154二次根式的混合运算教案

154二次根式的混合运算教案 15.4二次根式的混合运算 (1)教学设计 一、教学目标1掌握二次根式的混合运算2掌握乘法公式在混合运算的应用3通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力4通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望 二、教学方法设计小结、归纳、提高 三、重点、难点1教学重点二次根式的混合运算2教学难点把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化. 四、课时安排1课时 五、教具学具准备投影仪、多媒体课件 六、教学过程（一）（复习）1.计算 （1）； （2）.解 (1)= (2)=2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。 答单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 用式子表示为m(abc)=mambmc多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。 用式子表示为(ab)(mn)=amanbmbn,其中a,b,m,n都是单项式。 完全平方式是；在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。 引入新课。 （二）（例题解析）例1计算 （1）8 (53)627?； （2） (56) (5223)+?解略注加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简例如8 (53)627?，没有对827先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算88662727?=，通过约分达到化简的目的例2计算 （1） (2332) (2332)+?； （2）2 (435)+； （3）2 (633)?解略注由学生观察算式，找出特征两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式复习乘法公式，可选做几个小题如 (2) (2)a ba b+?，21 (2)2x y?等例3计算 （1） (36) (36)+?； （2） (25) (25)ax byax by?+解略引出有理化因式的概念,进行复习。 例如，a与a，36+与36?注互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式可适当再举例说明，如1a?与1a+，23a b?与23a b+、a b+与a b+，但23a b+与23a b?就不是互为有理化因式（三）（随堂练习） 1、计算 （1）262233?； （2）()()26727226?+； （3）()23245?； （4）()()22235235?+?+?； （5）()()1515310310+； 2、把下列各式的分母有理化 （1）223?； （2）6236?；（四）总结、扩展1强调二次根式混合运算的法则；2注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律 （1）如单独一项的有理化因式就是它本身 （2）如出现和、差形式的的有理化因式为，的有理数化因式为练习教材P103中练习（五）布置