山东省济南市历城区2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

山东省济南市历城区2018届九年级数学上学期期末考试试题 第1题图一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）a b c d2方程x2x=0的解是（）第3题图ax=0 bx=1 cx1=0，x2=1 dx1=0，x2=13如图，在rtabc中，c=90，ac=4，tana=，则bc的长度为（）a2 b8 c d4在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）a b c d5下列命题中，真命题是（）a两条对角线相等的四边形是矩形b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）ay=5（x2）2+1 by=5（x+2）2+1 cy=5（x2）21 dy=5（x+2）217在三角形纸片abc中，ab=8，bc=4，ac=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与abc相似的是（）a bc d第8题图8如图，ab是o的直径，直线da与o相切于点a，do交o于点c，连接bc，若abc=21，则adc的度数为（）a46 b47 第9题图c48 d499如图，已知debc，cd和be相交于点o，sdoe：scob=4：9，则ae：ec为（）a2：1 b2：3 c4：9 d5：410已知二次函数y = (x-m)2 +n的图象如图所示，则一次函数y = mx + n 与反比例函数 的图象可能是（ ） a. b. c. d. 第11题图11如图，菱形abcd的对角线相交于点o，过点d作deac， 且de=ac，连接ce、oe，连接ae，交od于点f若ab=2，abc=60，则ae的长为（）a b 第12题图c d12如图，在边长为2的正方形abcd中，点e是边ad中点， 点f在边cd上，且febe，设bd与ef交于点g，则deg的面积是（）a b c d二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是_.14若一元二次方程x22x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是 15若，则 16. 已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为 第18题图第17题图17如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，若o的半径为5，ac=8则cosb的值是_.第16题图 18. 如图，矩形abcd的两个顶点a、b分别落在x、y轴上，顶点c、d位于第一象限，且oa=3，ob=2，对角线ac、bd交于点g，若曲线y=（x0）经过点c、g，则k= oxy三、解答题:（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题4分，共8分）（1）解方程：x25x+3=0 （2）计算：4sin45+|2|+（）020.（4分） 已知：如图，在矩形abcd中，点e，f分别在ab，cd边上，be=df，连接ce，af求证：af=ce21. （6分） 如图，已知o的内接正六边形abcdef，若o的半径为2，求：阴影部分（弓形）的面积（结果保留）22.（6分） 济南市地铁r3线施工，某路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆ab的高度是3m，从侧面d点测得显示牌顶端c点和底端b点的仰角分别是60和45.求路况显示牌的高度bc23.（8分） 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为_.（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率24（10分）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件 （用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大值是多少？25（12分）（本小题满分9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点a的坐标为（- 3，4），点的坐标为(6，n). （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接ob，求aob 的面积；aeocbxy（第25题图）（3）在x轴上是否存在点p，使apc是直角三角形. 若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由 26.（12分） 已知：正方形abcd，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点d处，使三角板绕点d旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想ce与af的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若de：ae：ce=1：3，求aed的度数；（3）若bc=4，点m是边ab的中点，连结dm，dm与ac交于点o，当三角板的一边df与边dm重合时（如图2），若of=，求cn的长27.