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图形的位似 图形的位似 如图四边形ABCD 现要对其放大两倍 该如何操作 小结 我们可以先画一个格点图 通过它来辅助画图 但这样做有什么不好的地方呢 能不能再找更为简便的方法呢 看一看 想一想 我们在物理上都学过了小孔成像 从中你能得到什么启示呢 做一做 如图 已知 ABC 求作 A B C 使得 ABC的边长缩小到原来的一半 连AO 并延长至A 使 连BO 并延长至B 使 连CO 并延长至C 使 连接三个顶点就可以得到 A B C 你能解释原因吗 做一做 也可以这样来处理 连OA 在OA上取A 使 连OB 在OB上取B 使 连OC 在OC上取C 使 上述图形有什么共同特点 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 1 两图形相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形 两条件缺一不可 定义辨析 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 2 每组对应点所在直线都经过同一点 做一做 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 相似五边形ABCDE与五边形A B C D E 是 2 正方形ABCD与正方形A B C D 是 3 等边三角形ABC与等边三角形A B C 是 2 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 相似五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 做一做 是 不是 是 AED B 3 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 做一做 是 不是 4 判断下列图形是否为位似图形 做一做 是 5 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 做一做 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形 位似中心是 点A 看一看 想一想 在位似图形中 位似中心可能有几种情况呢 可以在图形内部 也可以中图形外部 还可以在图形的某个顶点上 归纳小结 定义 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应点所
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