minitab在6西格码中的应用讲课教案

minitab在6西格码中的应用讲课教案 什么是Minitab 为什么选择Minitab MINITAB Mini Tabulator 小型 计算机Minitab于1972年 美国宾夕法尼亚州立大学用来作统计分析 教育用而开发 目前已在工学 社会学等所有领域被广泛使用 数据是最好的证明 有效的计算工具是进行统计研究 咨询和教授的基础 Minitab基本操作Minitab ManuFile开启 储存档案 开启 储存专案 开启 关闭工作表 列印 显示最近使用档案 退出Minitab Edit返回前一 清楚资料栏位资料 删除资料栏位 复制 剪下 贴上资料 Data将资料视窗中的数据作行列的重新排列 变成方便后续作分析所需的数据格式 Calc将资料视窗中的数据作行列的基本运算 产生各种不同分布的随即数据 Minitab基本操作Minitab ManuStat统计分析工具库 Grahp统计图表工具库 Editor在资料视窗中寻找 取代 插入 移除行或列中的资料 Tools开启微软计算机 Minitab线上求助 工具列内容选取 自定义视窗 Window现有Minitab视窗排列 已开启的资料视窗 图形 专案管理视窗 作业视窗的切换 Minitab基本操作 我能够相信我的测量系统得到的数据吗 量测系统能力分析MCA MeasurementCapability AnalysisMinitab在量测系统分析中的应用 1 定义准确性是指量测数据的平均值与真值之间差异的程度 用Bias表示 Bias 02 目的定义量测设备是否准确及是否需要校正或调整 3 判断统计显著判断真值位于95 信赖区间统计上没有显著差异技术显著判断Bias大于量测设备误差技术显著Minitab在量测系统分析中的应用准确性评估 4 Minitab操作Graph Time SeriousPlot Minitab在量测系统分析中的应用准确性评估 先透过趋势图确认所收集的数据是否有趋势性的变动或异常 4 Minitab操作Stat Basic Statistics Graphical SummaryMinitab在量测系统分析中的应用准确性评估Mean 量测平均值量测平均值的95 信赖区间准确性判定结果统计显著No Yes技术显著No不需不需Yes更多试验需要 1 定义a 精确性是透过重复量测真实产品产生的自然变异 b 重复性是评估在相同条件下重复量测同一参数产生的变异 是评估量测设备及所定义的量测方法 与生俱来 的变异 2 目的定义量测设备固有的变异是否可接受而且在此短期的量测数值是稳定的 3 判断P T Ratio 量测能力的量化指标 P T越小越好 手动量测设备P T 10 自动量测设备P T 20 Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估重复性评估 1 有上下限规格Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估重复性评估 4 Minitab操作Stat Basic Statistics Graphical SummaryStDev标准差 1006 LSL USLT P 2 只有单边限规格 只有下限 只有上限 LSL MeanTOLMean USLTOL 1003 TOLT P 1 定义再现性是评估在不同条件下重复量测同一参数产生的变异 2 目的定义整个量测系统的量测误差及 3 判断成功准则P T 30 Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估再现性评估有outlier 需要进一步分析是哪个因子影响 Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估再现性评估 4 Minitab操作Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估再现性评估双边规格DescriptiveStatistics Y offsetVariable PartN N Mean SE Mean StDevMinimum Q1Median Yoffset rp6 145042 641 7811 9719 0045 0048 00rp6 2450138 511 8212 24115 00139 00145 00rp7 145082 021 7912 0258 0084 5087 00rp7 245010 761 6711 24 12 0013 0016 00Variable PartQ3Maximum Yoffset rp6 150 0053 00rp6 2146 00147 00rp7 190 0093 00rp7 218 0019 00 T P 4d cb a ms2222Pseudo 1006 LSL USLTP 1003 TOLT P 单边规格若P T 30 则表示再现性Fail若P T 30 则必须进行以下的步骤发现样品量测有显著异常的具体状况 Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估再现性评估Graph Boxplot Minitab在量测系统分析中的应用精确性评估再现性评估Stat ANOVA Balanced ANOVAVariance Errorrestricted Sourceponent termmodel 1Part3028 284 4 45 1 2Day133 754 4 60 2 3Oper18 234 4 60 3 4Error37 30 4 2rpt 2rpd 2ms 2rpd 2rpt LSL USL6P Tms 若P T 30 再现性评估NG若P T 30 再现性评估OK量测系统分析 Gage