（12分） 如图，抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点a（3，0），点b（1，0），交y轴于点e点c是点a关于点b的对称点，点f是线段bc的中点，直线过点f且与y轴平行直线y=kx+3过点c，交y轴于d点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点k为线段ab上一动点，过点k作x轴的垂线与直线cd交于点h，与抛物线交于点g，求线段hg长度的最大值；（3）在直线上取点m，在抛物线上取点n，使以点a，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形，求点n的坐标九年级数学期末试卷评分标准参考一选择题（每小题4分，共48分）1d 2c 3a 4b 5d 6a 7d 8c 9a 10d 11c 12b 二填空题（每小题4分，共24分）13 14 15 16. , 17 18. 19.（每小题4分，共8分） （1）解方程：x25x+3=0 （2）计算：4sin45+|2|+（）0解：； 解：=4221.2 =2221.3 =3.420. （共4分）方法一:（1）证明：四边形abcd是矩形，dcab，dc=ab，cfae，.1df=be，cf=ae，.2四边形afce是平行四边形，.3af=ce；.4方法二：四边形abcd是矩形，ad=bc， .2df=be，adfcbe.3af=ce.421. （共6分）解：连接oa，of则又oa=ofaof为等边三角形.2o的半径为2，oa=of=af=2oh=2sin600=.32=，.4.5阴影面积为=，.622. （共6分）解：在rtadb中，bda=45，ab=3m，da=3m，2分在rtadc中，cda=60，tan60=，ca=3m4分bc=caba=（33）米6分答：略23. （共8分）解：（1）；2分（2）书香历城书（书，香）（书，历）（书，城）香（香，书）（香，历）（香，城）历（历，书）（历，香）（历，城）城（城，书）（城，香）（城，历）8分共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为2，所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率=8分24（共10分）解：（1）（20x），10x；4分（2）设每件商品降价x元时，利润为w元根据题意得：w=（20x）（100+10x）7分=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，9分100，w有最大值，当x=5时，商场日盈利最大，最大值是2250元；答：每件商品降价5元时，商场日盈利最大，最大值是2250元10分25（共12分）解：（1）将a（3，4）代入y=，得m=34=12反比例函数的解析式为y=；1分将b（6，n）代入y=，得6n=12，解得n=2，b（6，2），2分将a（3，4）和b（6，2）分别代入y=kx+b（k0）得，解得，所求的一次函数的解析式为y=x+2；4分（2）当y=0时，x+2=0，解得：x=3，c（3，0）5分，6分7分8分（2）存在过a点作ap1x轴于p1，ap2ac交x轴于p2，如图，ap1c=90，a点坐标为（3，4），p1点的坐标为（3，0）；10分p2ac=90，p2ap1+p1ac=90，而ap2p1+p2ap1=90，ap2p1=p1ac，rtap2p1rtcap1，=，即=，p1p2=op2=3+=，p2点的坐标为（，0），12分满足条件的p点坐标为（3，0）、（，0）26. （共12分）（1）ce=af证明：abcd是正方形ad=cd，adc=9001分def是等腰直角三角形de=df，fde=9002分adf+ade=cde+adeadf=cde3分adfcde， ce=af4分（2）设de=de：ae：ce=1：3 ae=，ce=af=3，5分def为等腰直角三角形ef=，def=4506分ae2+ef2=7k2+2k2=9k2，af2=9k2ae2+ef2=af2 aef为直角三角形aef=90 7分aed=aef+def=90+45=1358分（3）m是ab中点，ma=ab=ad，abcd，在rtdam中，dm=，do=，of=，df=，9分dfn=dco=45，fdn=cdo，dfndco10分，dn=11分cn=cddn=4=12分27. （共12分）解：（1）设抛物线的函数表达式为y=a（x1）（x+3）2分抛物线交y轴于点e（0，3），将该点坐标代入上式，得a=13分所求函数表达式为y=（x1）（x+3），即y=x2+2x3；4分（2）点c是点a关于点b的对称点，点a坐标（3，0），点b坐标（1，0），点c坐标（5，0），将点c坐标代入y=kx+3，得k=，直线cd的函数表达式为y=x+3，5分设k点的坐标为（t，0），则h点的坐标为（t，t+3），g点的坐标为（t，t2+2t3），点k为线段ab上一动点，3t1，hg=（t+3）（t2+2t3）6分=t2t+6=（t+）2+，7分31，当t=时，线段hg的长度有最大值；8分（3）点f是线段bc的中点，点b（1，0），点c（5，0），点f的坐标为（3，0），直线l过点f且与y轴平行，直线l的函数表达式为x=3，点m在直线l上，点n在抛物线上，设点m的坐标为（3，m），点n的坐标为（n，n2+2n3），点a（3，0），点c（5，0），ac=8，9分分情况讨论：若线段ac是以点a、c，m、n为顶点的平行四边形的边，则需mnac，且mn=ac=8当点n在点m的左侧时，mn=3n，3n=8，解得n=5，n点的坐标为（5，12），10分当点n在点m的右侧时，mn=n3，n3=8，解得n=11，n点的坐标为（11，140），11分若线段ac是以点a、c，m、n为顶点的平行四边形的对角