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典例1 对核子结合成原子核的下列说法正确的是a 原子核内的核子间均存在核力b 原子核内的质子间均存在核力和库仑力c 稳定原子核的质子数总是与中子数相等d 对质子数较多的原子核 其中的中子数起到增加核力 维系原子核稳定的作用 思路点拨 解答本题应把握以下关键点 标准解答 选d 核力是短程力 只会发生在相邻核子之间 由此知a b错误 核力只作用于相邻的核子 随着质子数增加 为使原子核保持稳定 必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用 故c错误 d正确 互动探究 原子核内 核子间的距离小于1 5 10 15m 认为等于1 5 10 15m 相邻的质子间库仑斥力是多少 质子间能维持在该距离之内 说明什么问题 解析 由库仑定律可知两个质子间的斥力相当大 但它们还能维持在该距离之内 说明核力在作用范围内是相当大的 典例2 如果把分成8个质子和8个中子 要给它多少能量 把它分成4个要给它多少能量 已知的核子平均结合能是7 98mev 的核子平均结合能是7 07mev 标准解答 把分成质子和中子需提供的能量 e1 16 7 98mev 127 68mev 将质子和中子结合成一个所放出的能量 e2 4 7 07mev 28 28mev 则将分成4个需提供的能量 e e1 4 e2 127 68mev 4 28 28mev 14 56mev 变式训练 对结合能 平均结合能的认识 下列说法正确的是 a 一切原子核均具有结合能b 自由核子结合为原子核时 可能吸收能量c 结合能越大的原子核越稳定d 平均结合能越大的原子核越稳定 解析 选d 氢原子核只有一个质子 无结合能 结合能并不是原子核所具有的能量 故a错 自由核子结合为原子核时 放出能量 故b错 平均结合能越大的原子核越稳定 故c错 d正确 典例3 一个锂核受一个质子的轰击 变成两个 粒子 已知质子的质量是1 6736 10 27kg 锂核的质量是11 6505 10 27kg 氦核的质量是6 6466 10 27kg 1 写出上述核反应的方程 2 计算上述核反应释放出的能量 保留3位有效数字 思路点拨 解答本题时应把握以下关键点 自主解答 1 2 核反应的质量亏损 m mli mp 2m 11 6505 10 27 1 6736 10 27 2 6 6466 10 27 kg 3 09 10 29kg 释放的能量 e mc2 3 09 10 29 3 108 2j 2 78 10 12j 互动探究 2g质子和14g锂核发生聚变时总共放出多少能量 解析 和的摩尔质量分别为7g mol和1g mol 2g质子和14g锂核的物质的量均为2mol 恰好完全反应 故释放的总能量e 2na e 2 6 02 1023 2 78 10 12j 3 35 1012j答案 3 35 1012j 1 下列关于核力的说法正确的是 a 核力存在于任何核子之间b 核力只存在于相邻的核子之间c 核力与万有引力性质相同d 核力是一种短程的强相互作用力 解析 选b d 核力是短程强相互作用力 只存在相邻的核子间 a错误 b正确 d正确 自然界中的力有四大基本相互作用 核力是强相互作用 万有引力是引力相互作用 c错误 2 关于原子核中质子和中子的说法 正确的是 a 原子核中质子数和中子数一定相等b 稳定的重原子核里 质子数比中子数多c 原子核都是非常稳定的d 由于核力的作用范围是有限的 核力具有饱和性 不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在 解析 选d 由稳定核的质子数与中子数的关系图象可知 质量越大的原子核内中子数比质子数多的越多 故a b错误 原子核可以发生衰变 故c错误 由核力作用特点可知 核子数越多的原子核越不稳定 故d正确 3 为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献 联合国将2005年定为 国际物理年 对于爱因斯坦提出的质能方程e mc2 下列说法中不正确的是 a e mc2表明物体具有的能量与其质量成正比b 根据 e mc2可计算核反应的能量c 一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量 表明此过程出现了质量亏损d e mc2中的e是发生核反应中释放的核能 解析 选d 质能方程e mc2中e表示物体具有的总能量 m表示物体的质量 故a项对 d项错 根据 e mc2 可以计算释放的核能 