安徽潜山第二中学高一数学上学期期中

安徽省潜山第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试范围：必修一；考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（共12小题，每小题5分)1设全集，则ABCD2，则与表示同一函数的是（ ）A.， B.， C.， D.， 3下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是（）AB C D4已知函数，则=（ ）.A82B-17C4D15设a=log123，b=130.2，c=213则 （）A.bacB.cbaC.cabD.abc6设函数对的一切实数均有，则（ ）AB2017C2018D40367函数的图象是( ) ABCD8定义在R上的奇函数，满足，在区间上递增，则（ ）A.B.C.D.9标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是 （）( )ABCD10已知，若，则等于（ ）ABCD11函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD12已知函数，则使函数有零点，则实数的取值范围是（ ）A B CD第II卷（非选择题)二、填空题（共4小题，每小题5分)13函数的定义域为_.14已知是定义在R上的奇函数，当时，则当时，_15设偶函数的定义域，若当时，的图像如图所示，则满足不等式的的范围是_16若函数同时满足：(1)对于定义域上的任意，恒有；(2)对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”给出下列四个函数中：； ； ；，则被称为“理想数”的有_(填相应的序号)三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分)未命名17计算求值：（1） （2） 若 ， 求的值18已知集合A=x|x2-4x+30，B=x|log2x1，（I）求AB，（RB）A；（II）若x|1xaA，求实数a的取值范围19设.（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间20已知函数.(1)若 ，求方程的根；(2)若对任意 ， 恒成立，求的取值范围.21若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式22已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.（1）求实数的值；（2）若方程在区间上有两个不同的实根，试求实数的取值范围.5参考答案1 C全集，.2CA中:;B中:;C中：， ，；D中：,因此选C.3B解：A函数是奇函数，在定义域上不是单调函数 B函数是奇函数，在（-，+）上是增函数，满足条件 C，函数是偶函数，不满足条件 D，函数是偶函数，不满足条件 4D因为，所以，因此.5D由题得a=log1230,c0.b=(13)0.220=1,所以abc.6Af（x）+2f（）6xf（）+2f（x）2得3f（x）6xf（x）2x，f（2019）4038+44034.7D函数可化为，故其图像为D.8A因为，所以的图象关于直线 对称，由可知，又函数是R上的奇函数，所以 ，所以 ，即函数的周期 ，所以因为奇函数在区间上递增，所以在上递增， 因为的图象关于直线 对称，所以在上递减，所以9B据题意，对取对数可得，即可得分析选项：B中与其最接近，10D令g（x）ax3+bx，则g（x）是R上的奇函数，又f（2019）k，g（2019）+1k，g（2019）k1，g（2019）k+1，f（2019）g（2019）+1k+1+1k+211C因为，所以在上是减函数，又因为在上是减函数，所以是增函数，所以；又因为对数的真数大于零，则，所以；则.12 D函数的零点就是方程的根，作出的图象如图，观察它与直线y=m的交点，得知当时，或m1时有交点，即函数g（x）=f（x）m有零点13由题意可得，解得，因此，函数的定义域为，故答案为：.14解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=x22x，当x0时，f（x）=x22x，故答案为x22x。15因为，又因为是偶函数，所以 ，；当，当，当，当；所以的解集为：.16（4）若是“理想函数”，则满足以下两条：对于定义域上的任意，恒有，即，则函数是奇函数；对于定义域上的任意，当时，恒有，时，即函数是单调递减函数故为定义域上的单调递减的奇函数（1）在定义域上既是奇函数，但不是减函数，所以不是“理想函数”；（2）在定义域上是偶函数，所以不是“理想函数”；（3）不是奇函数，所以不是“理想函数”；（4），在定义域上既是奇函数，又是减函数，所以是“理想函数”17（1）10 （2）3（1）原式 （2） 18（）AB=x|2x3，（RB）A=x|x3（）a3解：（）则,（）若,即，满足条件,若，则需综上19解：（1）对于函数，其定义域为对定义域内的每一个，都有，函数为奇函数.（2）设是区间上的任意两个实数，且，则.由得，而，于是，即.所以函数是上的减函数.20解：（1）时，可得：，解得（2）令，由，可得，对恒成立，因为，当且仅当，即时，的最小值为；，故，的取值范围为