八年级数学下册第3章图形与坐标阶段专题复习习题课件（新版）湘教版.pptx

阶段专题复习第3章 请写出框图中数字处的内容 平面内画两条互相垂直的数轴 其中一条叫横轴 x轴 另一 条叫纵轴 y轴 它们的交点是两个数轴的原点 横轴向右是正 方向 纵轴向上为正方向 这样的两条数轴组成了平面直角坐 标系 平面上的点与有序实数对一一对应 横轴上的点纵坐标为0 纵轴上的点横坐标为0 第一象限的点为 第二象限的点为 第三象限的 点为 第四象限的点为 一般地 在平面直角坐标系中 点 a b 关于x轴的对称点的 坐标为 a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 一般地 在平面直角坐标系中 将点 a b 向右 或向左 平移 k个单位 其像的坐标为 a k b 或 a k b 将点 a b 向上 或向下 平移k个单位 其像的坐标为 a b k 或 a b k 考点1点的坐标特征 知识点睛 各象限内及坐标轴上的点P a b 的特征如下 1 a 0 b 0点在第一象限 2 a0点在第二象限 3 a0 b 0点在第四象限 5 a 0点在y轴上 6 b 0点在x轴上 7 a 0 b 0点在原点上 例1 2013 大连中考 在平面直角坐标系中 点 2 4 在第象限 思路点拨 根据各象限内点的坐标特征解答 自主解答 2 0 4 0 根据象限内点的坐标特征 可知第四象限点的特征是 点 2 4 在第四象限 答案 四 中考集训 1 2013 日照中考 如果点P 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 那么x的取值范围在数轴上可表示为 解析 选C 由点P 2x 6 x 4 在平面直角坐标系的第四象限内 所以解得 3 x 4 在数轴上表示为选项C 2 2013 荆门中考 在平面直角坐标系中 线段OP的两个端点坐标分别为O 0 0 P 4 3 将线段OP绕点O逆时针旋转90 到OP 位置 则点P 的坐标为 A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 解析 选C 如图 过点P作PA x轴于点A 设点A旋转后的对应点为A 则P A PA 3 OA OA 4 点P 的坐标为 3 4 3 2013 南平中考 写出一个第二象限内的点的坐标 解析 第二象限的点的坐标特征是 如 1 1 为第二象限的一个点 答案 1 1 答案不唯一 4 2012 呼伦贝尔中考 第二象限内的点P x y 满足 x 5 y2 4 则点P的坐标是 解析 x 5 y2 4 x 5 y 2 点P x y 在第二象限 x0 x 5 y 2 点P的坐标为 5 2 答案 5 2 5 2013 兰州中考 如图 在直角坐标系中 已知点A 3 0 B 0 4 对 OAB连续作旋转变换 依次得到 1 2 3 4 则 2013的直角顶点的坐标为 解析 点A 3 0 B 0 4 OB 4 OA 3 AB 5 对 OAB连续作如图所示的旋转变换 OAB每三次旋转后回到原来的状态 并且每三次向前移动了3 4 5 12个单位 而2013 671 3 第2013个三角形和 3状态一样 2013的直角顶点的横坐标为671 12 8052 纵坐标为0 答案 8052 0 考点2轴对称与坐标变化 知识点睛 关于坐标轴对称的点的特征 1 关于x轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 例2 2013 珠海中考 点 3 2 关于x轴的对称点为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 思路点拨 根据关于x轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可直接写出答案 自主解答 选A 点 3 2 关于x轴的对称点为 3 2 中考集训 1 2013 济宁中考 如图 在直角坐标系中 点A B的坐标分别为 1 4 和 3 0 点C是y轴上的一个动点 且A B C三点不在同一条直线上 当 ABC的周长最小时 