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安徽省安庆市2011届高三数学第三次模拟考试 文（扫描版）2011年安庆市高三模拟考试（三模）数学（文科）试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CABCDBABBA二、填空题11、95； 12、若xy,则x3y3-1 ; 13、（）； 14、2； 15、三、解答题16、解：（1）又因是三角形的一个内角，6分（2） 又 12分17、解：(1)分数在120，130)内的频率为1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3 2分(2)估计平均分为x=950.1+1050.15+1150.15+1250.3+1350.25+1450.05=1215分(3)依题意，110,120)分数段的人数为：600.15=9人120,130)分数段的人数为：600.3=18人 用分层抽样的方法在分数段为110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本， 需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m,n；在120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a,b,c,d；8分设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A，则基本事件共有：(m,n)、(m,a)、(m,d)、(n,a)、 、(n,d)、(a,b) 、(c,d)共15种.则事件A包含的基本事件有：(m,n)、(m,a)、(m,b) 、(m,c)、(m,d) (n,a)、(n,b)、(n,c)、(n,d)共9种.数学（文科）试题参考答案（共4页）第1页 P(A)=915=35 12分18、(1)由PO面BCD知BCPO,又BCCD所以BC面PCD所以PDBC3分 (2)连AC交BD于F，连EF.则F为BD之中点，所以EFPD,所以PD平面AEC7分(3)其中h是点C到平面PBD的距离。由（1）知PDBC，DPB=DAB=Rt，PDPB PD平面PCB PDPC即点C到平面PBD的距离为（12分）19、解：（），由题意得：， 求得：，. 4分()由得：.5分x(-,-1)-1(-1,1)1(1,+)f(x)+0-0+f(x)极大极小的单调递增区间是，单调递减区间是；7分 当时，取得极大值0；当时，取得极小值-4.9分（）由()知，在和上是增函数，在上是减函数.,又，解得. 11分此时， 由，解得，所以.数学（文科）试题参考答案（共4页）第2页综上知：，. 13分20、解：（I）设的公差为d，的公比为q，则d为正数， 依题意有 即 解之，得 或者 （舍去后者） 故 （3分） 两式相减得 所以（7分）（II） . （10分）问题等价于的最小值大于或等于，即即1,解之，得1a1. （13分）数学（文科）试题参考答案（共4页）第3页21、解：（）由椭圆的定义知.解得 ，所以.所以椭圆的方程为4分（）由题意设直线的方程为，由得因为直线与椭圆交于不同的两点，且点不在直线上，所以 解得，且设两点的坐标分别为，则，所以.点到直线的距离.
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