83实际问题与二元一次方程组(一) 教案

83实际问题与二元一次方程组(一) 教案 8.3实际问题与二元一次方程组 一、教学目标知识与技能 1、使学生学会借助二元一次方程组解决简单的实际问题和差倍分。 2、通过应用题教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 过程与方法在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体会数学建模思想，培养学生的教学应用意识。 情感态度与价值观通过动手实验，合作交流，培养学生自主探究，寻找结论的学习意识。 二、重点与难点重点能根据题意找出等量关系并列二元一次方程组；难点正确找出问题中的两个等量关系 三、教学过程（一）复习 1、解二元一次方程组有哪些方法？代入法、加减法 2、列方程解应用题的步骤是什么？审题、设数、列方程、解方程、检验并答（二）探索新知看一看课本113页探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你认为李大叔估计的准确吗？思考你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？请同学们讨论一下问题 1、题中有几个数？你准备设哪几个数？ 2、你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？ 3、你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？根据题意填写表格数量数量大牛3030+12大牛1515+5合计675940本题的等量关系是 （1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940kg解设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为x kg和y kg.根据题意列方程，得?)2 (9402042)1(6751530y xy x问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？1.直接消元？解4-3，得x=20代入，得y=5所以，方程组的解是?520yx2还是先化简？解由，得代入，得x=20代入，得y=5所以，方程组的解是?520yx答每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，。 问题5饲养员李大叔的估计正确吗？由方程组的解?520yx得，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高。 总结归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程430153422067549403x yx y?（）（）2452110470x yx y?，xy245?2110452470x x?（）（三）应用新知 1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？解设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人根据题意，列方程得?%)101(4200%)111(%)81(4200y xyx解这个方程组得?28001400yx答现在初中在校学生有1400人，高中在校生有2800人。 2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。 50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y吨。 根据题意，列方程得?35655.1532y xyx解这个方程组得?5.24yx答3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨（四）课堂小结 1、在列方程组之前我们先做了那些工作？ 2、列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 3、通过这节课的学习，你知道用方程组解决问题有哪