ADAMS软件结构动力学教程教案讲义基本概念

ADAMS软件结构动力学教程教案讲义基本概念 xx-44-17计算机辅助工程分析第二讲多体力学理论 一、基本概念 二、建模方法 三、求解技术 一、基本概念.1.多体系统开环系统/闭环系统.2.铰链.3.力元.4.自由度.5.独立坐标(拉格朗日坐标)描述法.6.铰链相对坐标描述法.7.绝对坐标(笛卡儿坐标)描述法.8.自然坐标（完全笛卡儿坐标）描述法.9.符号算法与数值算法 一、基本概念.10.运动学问题初始位置装配问题初始位置输入(装配)问题速度,加速度分析问题运动学仿真分析问题.11.动力学问题静平衡位置分析问题线性化分析问题逆动力学分析问题正动力学分析问题接触碰撞分析问题 一、基本概念?.12.运动综合?.13.动力学优化1.多体系统?由多个刚(柔)体经铰链,力元连接而成.?一般正常工作条件下刚体经历大范围的移动与转动,位姿呈现较大的变化.?开环系统?闭环系统?多刚体系统?柔性多体系统?刚-柔混合多体系统航空航天工业汽车工业摩托车自行车工程机械生物力学军事工业发动机及动力总成机器人铁路工业卡车工业Man inloop,Hardware inloop其它方面开环、闭环系统国内外多刚体系统动力学研究历史回顾?国外多体力学一般性理论回顾?多体系统动力学的基础是经典力学。 因此这里需首先追述一下经典力学的发展史。 多体系统中最简单的单元是自由质点，早在1687年，牛顿建立牛顿方程解决了质点的运动学、动力学。 刚体的概念应该是欧拉1775年首次提出，并且已利用反作用力于隔离体来描述约束和铰链，并建立多体系统动力学中的牛顿欧拉方程。 ?31743年达朗贝尔研究了约束刚体系统，区分了作用力和反作用力，达朗贝尔称约束反力为“丢失力”，并形成了虚功原理的初步概念。 拉格朗日形式的达朗贝尔原理或虚功形式的动力学普遍方程就是将达朗贝尔的思想与虚功原理相结合。 最终建立最少数量的二阶常微分方程。 ?81788年拉格朗日发表了分析力学，系统地研究了受约束的机械系统。 系统地考虑了约束，并提出了广义坐标的概念，考虑系统的动能和势能利用变分原理，得出第二类拉格朗日方程最少数量坐标的二阶常微分方程（ODE）；利用约束方程与牛顿定律得出带拉格朗日乘子的第一类拉格朗日方程最大数量坐标的微分代数方程（DAE）。 ?虚功形式的动力学普遍方程尚不能解决具有非完整约束的机械系统问题，81908年若丹给出了若丹原理虚功率形式的动力学普遍方程。 若丹原理对于讨论碰撞和非完整系统的运动问题十分方便。 凯恩引入偏速度，形成了凯恩方程。 多体应用回顾?多体系统动力学的应用最初主要集中在陀螺系统动力学、机构理论和生物力学等领域。 ?单个陀螺仪的动力学、运动学方程欧拉方程可追述到1758年，对欧拉方程的解的研究持续了近一个多世纪，吸引了大量的数学家和力学家。 本世纪初单个陀螺仪的工程应用变得越来越重要，陀螺系统动力学引起了重视。 01920年l Grammel讨论了包含两个转动体的陀螺仪，但并没有触及其动力学。 1Magnus1971在他的书中讨论了陀螺系统及其稳定性理论。 并利用Cardan陀螺仪作为例子，并建立一个三体模型。 1977年，Magnus组织了IUTAM第一届多体系统动力学讨论会，其中有很多是关于陀螺系统动力学的内容。 ?机构学是处理约约束系统运动的。 然而维腾伯格1913年创造性提出的图论方法当时仅仅可以处理平面机构问题。 1955年Denavit和Hartenberg引入了矩阵方法解决空间机构的运动学问题，1965年Uicker用矩阵方法解决解决空间机构的动力学问题，后来Uicker编制一个多体机构分析程序IMP。 ?早期的刚体动力学有许多应用是关于生物力学的。 1906年Fischer研究了人的行走多体模型。 在二十世纪下半页，生物力学研究受到了体育训练的大力推进。 1969年Chanffin利用多体模型进行人体整体运动的研究。 凯恩在同年利用多体模型对猫的运动进行分析。 1970年Vukobratovic对两足人体的运动稳定性进行了研究。 1971年Huston给出了一个完整的人体模型。 国外多体会议?国际上关于多体系统动力学的第一届研讨会在71977年由IUTAM（International sUnion of Theoretical and Applied Mechanics）发起在德国慕尼黑由Magnus主持。 ?31983年北大西洋公约组织在美国依荷华由g Haug主持的机械系统动力学计算机辅助分析与优化高级研讨会。 ?51985届年第八届D IAVSD（International Associationof VehicleSystem s Dynamics）会议上m Kortum和Schiehlen发表了用于车辆动力学仿真的多体软件。 ?由IUTAM（International UnionofTheoreticalandAppliedMechanics）发起的第二届多体系统动力学研讨会于1985年在意大利的Udine由Bianchi和Schiehlen主持。 ?IUTAM于1990年在莫斯科由Banichuk举行了刚弹系统及结构动力学问题研讨会。 下落的猫及其相关问题在1992年加拿大渥太华waterloo大学。 ?31993年北大西洋公约组织在葡萄牙里斯本由Pereira和Ambrosio举办了关于多体（刚性于柔性）系统的计算方法研讨会。 ?1996年由IUTAM在德国斯图加特由Bestle和Schiehlen举办了多体系统优化研讨会。 ?可以说多体系统动力学目前已经建立完整的理论体系，而且是当前力学与机械领域的非常活跃的一个分支。 国外教材?Witenburg1977年出版了第一本关于多体的教材Dynamics ofSystems ofRigid Bodies，从刚体的运动学、动力学入手，并讨论了刚体的经典问题以及利用图论讨论多体系统。 ?6Schiehlen1986年出版了e Technischek Dynamik，将多体系统作为与有限元系统及连续系统相当的系统来统一考虑。 ?h Nikravesh1988年出版了ComputerAided Analysisof MechanicalSystems.?Roberson和k Schwertassek1988年Dynamics ofy MultibodySystem.?Haug1989年出版了ComputerAided Kinematics and Dynamics of MechanicalSystems.?Shabana1989年出版了Dynamics ofy Multibody.Systems.，关于柔性体动力学。 ?Huston1990年出版了y MultibodysDynamics，运动学，力与惯量的概念，多体运动学，数值方法以及柔性多体动力学。 ?Bremer和Pfeiffer1992年出版了e ElastischeMehrkorpersystem，主要关于柔性体，有许多工程例子。 ?e Amirouche1992年出版了Computational Methodsfor y Multibody Dynamics，重点讨论了矩阵方法。 ?a Garica和Bayo1994年出版了c Kinematicand DynamicSimulation ofy Multibodys Systems，给出了一种求解效率高的计算方法用于实时仿真的需要。 ?Shabana1994年出版了.Computational Dynamics.，关于多刚体动力学。 ?Stejskal和k Valasek1996年出版了.KinematicsandDynamicsofMachinery.从空间机构的CAD设计入手，讨论了自由刚体，描述了高副和低副运动学约束，给出动力学分析以及计算和数值方面的问题。 ?Schiehlen1990年出版了y Multibodyk SystemsHandbook，?Kortum和Sharp1993年出版了y MulibodyComputer Codesin VehicleSystem Dynamics，?杂志yMultibodySystem Dynamicsr Kluwerc AcadmicPublishers国内（包括专著与会议）?1986年在北京举行多刚体系统动力学研讨会。 ?1988年在长春举行柔性多体系统动力学研讨会。 ?21992年在上海举行全国多体系统动力学理论、计算方法与应用学术会议。 ?61996年在长岛举行全国多体系统动力学与控制学术会议。 ?02000年在大连举行全国多体系统动力学学术会议。 ?4xx年将在天津举行全国多体系统动力学学术会议有影响的教材和专著?