八年级数学下册第2章四边形阶段专题复习习题课件（新版）湘教版.pptx

阶段专题复习第2章 请写出框图中数字处的内容 n 2 180 360 相等 相等 互相平分 分别平行 分别相等 平行且相等 互相平分 直角 相等 直角 直角 相等 相等 垂直 相等 相等 互相垂直 相等 21 22 直角 等于 考点1多边形的内角和与外角和 知识点睛 1 n边形的内角和是 n 2 180 2 任意多边形的外角和是360 3 内角和随着边数每增加1 其增加180 而外角和不随边数的变化而变化 例1 2013 淮安中考 若n边形的每一个外角都等于60 则n 思路点拨 外角和360 除以60 自主解答 n边形的每一个外角的度数都为60 360 60 6 故n边形为六边形 n 6 答案 6 中考集训 1 2013 雅安中考 五边形的内角和为 A 720 B 540 C 360 D 180 解析 选B 5 2 180 540 2 2013 泉州中考 九边形的外角和为 解析 任意多边形的外角和都是360 故九边形的外角和为360 答案 360 3 2013 娄底中考 一个多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形的边数为 解析 多边形的外角和是360 多边形的内角和是外角和的2倍 则内角和是720 720 180 2 6 这个多边形是六边形 答案 6 考点2平行四边形的性质和判定 知识点睛 平行四边形的性质与判定的关系 两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两条对角线互相平分两组对角分别相等 平行四边形 性质 判定 平行四边形 例2 2013 徐州中考 如图 四边形ABCD是平行四边形 DE平分 ADC交AB于点E BF平分 ABC交CD于点F 1 求证 DE BF 2 连接EF 写出图中所有的全等三角形 不要求证明 思路点拨 1 由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形 根据平行四边形的性质可得到DE BF 2 根据三角形全等的判定条件确定全等三角形 自主解答 1 四边形ABCD是平行四边形 DC AB CDE AED DE平分 ADC ADE CDE ADE AED AE AD 同理CF CB 又AD CB AB CD AE CF DF BE 四边形DEBF是平行四边形 DE BF 2 如图 ADE CBF DFE BEF 中考集训 1 2013 益阳中考 如图 在平行四边形ABCD中 下列结论中错误的是 A 1 2B BAD BCDC AB CDD AC BD 解析 选D 在平行四边形ABCD中 AB CD 1 2 故A选项正确 四边形ABCD是平行四边形 BAD BCD AB CD 故B C选项正确 无法得出AC BD 故D选项错误 2 2013 哈尔滨中考 如图 在 ABCD中 AD 2AB CE平分 BCD交AD边于点E 且AE 3 则AB的长为 A 4B 3C D 2 解析 选B 根据CE平分 BCD得 BCE ECD AD BC得 BCE DEC 从而 DCE为等腰三角形 ED DC AB 2AB AD AE ED 3 AB 解得AB 3 3 2013 深圳中考 如图 F C是线段AD上的两点 AB DE BC EF AF DC 连接AE BD 求证 四边形ABDE是平行四边形 证明 AB DE BC EF BAD EDA BCA EFD AF DC AC DF ABC DEF AB DE 又 AB DE 四边形ABDE是平行四边形 4 2013 日照中考 如图 已知四边形ABDE是平行四边形 C为边BD延长线上一点 连接AC CE 使AB AC 1 求证 BAD ACE 2 若 B 30 ADC 45 BD 10 求平行四边形ABDE的面积 解析 1 AB AC B ACB 又 四边形ABDE是平行四边形 AE BD AE BD ACB CAE B BAD ACE 2 过A作AG BC 垂足为G 设AG x 在Rt AGD中 ADC 45 AG DG x 在Rt AGB中 B 30 AB 2x 由勾股定理得 又 BD 10 BG DG BD 即解得 S平行四边形ABDE BD AG 考点3特殊的平行四边形的性质和判定 知识点睛 平行四边形 矩形 菱形 正方形性质的区别与联系1 边 它们都具有对边平行且相等的性质 而菱形和正方形还具有四条边都相等的性质 2 角 它们都具有对角相等且邻角互补的性质 而矩形和正方形还具有四个角都是90 的性质 3 对角线 它们都具有对角线互相平分的性质 而矩形和正方形的对角线还具有相等的性质 菱形和正方形的对角线还具有互相垂直的性质 例3 2013 雅安中考 在 ABCD中 点E F分别在AB CD上 且AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若DF BF 求证 四边形DEBF为菱形 思路点拨 1 首先根据平行四边形的性质可得AD BC A C 再加上条件AE CF可利用SAS证明 ADE CBF 2 首先证明DF BE 再加上条件AB CD可得四边形DEBF是平行四边形 又DF BF 根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论 自主解答 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC A C 又 AE CF ADE CBF 2 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD AE CF BE DF BE DF 四边形DEBF是平行四边形 DF BF 平行四边形DEBF是菱形 即四边形DEBF为菱形 中考集训 1 2013 湘西州中考 下列说法中 正确的是 A 同位角相等B 对角线相等的四边形是平行四边形C 四条边相等的四边形是菱形D 矩形的对角线一定互相垂直 解析 选C 只有两直线平行 同位角才相等 故A选项错误 对角线互相平分的四边形是平行四边形 故B选项错误 四条边相等的四边形是菱形 故C选项正确 矩形的对角线互相平分且相等 不一定垂直 故D选项错误 2 2013 成都中考 如图 将矩形ABCD沿对角线BD折叠 使点C和点C 重合 若AB 2 则C D的长为 A 1B 2C 3D 4 解析 选B 在矩形ABCD中 CD AB 矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C 重合 C D CD C D AB AB 2 C D 2 3 2013 青岛中考 已知 如图 在矩形ABCD中 M N分别是边AD BC的中点 E F分别是线段BM CM的中点 1 求证 ABM DCM 2 判断四边形MENF是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当AD AB 时 四边形MENF是正方形 只写结论 不需证明 解析 1 在矩形ABCD中 AB CD A D 90 又 M是AD的中点 AM D