88圆(1)皮和教案

88圆(1)皮和教案 教案专业年月日第周第次章节课题教学目的教学重点教学难点技能课型板书设计作业84圆（一） （1）了解圆的定义； （2）掌握圆的标准方程和一般方程圆的标准方程和一般方程的理解与应用对圆的标准方程和一般方程的正确认识培养学生解决问题的能力与计算能力新授课教法（教具）讲授法84圆（一）1.创设情境兴趣导入3.运用知识强化练习2.动脑思考探索新知圆一般式方程教材习题8.4A组课后小结教学过程*揭示课题84圆（一）教师学生教学时行为行为意图间介绍了解思考启发学生思考01025*创设情境兴趣导入【知识回顾】圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径如图818所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所质疑在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆图818引导【说明】圆心和半径是圆的两个要素*动脑思考探索新知【新知识】下面我们在直角坐标系中研究圆的方程分析讲解说明引领分析思考理解记忆带领学生分析图819设圆心的坐标为C(a,b)，半径为r，点M(x,y)为圆上的任意一点（如图819），则MC?r，由公式（8.1），得将上式两边平方，得(x?a)2?(y?b)2?r，(x?a)2?(y?b)2?r2（88）这个方程叫做以点C(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程特别地，当圆心为坐标原点O(0,0)时，半径为r的圆的标准方程为x2?y2?r2（89）*巩固知识典型例题例1求以点C(?2,0)为圆心，r?3为半径的圆的标准方程解因为a?2,b?0,r?3,故所求圆的标准方程为说明强调观察思考主动求解思考求解通过例题进一步领会及时了解学生知识掌握得情况思考启发学生思考354030(x?2)?y?922*运用知识强化练习1根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形 （1）圆心C(?1,2)，半径r?2；提问 （2）圆心C(0,?3)，半径r?32根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，巡视并画出图形指导22 （1）(x?1)?y?4； （2）x2?(y?2)2?3*创设情境兴趣导入【观察】将圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2展开并，可得质疑引导分析x?y?(?2a)x?(?2b)y?(a?b?r)?0.令D?2a22222，E?2b，F?a2?b2?r2，则x2?y2?Dx?Ey?F?0 （1）这是一个二元二次方程观察方程 （1），可以发现它具有下列特点含x2项的系数与含y2项的系数都是1；方程不含xy项那么，具有这两个特点的二元二次方程一定是圆的方程吗？*动脑思考探索新知将方程 （1）配方得D?E?D?E?4F?x?y?, （2）224?2222讲解说明引领分析仔细分析思考理解引导式启发学生得出结果当D?E?4F?0时，方程 （2）为是圆的标准方程，其圆心在(?D?E?4F DE,?)，半径为222方程2222x2?y2?Dx?Ey?F?0（其中D2?E2?4F?0）叫做圆的一般方程其中D、E、F均为常数*巩固知识典型例题讲解主动求解思考求解说明例3判断方程x2?y2?4x?6y?3?0是否为圆的方程，如果是，求出圆心的坐标和半径*运用知识强化练习提问1判断方程x2?y2?4x?2y?1?0是否表示圆如果是，巡视指出圆心和半径指导2已知圆的方程为x2?y2?4x?0，求圆心的坐标和半径3已知圆的方程为x2?y2?6y?0，求圆心的坐标和半径*动脑思考探索新知观察圆的标准方程(x?a)?(y?b)?r和圆的一般方程2222255了解学生知识掌握情况介绍了解思考回忆反思动手求解带领学生分析x?y?Dx?Ey?F?0，可以发现这两个方程中分别含有三个字母系数a,b,r或D,E,F确定了这三个字母系数，讲解圆的方程也就确定了因此，求圆的方程时，关键是确定字母说明系数a,b,r（或D,E,F）的值*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？判断方程x2?y2?2x?4y?8?0是圆的方程吗？为什么？*继续探索活动探究 (1)读书部分教材 (2)书面作业