统计基础知识及应用

统计基础知识及应用质量管理部 2020 4 7 2 内容提要 一 几个基础概念二 过程控制系统三 过程变异种类四 过程能力评估五 统计方法应用 2020 4 7 3 一 几个基础概念 1 什么是统计学2 总体与样本3 抽样方法4 数据类型5 数据集中趋势测度6 数据离散趋势测度 2020 4 7 4 1 1什么是统计学 1 数据搜集 取得数据2 数据分析 分析数据3 数据表述 图表展示数据4 数据解释 结果的说明 收集 分析 表述和解释数据的科学 2020 4 7 5 统计研究的过程 2020 4 7 6 1 2总体与样本 总体 这个企业员工的月平均收入是多少 信息 由样本信息作为总体信息 估计值 从总体中 抽取一小部分 样本 2020 4 7 7 总体 个体与样本 样品 总体 population 把研究的一类对象的全体称为总体 个体 individual item 把构成总体的每一个成员称为个体 样本 sample 从总体中抽出的部分个体组成的集合称为样本 样品 样本中包含的个体成为样品 样本容量 samplesize 样本中包含的个体的数量称为样本容量 通常用n表示 2020 4 7 8 数据 样本和总体的关系 无限总体 有限总体 工序 一批产品 一批半成品 样本 样本 数据 数据 判断 判断 2020 4 7 9 1 3抽样方法 2020 4 7 10 抽样方法案例 某种成品零件分装在20个零件箱装 每箱各装50个 总共是1000个 如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究 简单随机抽样 将20箱零件倒在一起 混合均匀 并将零件从1 1000编号 然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本 系统抽样 将20箱零件倒在一起 混合均匀 并将零件从1 1000编号 然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号 按相同的尾数抽取100个零件组成样本 分层抽样 20箱零件 每箱都随机抽取5个零件 共100个组成样本 整群抽样 先从20箱零件随机抽出2箱 该2箱零件组成样本 2020 4 7 11 1 4数据类型 数据是决策的依据 统计数据的分类 2020 4 7 12 计量数据 连续型数据 怎样获得计量数据 连续型数据 连续型数据 2020 4 7 13 计数数据 离散型数据 计数或事件发生的频率 如 顾客满意度调查中不满意的人数 需要较大的样本量 以更好地描述产品或服务的某种特性 满意的和不满意的人数就是数出来的 瓷砖中的斑点数 2020 4 7 14 1 5数据集中趋势的测度 集中趋势 反映样本位置的统计量样本均值 设有样本数据 样本中位数 将样本数据按从小到大排序后 处于中间位置上的数就是中位数 加权算术平均数 几何平均数 geometricmean 2020 4 7 15 1 6数据离散程度的测度 数据波动的统计量通常有三种 样本方差与样本标准差 数据波动的统计量 极差 变异系数 2020 4 7 16 极差 range 极差的计算简单 它是一种最简单的度量离散程度的方法 极差的缺点也很明显 因为它只考虑了极端值 丢失的数据信息较多 现在的社会居民收入分配相差很大 这对社会稳定很不利 极差让我们可以更清醒地认识到贫富差距 所以极差还是很有意义的一个统计量 一组数据中的最大值与最小值之差称为极差 用R表示 极差的计算十分简单 如某企业中员工的最大月收入是12000元 最低月收入是800元 则R 12000 800 11200 元 2020 4 7 17 方差与标准差 总体方差 总体标准差 样本方差 样本标准差 实际应用中常用样本标准差作为总体标准差的估计值 方差不能带量纲 单位 这样就得不到合理解释 只有标准差才能带单位 2020 4 7 18 二 过程控制系统 能从下表中看到几个要素 体会出什么样的管理哲学 VOP VOC 2020 4 7 19 三 过程变异种类 3 1 变异的普遍性 世上没有两件完全一样的产品 2020 4 7 20 3 2 变异的种类 普通原因 特殊原因 正态分布 系统 受控 稳定 偶然 可预测 2020 4 7 21 3 3 两类措施 管理上的两类失误 管理不足或过渡干预 对于特殊原因引起的变差 采用局部措施 对于普通原因引起的变差 采用系统措施 2020 4 7 22 4 4 两类变异原因处理案例 2020 4 7 23 哪个过程是最佳的过程 哪个过程是最差的过程 你是否想知道 四 过程能力 2020 4 7 24 使中心靠拢目标值 降低离散 从统计的角度看 只有两个办法 中心偏移 过程中心值不在目标值上 离散 过程偏差太大 4 1 怎么做才可以减小不良率 2020 4 7 25 看过程能力指数 三个指数 过程准确指数 Ca过程精密指数 Cp过程性能指数 Cpk 4 2 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题 其中 Cpk Cp 1 Ca Cpk是Ca及Cp两者的中和反应 Ca反应的是位置关系 集中趋势 Cp反应的是散布关系 离散趋势 2020 4 7 26 过程精密指数 是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值 反映过程离散情况 当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Cp 当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Pp 4 3 过程精密指数 2020 4 7 27 实际过程表现指数 是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值 反映过程中心偏移和离散问题 客户要求的产品 我们生产的产品 LSL USL 目标值 当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Ppk 当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时 使用Cpk 4 4 过程能力指数 2020 4 7 28 4 5 Cp Cpk比较说明 2020 4 7 29 4 6 常用几种能力指数对 相对的概念 何为Cmk 2020 4 7 30 4 7 短期vs 长期数据 2020 4 7 31 4 6 短期vs 长期数据 相对的概念 2020 4 7 32 4 7 那么 什么是 好 和 不怎么好 红 坏的 黄 还行 绿 好的 SigmaDPMOYieldCpk1 5500 00050 0 503 0066 80093 320 1 003 5022 70097 730 1 174 006 21099 3790 1 334 501 35099 8650 1 505 0023099 9770 1 676 003 499 99966 2 00 2020 4 7 33 五 统计知识在工作中的应用 统计应用的三性 描述性 推断性 风险性 1 提供表示事物特征的数据 平均值 中位数 标准偏差 方差 极差 2 比较两事物的差异 假设检验 显著性检验 方差分析 水平对比法 3 分析影响事物变化的因素 因果图 调查表 散布图 分层法 树