安徽皖北名校联盟高一数学期末联考

安徽省皖北名校联盟2016-2017学年高一数学上学期期末联考试题（扫描版）高一期末皖北A卷参考答案题号123456789101112答案DCDCADACBBCB1.D【解析】，.故选D.2.C【解析】，.故选C.3.D【解析】A不是上的单调函数，B在上单调单调递增，C在上单调递增，D在上的单调递减，故选D4.C 【解析】如图所示，可知与y的图象有两个交点5.A【解析】直线2x2y10的斜率为，倾斜角为60，直线l的倾斜角为30，直线l的斜率ktan30，由点斜式方程，得直线l的方程为y2(x1)，即xy210.6.D【解析】选项A，只有当m或m时，ml；选项B，只有当m时，mn；选项C，只有当m或m时，mn；选项D，由于l，nl，故选D7.A【解析】由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相平行，所以，所以a1或3.8.C【解析】该四棱锥外接球是以VD为直径的球，连接BD，则BD，在RtVBD中，VD.所以该四棱锥外接球的半径为，表面积为.故选C.9.B【解析】设圆柱与圆锥的底半径分别为R，r，高都是h，由题设知，又V柱R2h，V锥r2h，选B10.B【解析】由题意知f(x)f(x)f(|x|)，f() f()0，由得，即，所以f(|x|)f()，因为f(x)在0，)上递增，所以|x|，解得0x或x2.11.C【解析】由题意可知几何体为正三棱柱，取A1C1的中点E，连结B1E，ED，AE，在RtAB1E中，AB1E即为所求，设AB1，则A1A，AB1，B1E，故AB1E60.所以异面直线AB1与BD所成的角为60.12.B【解析】由题意得当x(1,2时，当x(2,4时，；当x(4,8时，；函数恰有两个零点，即函数的图象与直线的图像有且仅有两个交点，而直线过定点（1,0），若直线过点(2，2)时，有且仅有一个交点，k2；直线过点(4，4)时，有且仅有两个交点，因此实数k的取值范围是，2).13. 2xy30【解析】根据点到直线的距离公式可得，即2xy30.14.24【解析】散点图如图所示由图可知，图象不是直线，图象不符合对数函数的图象特征，当t3时，2t22326，故用函数u进行拟合合适，当时，u24.15. A【解析】设A(x，y)，由已知得，解得.故A.16.90【解析】因为C1B1平面ABB1A1，MN平面ABB1A1，所以C1B1MN.由可得ANMA1MB1，MNMB1，MB1，C1B1平面C1MB1，MB1C1B1B1，所以MN平面C1MB1，所以MNC1M，所以C1MN90.17.【解析】（1）直线l：过定点（0,1），设l1与l的交点为A(a,82a)，则由题意知，点A关于点P的对称点B(a,2a6)在l2上，代入l2的方程得a3(2a6)100，a4，即点A(4,0)在直线l上， 2分所以直线l的方程为x4y40. 4分（2）由（1）知A(4,0)，B(4,2)，6分由得， 直线l1与l2的交点到直线l：x4y40的距离，8分三条直线围成的三角形面积 10分18. 【解析】如图所示，以A为坐标原点，AB所在是直线为x轴，AD所在是直线为y轴，建立平面直角坐标系.则， 2分直线AN的斜率，方程； 4分直线DM斜率，方程.6分由解得，即点E，8分在AME中，点E到AM的距离为，所以AME的面积. 10分所以ADE的面积. 12分19.【解析】(1)直二面角的平面角为BAD，BAD90，SA平面ABCD，ADBC，四棱锥SABCD的底面为直角梯形，且SAABBC2，VSABCDSA(BCAD)AB2(23)2. 6分(2)当点E位于棱SD上靠近D的三等分点处时，可使CE平面SAB.8分证明如下：取SD上靠近D的三等分点为E，取SA上靠近A的三等分点为F，连结CE，EF，BF，则EFAD，BCAD，BCEF，CEBF.又BF平面SAB，CE平面SAB，CE平面SAB 12分20.【解析】(1)f(1)12211，gf(1)g(1). 4分(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，由题意可知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数yg(t)(t1)与ya的图象有2个不同的交点，作出函数yg(t)(t1)的图象，如图所示，8分由图象可知，当1a时，函数yg(t)(t1)与ya有2个不同的交点，即所求a的取值范围是1，)12分21.【解析】(1)函数为奇函数，即，即，6分(2) 由（1）知，因为，恒成立，所以，因为，所以在上成立，所以.即实数m的取值范围是. 12分22.【解析】(1)平面ABCD平面ABEF，CBAB，平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABEF，2分AF平面ABEF，AFCB，又ABEF是等腰梯形，ABEF，ABE60，EFAF1，AB2，AFB90，即AFBF， 4分AF平面CBF.AF平面AFC，所以平面AFC平面CBF.6分(2)取