正弦、余弦、正切函数的简单应用

一元一次方程的应用 行程问题 初中数学说课课件 珠海市第十一中学杜佳兴 CompanyLogo 说课内容 三 教学目标 四 教学方法 五 教学过程 一 教材分析 二 学情分析 CompanyLogo 一 教材分析 教材的地位和作用 本节课是初中数学七年级第三章第6节的内容 是在学习了一元一次方程的基础上 讲述一元一次方程的应用 根据应用题的实际意义 找出等量关系 列出相应一元一次方程 是本节的重点和难点 同时也是本章内容的重难点 本课讲述了如何利用一元一次方程解决实际生活中的行程问题 在提高学生的分析解决应用题的能力 培养他们对数学的兴趣以及帮助学生形成建模思想方面有重要的意义 同时 对后续学习列其他方程 方程组 解决实际问题奠定基础 CompanyLogo 二 学情分析 学情分析 从学生的认知状况来说 学生已经学习过运用一元一次方程解决实际问题的方法和操作步骤 并且体会了数学建模的思想方法 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础 但行程问题是学生最难解决的一类应用题 在行程问题中 最主要的两种类型是相遇问题和追及问题 此外还会涉及背向而行 环形跑道 顺逆流航行等类型问题 学生虽然有一定的基础 但行程问题类型较多 学生在复杂问题中还是难以找到等量关系 所以应引导启发学生使用较好的方式 准确找到数量之间的等量关系 以实现对本节重难点的突破 CompanyLogo 三 教学目标 1 知识目标 建立实际问题的方程模型 运用一元一次方程分析和解决实际问题 2 能力目标 能借助 线段图 分析行程问题中的等量关系 在具体的情景中 通过独立思考 合作交流等活动 进一步熟练利用一元一次方程解决问题的基本过程 感受数学建模思想 提高分析和解决问题的能力 3 情感态度与价值观 培养学生勤于思考 乐于探究 敢于表达自己观点的学习习惯 从实际问题中体验数学的价值 CompanyLogo 四 教学方法 教法分析 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征 在教学中增加知识引入的趣味性 注意鼓励学生积极探究 当学生在探究过程中遇到困难时 教师应启发诱导 设计必要的铺垫 不要代替他们思考 不要过早给出答案 同时 把课堂多交给学生 让学生站上讲台表达讲解 成为课堂的主体 鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法 使探究过程活跃起来 在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维 得到更大收获 CompanyLogo 新闻一则 视频导入 五 教学过程 CompanyLogo 例1 广珠轻轨全程约为120千米 现有甲 乙两辆列车 分别从广州站和珠海站同时出发 相向而行 甲车的速度为115千米 时 乙车的速度为125千米 时 经过多长时间两车相遇 例题讲解 分析 什么叫相向而行 你能通过演示说明吗 你能通过画图的方式来描绘一下这个相遇问题吗 解 设经过x小时两车相遇 根据题意 得 115x 125x 120 解得 x 0 5 答 经过0 5小时两车相遇 CompanyLogo 小李家和小刚家相距900米 两人同时从家出发相向而行 小李每分钟走60米 小刚每分钟走90米 几分钟后两人相遇 入门练习 CompanyLogo 挑战练习 甲 乙两车站相距340千米 一列慢车从甲站开出 速度为34千米 时 一列快车从乙站开出 速度为51千米 时 若慢车先开1小时 快车才开出 两车相向而行 问快车开出几小时与慢车相遇 CompanyLogo 娱乐速递 最近参加 爸爸去哪儿 有点小郁闷 CompanyLogo 例2 Cindy在爸爸前方30米处 并以1 5米 秒的速度继续向前奔跑 此时爸爸如果以2米 秒的速度在后面追 经过多长时间能追上Cindy呢 例题讲解 如何用线段图来描绘这个追及问题呢 从线段图中你观察到了什么等量关系 可否用这个等量关系作为方程的框架建立方程呢 30 解 设经过x秒钟爸爸能追上Cindy 根据题意 得 2x 1 5x 解得 x 60 答 经过60秒钟爸爸能追上Cindy CompanyLogo 一辆货车以60千米 时的速度前进 一辆客车在它后面12千米处 以75千米 时的速度追赶货车 问客车多长时间能追上货车 入门练习 CompanyLogo 一天早晨小明去上学 步行速度为80米 分 离开家5分钟后 爸爸发现小明忘记带语文书 于是立即以180米 分的速度去追小明 爸爸用多少时间能追上小明 挑战练习 CompanyLogo 通过本节课的学习 你有什么收获呢 畅言分享 1 画线段图可以帮助我们找到等量关系 因为图形比较直观 2 在讨论相遇问题和追及问题的数量关系时 我们找到了哪些规律 3 关注出发的时间和地点4 在解决问题时运用了方程的思想 CompanyLogo 解方程 一元一次方程的解 x a 双检验 实际问题的答案 设未知数 列方程 一元一次方程 实际问题 数学建模 实际问题 CompanyLogo 数学书107页第10题 112页第6题 写在作业本上 今天作业 CompanyLogo 总之 在教学过程中 我始终注意发挥学生的主体作用 让学生通过自主 探究 合作学习来主动发现结论 实现师生互动 通过这