R R Minitab在量测系统分析中的应用Gage R R Gage R R是出了MCA以外 另一个针对量测系统变异评估的方法 Gage R R计量值计数值Minitab在量测系统分析中的应用Gage R R 评估计量值Gage R R的指标 任一指标NG则判定此量测系统NG P T指量测系统变异占规格公差的比例 一般也用 Tolerance表示 当P T30 时 此量测系统不可接受 P TV指量测系统变异占总变异的比例P TV的判定方式与P T相同P TV的比例一般也用 R R Study Var或 SV表示Number ofDistinct Categories 辨别力指标 指量测系统识别并反应被量测最微小变化的能力 大于8时 最佳 介于5 8时可接受 小于5时侧量测系统不可接受 计量值 100lP TVTotams 1 41MSProcess Minitab在量测系统分析中的应用Gage R R Gaugelin MTW 计量值准确性及线性Stat Quality Tools Gage Study Gage Linearityand BiasStudy13 17 5 线性NG P valueQuality Tools Gage Study Gage RunChart Minitab在量测系统分析中的应用Gage R R计量值重复性及再现性分析量测系统的重复性及再现性Stat Quality Tools Gage Study Gage R R Study Crossed Gage R R Study ANOVA MethodTwo Way ANOVATable WithInteraction SourceDF SSMS FP Part988 36199 81799492 2910 000Operator23 16731 5836379 4060 000Part Operator180 35900 019940 4340 974Repeatability602 75890 04598Total8994 6471P value小于0 05的因子均为影响量测变异的显著因子Gage R R Contribution SourceVarComp of VarComp Total Gage R R0 091437 76Repeatability0 039973 39Reproducibility0 051464 37Operator0 051464 37Part To Part1 0864592 24Total Variation1 17788100 00量测系统造成的变异占总变异的比例 Variance Component的贡献度 9 时不能接受Study Var Study Var Tolerance SourceStdDev SD 6 SD SV SV Toler Total Gage R R0 302371 8142327 86120 95Repeatability0 199931 1996018 4279 97Reproducibility0 226841 3610320 9090 74Operator0 226841 3610320 9090 74Part To Part1 042336 2539696 04416 93Total Variation1 085306 51180100 00434 12Number ofDistinct Categories 4Minitab在量测系统分析中的应用Gage R R计量值重复性及再现性 SV及 Tolerance若 30 判定为不可接受 Quality Tools Attribute AgreementAnalysis通过图表的平均 我们可以观察到量测者和真值之间的对比 我们要求量测者与真值之间的比率 Percent 要大于90 计数值Minitab在量测系统分析中的应用GageR R计数值Each Appraiservs StandardAssessment AgreementAppraiser Inspected Matched Percent95 CI Duncan15853 33 26 59 78 73 Hayes151386 67 59 54 98 34 Holmes1515100 00 81 90 100 00 Montgomery1515100 00 81 90 100 00 Simpson151493 33 68 05 99 83 Matched Appraiser s assessmentacross trialsagrees with the known standard Percent必须大于90 显示每一个量测者的本身的重复性良好 若小于90 则需要重新确认量测者本身的量测能力 Between AppraisersAssessment Agreement Inspected Matched Percent95 CI15640 00 16 34 67 71 Matched All appraisers assessments agreewith eachother All Appraisersvs StandardAssessment Agreement Inspected Matched Percent95 CI15640 00 16 34 67 71 Matched All appraisers assessments agreewiththeknownstandard Minitab在量测系统分析中的应用制程能力分析数据类型计数型数据计量型数据DPU DPO DPMO Cp Cpk Ca Ppk用sigma Level表示DPU 每单位缺点数 缺点数量 总样本数量DPO 每单位机会缺点数 总缺点数量 总样本数量 每个样本机会缺点数 DPMO 每百万机会缺点数 单位ppm DPO 1 000 