数学人教版五年级下册探索图形.doc

综合与实践 探索图形教学设计执教：秦春兰学习内容 表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。 学习目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教具运用 课件 自制64个小正体教学过程 【创设情境】师：同学们，这些天我们一直在和长方体和正方体的棱长和、表面积、体积打交道，加减乘除计算枯燥乏味。然而。数学也有着它的魅力。它所蕴含的美妙和奇趣是其他学科不能相比的。试看茫茫宇宙，浩浩江河，哪一种事物能脱离数和形而存在？是数形的有机结合，才有这奇奇妙妙，千姿百态的大千世界。 今天，这节课我们就向着这奇趣的世界，开始我们的探索之旅。（板书课题：探索图形）要求：调动你们的脑细胞，一定要集中精力思考，展开想象，你准备好了吗？师：先来2个小问题热热身。1、你对正方体有哪些了解？2.至少用多少正方体可以拼成一个大正方体？3.用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？（你是数的还是怎么知道的？）【新课讲授】1、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？2、分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用212”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24（个）一面涂色的小正方体还要追问4从哪来的棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。3、学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（2）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。（3）学生自主探究，并填写表格。（4）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）（n-2）（n-2）个。【课堂作业】完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数2层:1+(1+2)=4 3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 104层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20【课堂小结】1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。【板书设计】 探索图形三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008112=1216=6111=18212=2446=24222=88312=3696=54333=278412=48166=96444=648512=60256=150555=1258612=72366=216666=21