安徽巢湖第一中学高中数学 第一章三角函数 《1.1 任意角和弧度制》同步测 新人教A必修4

1.1 任意角和弧度制（1）同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( ).A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限角 D.小于的角都是锐角考查目的：考查任意角和象限角的概念.答案：C.解析：与角终边相同的角可以用来表示，因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为，因此B不正确. 小于的角有可能是负角，因此D也不正确.正确的只有C.2.下列各角中，与终边相同的角是( ).A. B. C. D.考查目的：考查终边相同的角的表示.答案：D.解析：，答案选D.3.已知为第三象限角，则所在的象限是( ).A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法.答案：D.解析：，()，在第二或第四象限.二、填空题4.已知，角的终边落在第二象限，且与轴的正半轴所夹的角是，则角 .考查目的：考查任意角和象限角的概念，及数形结合思想.答案：.解析：通过画图可知，.5.若是第四象限角，则是第 象限角.考查目的：考查任意角、象限角的概念，及数形结合思想.答案：三.解析：因为是第一象限角，所以是第三象限角.6.终边落在直线上的角的集合是 .考查目的：考查终边在一条直线上的角的表示，及数形结合思想.答案：.解析：由作图可知，角的集合是.三、解答题 7.已知集合，求.考查目的：考查集合的基本运算及数形结合思想.答案：解析：由作图可知，.8.若角与角的终边关于轴对称，试写出角与角满足的关系式.考查目的：考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系，及数形结合思想.答案：.解析：与的终边关于轴对称，与终边相同，.1.1 任意角和弧度制（2）同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.集合的关系是( ).A. B. C. D.以上都不对考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.答案：A.解析：对于或，易得.2.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为( ).A. B. C. D.考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用.答案：D.解析：扇形的弧长为，扇形的圆心角为(弧度)，这个扇形所含弓形的面积，答案选D.3.下列各组角中，终边相同的角是( ).A.与 B.与C.与 D.与考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.答案：C.解析：经验证，角与的终边都与的终边相同.二、填空题4.若两个角的差为1弧度，它们的和为，则这两个角的大小分别为 .考查目的：考查角度制和弧度制的互化.答案：，.解析：设这两个角分别为，(弧度)，解得.5.若，且与终边相同，则 .考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等.答案：.解析：依题意得，当时，.6.设扇形的周长为8，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.答案：2.解析：设扇形的圆心角为(弧度)，半径为，由题意得，解得.三、解答题7.判断下列各角分别在哪个象限？9； ； .考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定.答案：二；二；三解析：，9(弧度)的角在第二象限；，(弧度)的角在第二象限；，(弧度)的角在第三象限.8.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为若，求扇形的弧长；若，求扇形的弧所在的弓形的面积.若扇