1912平行四边形的判定教案(1)

1912平行四边形的判定教案(1) 19.1.2-1平行四边形的判定 （1）第三课时平行四边形的判定（一）保和二中可向丽学习目标知识与技能探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力情感态度与价值观培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵重难点、关键重点理解和掌握平行四边形的判定定理难点几何推理方法的应用关键把握动手操作、观察、交流这一思想立线，利用三角形全等的概念加以理解，解决重点突破难点教学准备教师准备投影仪，教具课本P96“探究”内容；补充材料制成投影片学生准备复习平行四边形性质；学具课本P96“探究”内容学法解析1认知题后学习了三角形全等、平行四边形定义、?性质以后学习本节课内容2知识线索3学习方式采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系教学过程 一、回顾交流，逆向思索教师提问1平行四边形定义是什么？如何表示？2平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动思考后举手回答回答1?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图帮助学生直观理解）回答2平行四边形性质从边考虑 （1）对边平行， （2）对边相等， （3）?对边平行且相等（“/”）；从角考虑对角相等；从对角线考虑两条对角线互相平分（借助上图直观理解）教师归纳（投影显示）?-2平行四边形?对边平行边对边相等对角相等角邻角互补对角线互相平分【活动方略】教师活动操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，?然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索学生活动分四人小组，拿出准备好的学具探究在活动中发现 （1）?将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形； （2）?若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形 （3）将两条等长的木条平行放置，?另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形（如下图）教师活动归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来教师归纳（借助上面的性质归纳）平行四边形判定与性质备注具体内容见课本P96P97，教师此时可引导学生对定理进行证明提出问题同学们能否证明出上面所提出的判定呢？学生活动开始证明上面提出的判定方法主要是通过辅助线将四边形切割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归结到定义上去评析在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想，这是几何学的重要环节，应予以突破【设计意图】将两个“探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的 二、范例点击，应用所学例3（投影显示）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形A-3C BOFED思路点拨例3的证明方法有多种，思路1用课本的证法，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，从而得证思路2连接BE、DF，?利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等思路3证明ADE?BCF?得到DE=BF，DEO=BFO从而推出DEBF，也就是说用一组对边平行且相等的方法来证但课本的证法最简单教师活动操作投影仪，分析例3，引导学生从不同的思路来证明例3?拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示学生活动分四人小组，合作交流，对例3提出不同的证明思路?踊跃上台“板演”【设计意图】以例3为素材，发展学生一题多证的发散性思维，?同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法【课堂演练】（投影显示）演练题在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论思路点拨本道题有多种证法，如可以从一组对边平行且相等的角度切入去证AE/FC；也可以从两组对边分别相等的切入点予以证明，去证AE=FC，AF=EC【活动方略】教师活动操作投影仪，组织学生训练，巡视、关注“学困生”的思维，发现好的证明方法学生活动独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化踊跃上台演示教师活动在学生充分思考的基础上，请几位不同证明方法的学生上讲台演示，同时纠正书写表达方法评析应用一组对边平行且相等的方法较为简捷，在分析中要善于将问题逆推转化成能够解决的熟悉问题【设计意图】让学生反复认识，学会分析 三、随堂练习，巩固深化1课本P97“练习”1，22【探研时空】如图，?ABCD中，AEBD，CFBD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点，求证EF和GH互相平分（请用两种不同的证法）-4评析课本P97“练习2”可以做为平行四边形的又一判定方法 四、课堂总结，发展潜能平行四边形判定1边的关系?证明两组对边分别平行证明两组对边分别相等证明一组对边平行且相等2角的关系证明两组对角分别相等3对角线的关系证明两条对角线互相平分备注借助图形来理解，总结 五、布置作业，专题突破1课本P100习题1914，5，10，122选用课时作业优化设计 六、课后反思第三课时作业优化设计【驻足“双基”】1在?ABCD中，若B-A=60，则D=_2平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，?则这个平行四边形的各角是_3如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是_4由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，?在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）A4个B3个C2个D1个5以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）A1个B2个C3个D4个6已知如图?ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证四边形MENF是平行四边形-5【提升“学力”】7已知如图，ABD、BCE、ACF都是等边三角形，求证四边形ADEF?是平行四