兴刘延柱，洪嘉振，杨海兴多刚体系统动力学学，北京，高等教育出版社，1989?方陆佑方柔性多体系统动力学，北京，高等教育出版社，1996?学洪嘉振，计算多体系统动力学，北京，高等教育出版社，1999ADAMS有关中文资料?郑建荣，S ADAMS-虚拟样机技术入门与提高，北京，机械工业出版社，xx?王国强，张进平，马若丁，虚拟样机技术及其s adams上的实践，西安，西北工业大学出版社，xx?等李军，邢俊文，覃文浩等编著S.ADAMS实例教程.北京，北京理工大学出版社,xx?陈立平，张云清，任卫群，覃刚，机械系统动力分析及S ADAMS应用，北京，清华大学出版社，xx2.铰链刚（柔）体间的运动学约束3.力元刚（柔）体间连接的力4.自由度确定系统位置构形所需的最少广义坐标数目。 自由刚体有6个自由度，3个移动自由度，3个转动转动自由度。 自由度与系统中刚体的多少及有效约束有关，与所受力元无关。 5.独立坐标(拉格朗日坐标)描述法?选择系统的一组独立广义坐标来描述系统的位置构形，不需要约束方程。 ?该方法是用到的坐标数是最小坐标数目。 ?广义坐标的选择存在人为特性，选择不同的广义坐标会对方程的建立带来不同的难度，广义坐标的选择存在技巧。 ?有时独立坐标无法确定系统的位置构形。 6.铰链相对坐标描述法?利用铰链的相对坐标确定系统的位置构形。 ?对于开环相当于独立坐标法，铰链的相对坐标数对应系统的独立坐标数，不产生约束方程。 ?对于闭环，铰链的相对坐标数大于系统的独立坐标数，产生约束方程。 7.绝对坐标(笛卡儿坐标)描述法?利用与刚体固联的坐标系在惯性系统下的位姿（个坐标表示位置，（）个参数表示姿态）来确定系统中每个刚体的位置构形。 ?产生最大数目约束方程，尤其开环系统没有独立坐标法的优势。 8.自然坐标（完全笛卡儿坐标）描述法?完全利用刚体上的点的位置来确定系统中每个刚体的位置构形，尤其刚体的姿态也利用点的位置来确定。 ?产生约束方程，但为二次或一次方程。 ?坐标数目少于绝对坐标法。 ODE与DAE方程?独立坐标法及开环铰链相对坐标法形成E ODE方程。 ?不独立坐标法（闭环铰链相对坐标法、绝对坐标法、自然坐标法）形成DAE方程。 ?多体问题DAE方程为指标3DAE问题。 DAEIndex3()()()()()?=?=+=?=?=?=?=),(0:1), (0)(:3,.2)()(),.() (0)(.1717,1q q Q qqq q MIndexq qQqqq MqIndexqqqqqqq qqqq qqAqTqATqTmn mjiqttqt qq qtqTmTn?9.符号算法与数值算法?多体系统的动力学公式的形成均由计算机自动形成有两种方法符号数值方法与纯数值方法。 纯数值方法在仿真的每一步均重新生成其动力学方程，参数变化及模型变化均从新生成其动力学方程。 而符号数值方法方法在仿真的每一步不重新生成其动力学方程，参数变化也不用重新生成其动力学方程，仅在模型变化时重新生成其动力学方程。 因此符号数值方法仅生成一次符号动力学方程，因而具有很高的计算效率。 10.运动学问题初始位置装配问题初始位置输入(装配)问题速度,加速度分析问题运动学仿真分析问题初始位置装配问题?当驱动约束已知时（输入为零）求系统所有构件的位姿。 ?须进行非线性代数方程组的迭代求解?如初值远离解，可能不收敛。 ?复杂系统解有可能不唯一。 初始位置输入(装配)问题?置是初始位置(装配)问题的一种特殊问题，置在初始位置(装配)处，给驱动约束一个有限值，求系统各刚体的位姿。 ?须进行非线性代数方程组的迭代求解。 ?复杂系统解有可能不唯一。 位置、速度、加速度分析问题?给定系统驱动约束的三种输入下?位置输入函数?驱动约束的速度函数及位置初值?加速度函数、位置初值及速度初值?求系统各刚体的位置、速度、加速度。 运动学仿真分析问题?包含前面的分析问题，并输出动画，进一步研究干涉、轨迹等问题。 11.动力学问题静平衡位置分析问题线性化分析问题逆动力学分析问题正动力学分析问题接触碰撞分析问题静平衡位置分析问题?确定系统在外力和重力作用下的构形位姿.?不考虑速度、加速度（为零）?需迭代求解非线性方程组。 线性化分析问题?确定系统在静平衡或其它动平衡位置附近的振动模态及特征频率?其结果可以用于控制器的设计.