000Minitab在量测系统分析中的应用制程能力分析Ca比较制程中心值与规格中心值的偏差程度 集中性 准确性的问题 2T XCa Level CaA Ca 12 25 B12 25 Ca 25 C25 50 Cp比较制程变异与规格公差范围相差程度 分散性 精确性的问题 6TCp Level CpA Cp 1 33B1 00 Cp 1 33C0 67 Cp 1 00D Cp 0 67CpkCa与Cp的综合指标Cp Ca 1Cpk s3 3sX USLmin CpkLSLXLevel CpkA Cpk 1 33B1 00 Cpk 1 33C CpkQuality Tools Capability Analysis Normal短期制程能力长期制程能力Sigma Level Z Bench 1 5现有数据表现预期短期表现预期长期表现Minitab在量测系统分析中的应用制程能力分析计量型数据 非常态 BOXCOX MTW Stat Control Charts Box Cox Transformation正态转换系数Lambda 0 12Minitab在量测系统分析中的应用制程能力分析计量型数据 非常态 BOXCOX MTW Stat Quality Tools Capability Analysis Normal转换系数分析结果判读同常态分布的数据的分析Minitab在量测系统分析中的应用制程能力分析计数型数据 Bpcapa MTW Stat Quality Tools Capability Analysis Binomial有异常点显示制程不稳定样本数对缺点率的影响趋势趋于稳定不良率 不良率ppm SigmaLevel Process Z 1 5不良率的分布Minitab在量测系统分析中的应用QC手法柏拉图Pareto Chart EXH qc MTW Stat Quality Tools Pareto Chart将数据依项目 原因加以分类 由大到小排列 累计影响度80 的项目是改善的重点Minitab在量测系统分析中的应用QC手法直方图Histogram ChartGraph Histogram将数据分配成数个组间 依据各组间该数据出现的次数作的次数分配图 常态型表示制程稳定锯齿型表示数据的读取有偏好或组的分配不好绝壁型表示制程能力不够 为了符合规格而做全检 数据经挑选离岛型表示制程发生异常的分配状况 应迅速追查原因采取对策Minitab在量测系统分析中的应用QC手法趋势图Trend ChartGraph Time SeriousPlot将数据的变动依时间序列打点 点与点用折线相连 Newmarket MTW Minitab在量测系统分析中的应用QC手法散布图Scatter Plot将成对的两组数据 计量值 制成图表 以观察两组数据相互间的关系正强相关负强相关无相关正弱相关负弱相关Minitab在量测系统分析中的应用QC手法散布图Scatter PlotGraph Scatter Plot Batteries MTW 负弱相关Minitab在假设检定中的应用假设检定是叙述一个母体是否和其他母体有差异 两个母体的平均值 标准差或比率 其中有一个有差异是即表示两母体有差异 检定两母体平均值H0 b a H1 b a检定两母体标准差H0 b a H1 b a检定两母体不良率H0P b P aH1 P b P aMinitab在假设检定中的应用假设检定常用的统计方法Minitab在假设检定中的应用适用时机用于评估制程中的某一计量值品质特性的平均值及标准差是否达到目标H0 a 0H0 a 0H1 a 0H1 a 0Single Sample试验策略Stat Power andSample Size 1 Sample t试验样本数的确认一般用1 较为严谨1 1 0 10 0 9 Power andSample Size1 Sample tTest Testingmean null versus not null Calculating powerfor mean null difference Alpha 0 05Assumed standarddeviation 3Sample TargetDifference Size Power Actual Power3130 90 910708Minitab在假设检定中的应用H0 a 5H0 a 0 2H1 a 5H1 a 0 2Single Sample试验策略 1 确认Outliers Graph Boxplot 2 确认异常趋势Graph Time SeriousPlot 3 确认数据是否为正态分布Stat Basic Statistic Normality EXH Stat MTW干扰数据分析干扰数据分析的异常点不能直接去除 必须先确定原因 若无法解释 进行分析时就必须考虑异常点保留以及去除两种方式作结果判定 Minitab在假设检定中的应用H0 a 0 2H1 a 0 2H0 a 5H1 a 5Single Sample试验策略Stat Basic Statistics 1 Sample t假设检定分析及结论One Sample T Values Test of mu 5vs not 5Variable N Mean StDev SEMean95 CI TP Values94 788890 247210 08240 4 59887 4 97891 2 560 034P value 0 034Basic Statistics Graphical Summary标准差的95 信赖区间包含目标值 显示目标值与目标标准差没有差异 Minitab在假设检定中的应用适用时机用于评估两个制程或某制程变更前后中的某一计量值品质特性的平均值及标准差是否有差异H0 a b H0 a b H1 a b H1 a b TwoSample试验策略Stat