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文档简介

安庆市20132014学年度第一学期期末教学质量调研监测高二数学试题（A1）参考答案及评分标准（必修3、选修2-1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CBAABDCBCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、12、13、6814、15、11三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.16、（本题满分12分）解：若为真命题，则；若为真命题，则，即：或 -4分由已知条件知：与一真一假，当为真，为假时有：，所以：， -7分当为真，为假时有：，所以：， -10分综上有：实数的取值范围为或 -12分17、（本题满分12分）解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间.因此乙班平均身高高于甲班； 3分（2） 5分甲班的样本方差为57.28分（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）、（181，176）、 （181，178）、（181，179）、（179，173）、（179，176）、（179，178）、（178，173）、（178，176）、（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； . 12分18、（本题满分12分）解:（1）从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种至少有1年多于10人的事件有:14,15,24,25,34,45,45共7种,则至少有1年多于10人的概率为.5分（2）由已知数据得，则于是回归直线方程为 10分则第8年的估计值为. 12分19、（本题满分12分）解：（1）前三组频率和为，前四组频率之和为，中位数落在第四小组内 3分（2）频率为：0.08，又频率，样本容量150. 7分（3）由图可估计所求良好率约为：100%88%. 12分20、（本题满分13分）证明及解：（1） 所以 又 2分建系，令, .4分因为平面PAB的法向量 .6分（2）设平面PAD的法向量为 , 8分 10分 令所以因平面PAB的法向量，即二面角的余弦值为 .13分21、（本题满分14分）解：（1）由已知可得：，解出所以椭圆的方程为： .5分（2）易知恰好为椭圆的右焦点，设该椭圆的左焦点为，设的周长为，则：所以周长的最大值为，当线段经过左焦点时取等号。.8分由于直线的斜率不能为0，否则三点共线，与相矛盾。所以可假设直线的方程式为：将该直线和椭圆联立化简得：
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