2020高考文科数学二轮分层特训卷：方法技巧专练（二）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：方法技巧专练（二）含解析编 辑：_时 间：_技法5构造法1已知m、n(2、e)、且n Bm2 Dm、n的大小关系不确定答案：A解析：由不等式可得ln mln n、即ln n0、故函数f(x)在(2、e)上单调递增因为f(n)f(m)、所以nxf(x)恒成立、则不等式x2ff(x)0的解集为_答案：(1、)解析：设g(x)、则g(x)、又因为f(x)xf(x)、所以g(x)0gg(x)、则有1.3设数列an的前n项和为Sn.若S24、an12Sn1、nN*、则a1_、S5_.答案：1121解析：an12Sn1、Sn1Sn2Sn1、Sn13Sn1、Sn13、数列是公比为3的等比数列、3.又S24、S11、a11、S53434、S5121.4如图、已知球O的球面上有四点A、B、C、D、DA平面ABC、ABBC、DAABBC、则球O的体积等于_答案：解析：如图、以DA、AB、BC为棱长构造正方体、设正方体的外接球球O的半径为R、则正方体的体对角线长即为球O的直径、所以|CD|2R、所以R、故球O的体积V.技法6等价转化法5设xR、若“1x3”是“|xa|2”的充分不必要条件、则实数a的取值范围是()A(1,3) B1,3)C(1,3 D1,3答案：A解析：由|xa|2、解得a2xa2.因为“1x3”是“|xa|2”的充分不必要条件、所以1,3(a2、a2)、所以解得1a3、所以实数a的取值范围是(1,3)故选A.620xx市诊断考试已知函数f(x)x2ln(|x|1)、若对于x1,2、f(ax2)f(3)恒成立、则实数a的取值范围是()Aa B3a3Ca Da3答案：A解析：易知f(x)x2ln(|x|1)是R上的偶函数、且在0、)上为增函数、故原问题等价于|ax2|3对x1,2恒成立、即|a|对x1,2恒成立、所以|a|、解得a0)的焦点为F、准线为l、过F的直线与C交于A、B两点、交l于D.过A、B分别作x轴的平行线、分别交l于M、N两点若4、AND的面积等于、则C的方程为()Ay2x By22xCy24x Dy28x答案：D解析：画出图象如图所示、设|BF|m、l与x轴的交点为F、由4、得|AB|4m、|AF|3m、根据抛物线定义、得|AM|3m、|BN|m、过点B作BGAM、垂足为G、则|MG|m、|AG|2m、所以BAG60.所以|AD|6m、F为AD的中点、|BD|2m、|ND|m、所以SADN|AM|DN|3mm、所以m、易知|FF|m4、所以p4.所以C的方程为y28x、故选D.技法7待定系数法9设yf(x)是二次函数、方程f(x)0有两个相等实根、且f(x)2x2、求f(x)的解析式_答案：f(x)x22x1解析：设f(x)ax2bxc(a0)、则f(x)2axb2x2、a1、b2、f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根、44c0、解得c1.故f(x)x22x1.10衣柜里的樟脑丸、会因为挥发而体积变小、刚放入的新樟脑丸体积为a、经过t天后樟脑丸的体积V(t)与天数t的关系为V(t)aekt、若新樟脑丸经过80天后、体积变为a、则函数V(t)的解析式为_答案：V(t)a (t0)解析：因为樟脑丸经过80天后、体积变为a、所以aae80k、所以e80k、解得kln 、所以V(t)aa、所以函数V(t)的解析式为V(t)a(t0)11已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为、且其焦点到渐近线的距离为2、则该双曲线的标准方程是()A.1 B.y21C.1 D.1答案：D解析：由题意可设双曲线的标准方程为1(a0、b0)、因为双曲线的一条渐近线的倾斜角为、所以双曲线的一条渐近线方程为yx、即xy0、所以2、解得c4、由解得所以双曲线的标准方程是1、故选D.12已知函数f(x)Asin(x)A0、0、|的部分图象如图所示、其中|PQ|2.则f(x)的解析式为_答案：f(x)2sin解析：由题图可知A2、P(x1、2)、Q(x2,2)、所以|PQ|2.整理得|x1x2|2、所以函数f(x)的最小正周期T2|x1x2|4、即4、解得.又函数图象过点(0、)、所以2sin 、即sin .又|1)的最值()A1 B2C3 D4答案：C解析：设tx1、xt1、yt1213.14函数f(x)cos2x2cos2的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案：A解析：f(x)cos2x2cos2cos2xcos x1、令tcos x1,1、原函数可以看作g(t)t2t1、t1,1由于对称轴为t、对于g(t)t2t1、当t时、g(t)为减函数、当t时、g(t)为增函数、当x时、tcos x为减函数、且t、原函数在上单调递增、故选A.15不等式log2(2x1)log2(2x12)2的解集是_答案：解析：设log2(2x1)y、则y(y1)2、解得2y1、所以x.16已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)mf(x)m230有5个不相等的实数根、则实数m的取值范围为()A、2) B(、2)C、2) D(、2)答案：D解析：画出f(x)的大致图象如图所示、令tf(x)(t0)、则关于t的二次方程为t2mtm230、设g(t)t2mtm23.当方程的一个根为t1时、解得m2或m1、此时