物体的质量增加或减小 m对应着其能量增加或减少 e 故b c正确 所以选d 4 关于原子核的结合能与平均结合能 下列说法中正确的是 a 原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功b 原子核的结合能等于核子从原子核中分离 外力克服核力做的功c 平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量d 不同原子核的平均结合能不同 重核的平均结合能比轻核的平均结合能大 解析 选a b c 原子核中 核子与核子之间存在核力 要将核子从原子核中分离 需要克服核力做功 当自由核子结合成原子核时 核力将做功 释放能量 对某种原子核 平均每个核子的结合能称为平均结合能 不同原子核的平均结合能不同 重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小 轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小 综上所述 正确选项为a b c 5 图是原子核的核子平均质量与原子序数z的关系图象 下列说法中正确的是 a 若d e能结合成f 结合过程一定要释放能量b 若d e能结合成f 结合过程一定要吸收能量c 若a能分裂成b c 分裂过程一定要释放能量d 若a能分裂成b c 分裂过程一定要吸收能量 解析 选a c 由图可知 原子序数较小的核d e结合成原子序数较大的核f时 因f核子的平均质量小于d e核子的平均质量 故出现质量亏损 由质能方程知 该过程一定放出核能 所以选项a正确 选项b错误 因为c b核子的平均质量小于a核子的平均质量 故a分裂成b c 分裂过程一定要释放能量 所以选项c正确 选项d错误 6 已知 n核质量mn 14 00753u 核的质量mo 17 00454u 氦核质量mhe 4 00387u 氢核质量mh 1 00815u 试判断 这一核反应吸收能量还是放出能量 能量变化多少 解析 反应前总质量 mn mhe 18 01140u反应后总质量 mo mh 18 01269u 可以看出反应后总质量增加 故该反应是吸收能量的反应 由于1u质量变化相当于931 5mev的能量 吸收的能量为 e 18 01269 18 01140 931 5mev 1 2mev 答案 吸收能量1 2mev 一 选择题 本大题共7小题 每小题4分 共28分 每小题至少一个选项符合题意 1 核子结合成原子核或原子核分解为核子时 都伴随着巨大的能量变化 这是因为 a 原子核带正电 电子带负电 电荷间存在很大的库仑力b 核子具有质量且相距很近 存在很大的万有引力c 核子间存在着强大的核力d 核子间存在着复杂的磁力 解析 选c 只有核子间存在着强大的核力 才伴随着巨大的能量变化 因为功是能量转化的量度 有巨大的能量变化 就得做功多 所以选c 2 太阳因核聚变释放出巨大的能量 同时其质量不断减少 太阳每秒钟辐射出的能量约为4 1026j 根据爱因斯坦质能方程 太阳每秒钟减少的质量最接近 a 1036kgb 1018kgc 1013kgd 109kg 解析 选d 根据 e mc2 解得 m 4 4 109kg 通过比较四个选项 只有d选项最接近 故答案为d 3 中子n 质子p 氘核d的质量分别为mn mp md 现用光子能量为e的 射线照射静止氘核使之分解 反应的方程为 d p n 若分解后中子 质子的动能可视为相等 则中子的动能是 a md mp mn c2 e b md mn mp c2 e c md mp mn c2 e d md mn mp c2 e 解析 选c 氘核分解为中子和质子 要吸收能量 根据质能方程 中子和质子的动能之和等于 射线能量与分解氘核时吸收能量之差值 4 下列关于平均结合能的说法正确的是 a 核子数越多 平均结合能越大b 核子数越多 平均结合能越小c 结合能越大 平均结合能越大d 平均结合能越大 原子核越稳定 解析 选d 由不同原子核的平均结合能随质量数的变化图象可知 中等质量的核平均结合能较大 故a b c错误 平均结合能越大 表示原子核中核子结合得越牢固 原子核越稳定 故d正确 5 某核反应方程为已知的质量为2 0136u 的质量为3 0180u 的质量为4 0026u x的质量为1 0087u 则下列说法中正确的是 a x是质子 该反应释放能量b x是中子 该反应释放能量c x是质子 该反应吸收能量d x是中子 该反应吸收能量 解析 选b 根据质量数和电荷数守恒 所以x为中子 在该核反应中质量亏损 m 2 0136u 3 0180u 4 0026u 1 0087u 