的数学现象，也就是咱们本节课要学习的鸽巢问题（板书）。看到这个课题，你的脑海中产生了哪些疑问？（学生根据课题设疑）那么通过例1的学习，我相信大家肯定能解决这些问题。请同学们结合大屏幕上的自探提示，自学课本内容，边学边解决这些问题。时间5分钟。自探提示：1. 把4支铅笔放进3个笔筒，有几种放法？用数字表示出来。2. 为什么会出现“总有一个笔筒至少有2支铅笔”的现象?3. “总有”和“至少”是什么意思？（二）解疑合探 （1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果？ 预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果） 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？ 预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。 （2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果） 引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。 假设法（反证法）： 教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。 教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？你发现了什么？ 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？ 引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。（三）质疑再探通过本节课的学习，你还有什么不懂得地方，提出来大家共同解决。（4） 运用拓展1、 我当小老师，自编题考考同桌。2、 老师补充练习（1）4只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？（2）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ （3） 随意找13位老师，他