点C的坐标是 A 0 0 B 0 1 C 0 2 D 0 3 解析 选D 作B点关于y轴对称点B 点 连接AB 交y轴于点C 作AE x轴 垂足为E 此时 ABC的周长最小 点A B的坐标分别为 1 4 和 3 0 B 点坐标为 3 0 AE 4 则B E 4 即B E AE C O AE B O C O 3 点C 的坐标是 0 3 此时 ABC的周长最小 2 2013 黔东南州中考 平面直角坐标系中 点A 2 0 关于y轴对称的点A 的坐标为 解析 关于y轴对称的两个点的纵坐标不变 横坐标互为相反数 点A 2 0 关于y轴对称的点A 的坐标为 2 0 答案 2 0 3 2013 铜仁中考 点P 2 1 关于x轴对称的点P 的坐标是 解析 关于x轴对称的两个点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 点 2 1 关于x轴的对称点坐标是 2 1 答案 2 1 归纳整合 掌握关于x轴的对称点的坐标 y轴的对称点的坐标特征 有利于求点的坐标和确定点的位置 这些知识在与坐标对称有关的题目中经常用到 考点3图形的平移与坐标变化 知识点睛 平移前后点的坐标特征 1 一个点向左 右 平移k个单位后 其像点的横坐标减小 增加 k 纵坐标不变 2 一个点向上 下 平移k个单位后 其像点的纵坐标增加 减小 k 横坐标不变 例3 2013 晋江中考改编 如图 在方格纸中 小正方形的边长为1 ABC的三个顶点均为格点 将 ABC沿x轴向左平移5个单位长度 根据所给的直角坐标系 O是坐标原点 解答下列问题 1 画出平移后的 A B C 并直接写出点A B C 的坐标 2 求出在整个平移过程中 线段AB扫过的面积 思路点拨 1 根据网格结构找出点A B C 的位置 然后顺次连接即可 再根据平面直角坐标系写出坐标即可 2 线段AB扫过的面积为平行四边形AA B B的面积 然后列式进行计算即可得解 自主解答 1 平移后的 A B C 如图所示 点A B C 的坐标分别为 1 5 4 0 1 0 2 由平移的性质可知 四边形AA B B是平行四边形 所以线段AB扫过的面积 S四边形AA B B B B AC 5 5 25 中考集训 1 2013 泰安中考 在如图所示的单位正方形网格中 ABC经过平移后得到 A1B1C1 已知在AC上一点P 2 4 2 平移后的对应点为P1 点P1绕点O逆时针旋转180 得到对应点P2 则P2点的坐标为 A 1 4 1 B 1 5 2 C 1 6 1 D 2 4 1 解析 选C 点A的坐标为 2 4 点A1的坐标为 2 1 点P 2 4 2 平移后的对应点P1为 1 6 1 点P1绕点O逆时针旋转180 得到对应点P2 P2点的坐标为 1 6 1 2 2013 厦门中考 在平面直角坐标系中 将线段OA向左平移2个单位 平移后 点O A的像点分别为点O1 A1 若点O 0 0 A 1 4 则点O1 A1的坐标分别是 A 0 0 1 4 B 0 0 3 4 C 2 0 1 4 D 2 0 1 4 解析 选D 线段OA向左平移2个单位 点O1的坐标为 0 2 0 即 2 0 点A1的坐标为 1 2 4 即 1 4 3 2013 绵阳中考 如图 把 QQ 笑脸放在直角坐标系中 已知左眼A的坐标是 2 3 嘴唇C点的坐标为 1 1 则将此 QQ 笑脸向右平移3个单位后 右眼B的坐标是 解析 因为点A B关于点C所在的纵向的网格线对称 根据对称性可知右眼的坐标为 0 3 再将右眼向右平移3个单位后的点B的坐标为 3 3 答案 3 3 4 2013 福州中考 如图 在平面直角坐标系xOy中 点A的坐标为 2 0 等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD 1 AOC沿x轴向右平移得到 OBD 则平移的距离是 个单位长度 AOC与 BOD关于直线对称 则对称轴是 AOC绕原点O顺时针旋转得到 DOB 则旋转角可以是 度 2 连接AD 交OC于点E 求 AEO的度数 解析 1 点A的坐标为 2 0 AOC沿x轴向右平移2个单位得到 OBD AOC与 BOD关