0 0203u 0 质量发生亏损 该反应释放能量 所以b对 6 中子和质子结合成氘核时 质量亏损为 m e mc2 2 2mev 下列说法正确的是 a 用能量小于2 2mev的光子照射静止氘核时 氘核不能分解为一个质子和一个中子b 用能量等于2 2mev的光子照射静止氘核时 氘核可能分解为一个质子和一个中子 它们的动能之和为零c 用能量大于2 2mev的光子照射静止氘核时 氘核可能分解为一个质子和一个中子 它们的动能之和为零d 用能量大于2 2mev的光子照射静止氘核时 氘核可能分解为一个质子和一个中子 它们的动能之和不为零 解析 选a d 中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等 即为此反应的结合核 但氘核分解为中子和质子时 中子和质子不可能没有速度 则用光照射的能量一定要大于2 2mev 故a d正确 b c错 7 雷蒙德 戴维斯因研究来自太阳的电子中微子 e 而获得了2002年诺贝尔物理学奖 他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯 c2cl4 溶液的巨桶 电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核 其核反应方程式为已知核的质量为36 95658u 核的质量为36 95691u 的质量为0 00055u 1u质量对应的能量为931 5mev 根据以上数据 可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 a 0 82mevb 0 31mevc 1 33mevd 0 51mev 解析 选a 先计算出核反应过程中的质量增加 m 36 95691u 0 00055u 36 95658u 0 00088u再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量 e mc2 0 00088u 931 5mev 0 82mev故选项a是正确的 二 计算题 本大题共2小题 共22分 8 10分 三个 粒子结合成一个核 已知的质量为12 0000u 氦原子核的质量为4 0026u 1 写出核反应方程 2 这个核反应放出的能量为多少焦 c 3 0 108m s 3 释放出的能量合多少电子伏 解析 1 2 m 3 4 0026u 12 0000u 0 0078u m 0 0078 1 66 10 27kg 1 2948 10 29kg e mc2 1 165 10 12j 3 e 7 28 106ev 7 28mev答案 1 2 1 165 10 12j 3 7 28mev 9 12分 已知原子核的质量为209 98287u 原子核的质量为205 97446u 原子核的质量为4 00260u 静止的核在 衰变中放出 粒子后变成求 1 在衰变过程中释放的能量 2 粒子从po核中射出时的动能 3 反冲核的动能 已知1u的质量变化相当于931 5mev 且核反应释放的能量只转化为动能 解析 1 衰变方程衰变过程中质量亏损为 m 209 98287u 205 97446u 4 00260u 0 00581u 反应后释放的能量为 e 0 00581 931 5mev 5 412mev 2 因衰变前后动量守恒 则衰变后 粒子和铅核的动量大小相等 方向相反 而p mv 则即m ek mpb ekpb则4ek 206ekpb 又因核反应释放的能量只转化为两者的动能 故ek ekpb e 5 412mev 由 得 粒子从钋核中射出时的动能ek 5 31mev 3 反冲核的动能ekpb 0 10mev答案 1 5 412mev 2 5 31mev 3 0 10mev 1 以md mp mn分别表示氘核 质子 中子的质量 则 a md mp mnb md mp 2mnc md mp mnd mdmd d选项正确 2 下列对公式 e mc2的理解正确的是 a 如果物体的能量减少了 e 它的质量也一定相应减少 mb 如果物体的质量增加了 m 它的能量也一定相应增加 mc2c m是原子核在衰变过程中增加的质量d 把核子结合成原子核时 若放出的能量是 e 则这些核子的总质量和已组成原子核的质量之差就是 m 解析 选a b d e mc2 式中 m既可能是核反应过程中增加的质量 也可能是核反应过程中减少的质量 是增加还是减少要根据反应本身判断 故a b d正确 c错误 3 镭核发生衰变放出一个粒子变

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