Power andSample Size 2 Sample t试验样本数的确认一般用1 较为严谨1 1 0 10 0 9平均组内标准差 已知合并标准差 2 1 1 S21222121Pooled n nnns s2 Sample tTest Testingmean1 mean2 versus not Calculating powerfor mean1 mean2 difference Alpha 0 05Assumed standarddeviation 3 49Sample TargetDifference Size Power Actual Power3 49230 90 912498Minitab在假设检定中的应用H0 a b H1 a b TwoSample试验策略假设检定分析及结论 1 干扰数据分析 2 由于检定平均值的方法会因标准差是否有差异而不同 所以必须先检定标准差是否有差异Stat Basic Statistics 2 Variances Furnace MTW95 C I 交错显示标准差没有差异Test forEqual Variances BTU In versusDamper95 Bonferroni confidenceintervals forstandard deviationsDamper NLower StDevUpper1402 406553 019874 027262502 254472 767023 56416F Test normal distribution Test statistic 1 19 p value 0 558Levene s Test any continuousdistribution Test statistic 0 00 p value 0 996数据常态分布 使用F Test 非常态分布使用Levene s TestP value 0 05 标准差没有显著差异Minitab在假设检定中的应用H0 a b H1 a b TwoSample试验策略假设检定分析及结论检定平均值是否有差异Stat Basic Statistics 2 Sample tTwo sample Tfor BTU In DamperN MeanStDevSEMean1409 913 020 4825010 142 770 39Difference mu 1 mu 2 Estimate fordifference 0 23525095 CI fordifference 1 450131 0 979631 T Test ofdifference 0 vs not T Value 0 38P Value 0 701DF 88Both usePooled StDev 2 8818P value 0 05 两组数据平均值没有显著差异Minitab在假设检定中的应用适用时机用于评估某制程变更前后中的某一计量值品质特性的平均值及标准差是否有差异 或比较一组样本被两个不同两侧设备量测的结果H0 a b H0 a b H1 a b H1 a b PairedSample试验策略Stat Power andSample Size Paired t计算方式与Single Sample类似 其中使用的标准差为梁志成成对数据差值计算的标准差 Minitab在假设检定中的应用适用时机用于评估三个或以上个制程某一计量值品质特性的平均值及标准差是否有差异 H0 a b c H0 a b c H1 至少有一 不等H1 至少有一 不等K Sample试验策略Stat Power andSample Size One Way ANOVA试验样本数的确认Minitab在假设检定中的应用H0 a b b H1 至少有一个 不等K Sample试验策略假设检定分析及结论 1 干扰数据分析 2 先检定标准差是否有差异Stat Basic Statistics Test forEqual VariancesEXH AOV MTW判读方法 1 95 C I 交错显示标准差没有差异 2 数据常态分布 使用F Test 非常态分布使用Levene s TestP value 0 05 标准差没有显著差异Minitab在假设检定中的应用H0 a b c H1 至少有一个 不等K Sample试验策略假设检定分析及结论检定平均值是否有差异Stat ANOVA One Way One way ANOVA Thickness versusOperator SourceDF SSMS FP Operator211215601 120 337Error3316447498Total3517568S 22 32R Sq 6 38 R Sq adj 0 71 Individual95 CIs ForMean Basedon Pooled StDev LevelNMeanStDev 11261 3317 87 21268 3321 89 31275 0026 39 50607080PooledStDev 22 32P value 0 05 平均值没有显著差异95 C I 两两交错 平均值没有显著差异Minitab在假设检定中的应用适用时机检定多组数据平均值是否有显著差异时 若其中至少有一组数据非常态分布或检定标准差结果显示至少有一组数据标准差有显著差异时 使用无母数分析方法 改以检定中位数来看多组数据的集中趋势是否有显著差异H0m1 m2 m3H1 至少有一个不等Kruskal Wallis Test试验策略Stat Nonparametrics Kruskal WallisEXH Stat MTW Kruskal WallisTeston EnzymeActivityAve TherapyN MedianRank Z140 24505 1 0 93240 40505 8 0 51340 71508 