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合肥一中2014届高三理科数学第一次阶段考试卷 一选择题：（每题5分，共50分）1若f(x)，则f(x)的定义域为 ( )A. B. C. D(0，)2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是 （ ） A. B. C. D. 53已知在区间(1,2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1),则需要将区间等分的次数为 () A3 B4 C5 D64.设a=, b=, c=,则 ( )A.acb B.bca C.bac D.abc5函数的图象大致是 ( ) 6. 设集合，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是 （ ） A.10个 B.12个 C.16个 D.36个7已知直线ykx与曲线yln x有公共点，则k的最大值为 ()A B C1 D8设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A（一，1） B（一，0） C（一，） D（0，1）9.已知函数是定义在R上的偶函数，且=，当时，若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为 （ ）A. B. C. D. 10. 设集合= ，若对于任意，存在，使得=0成立，则称集合为“和谐垂直偶点集”，给出下列四个集合：（1）=； （2）=；（3）=； （4）=. 其中是“和谐垂直偶点集”的序号是 （ ）A（1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）二填空题：（每题5分，共25分）11. 若在上可导，则=_.12. 已知，若，使得成立，则实数的取值范围是_.13. 设集合，表示不超过的最大整数，则=_.14. 已知函数,则当0时函数有_个零点.15.令，则下列命题正确的有_.； 在区间一定存在唯一零点；若是在上零点，则数列单调递减；若是在上零点，则数列单调递增；以上两种情况都有可能。三解答题：16（12分）化简：（1）；（2）。17.（12分）已知函数是定义在R上的增函数,设F.(1)用函数单调性的定义证明:是R上的增函数;(2)证明:函数=的图象关于点(成中心对称图形.18（12分） 设 命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R； 命题q：不等式1ax对一切恒成立；如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围19（12分）某汽车生产企业2012年度生产某品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆。2013年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0x0，求f(x)在0，a上的最大值.21（14分）已知函数（1）求函数的单
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