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加法乘法原理和几何计数知识点总结加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2+mn种不同的方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每一种方法都可完成任务。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1m2mn种不同的方法。关键问题：确定工作的完成步骤。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。直线特点：没有端点，没有长度。线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。线段特点：有两个端点，有长度。射线：把直线的一端无限延长。射线特点：只有一个端点;没有长度。数线段规律：总数=1+2+3+;数角规律=1+2+3+;数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数：数长方形规律：个数=11+22+33+行数列数加法原理经典例题：例题1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法?分析与解：一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4+3+2=9不同走法。例2、旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号?分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种;第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。所以一共可以表示出不同的信号3+6=9。乘法原理经典例题：例1、一个小组有6名成员，召开一次座谈会，见面后，每两个都要握一次手，一共要握多少次手?解：562=15答：一共要握15次手。例2、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数?分析与解：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法;第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法;第三步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原理，可以组成三位数566=1
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