61 44Overall126 5H 2 14DF 2P 0 342H 2 19DF 2P 0 335 adjusted forties P value adj 0 05 显示数据的中位数在统计上没有显著差异Test forOne ProportionTesting proportion 0 87 versus not 0 87 Alpha 0 05Alternative Sample Target ProportionSizePowerActualPower0 8928100 90 9000350 8531180 90 900017Minitab在假设检定中的应用适用时机用于评估制程中的比例是否达到目标或最大容许标准H0P a P0H1 P a P01Proportion试验策略Stat Power andSample Size 1 Proportion实验样本数的确认与目标值有差异的值1 1 0 10 0 9目标值取大Minitab在假设检定中的应用H0P a P0H1 P a P01 Proportion试验策略Stat Basic Statistics 1 Proportion假设检定分析及结论如果Exact P valuePower andSample Size 2 Proportion实验样本数的确认取大Test forTwo ProportionsTesting proportion1 proportion2 versus not Calculating powerfor proportion2 0 25Alpha 0 05SampleTargetProportion1SizePowerActualPower0 2241960 90 9000250 2845460 90 900007Minitab在假设检定中的应用H0P a P bH1 P a P b2 Proportion试验策略Stat Basic Statistics 2 Proportion假设检定分析及结论如果P value 0 05 判定AB良率没有显著差异检查数良品数Test andCI forTwo ProportionsSampleXNSamplep144500 880000243500 860000Difference p 1 p 2 Estimate fordifference 0 0295 CI fordifference 0 111770 0 151770 Test fordifference 0 vs not 0 Z 0 30P Value 0 766Minitab在假设检定中的应用适用时机用于评估三组或三组以上某一因子两个水准比例 两组或两组以上某一因子三个以上水准比例 H0P a P b P c H1 至少有一不等K Proportion试验策略Stat Power andSample Size 2 Proportion实验样本数的确认 与2 Proportion相同 Minitab在假设检定中的应用K Proportion试验策略Stat Tablespoon Chi Square Test假设检定分析及结论如果P value 0 05 没有显著差异EXH Tabl MTW Chi Square Test Democrat Republican Other Expectedcounts are printed belowobserved countsChi Square contributionsareprintedbelow expected counts DemocratRepublican OtherTotal1281845025 0022 502 500 3600 9000 9002222715025 0022 502 500 3600 9000 900Total50455100Chi Sq 4 320 DF 2 P Value 0 1152cells withexpectedcountsless than5 Minitab在相关分析中的应用 1 散布图当我们想了解两变量之间是否存在关系 可用散布图来做图形检验 两变量之间的关系即为相关 Correlation 2 相关系数在统计上用来量化变量之间的关系 r 0不存在直线的线性相关0 r 0 25无相关0 25 r 0 75弱相关0 75 r Basic Statistics Correlation r 0正相关r0 75表示此回归模型可以对Y作很好的估计 The modelis agood fit X与Y之间为强相关0 25 1 用散布图作初步观察是否有明显异常点 X与Y分布是否有线性关系的趋势 Graph Scatterplot Step 2 用Minitab进行回归分析擦做Stat Regression Fitted LinePlot一元线性回归分析Winearoma MTW RegressionAnalysis Mo versusPb The regression equation is Mo 0 00553 0 1985Pb S 0 0308128R Sq 90 3 R Sq adj 90 1 Analysis ofVariance SourceDF SSMS FP Regression10 3104130 310413326 950 000Error350 0332300 000949Total360 343643回归模型R Sq adj 0 75 Good fitP valueRegression Regression RegressionAnalysis Score2versus Score1Theregression equationisScore2 1 12 0 218Score1Predictor Coef SE Coef TPConstant1 11770 109310 230 000Sco