2020春七年级数学下册 第6章一元一次方程 6.2解一元一次方程 2解一元一次方程第1课时教学课件 华东师大版

2解一元一次方程第1课时 1 理解一元一次方程的概念 2 明确解一元一次方程的步骤 3 会解一元一次方程 如果设这个足球场的宽为x米 那么长为 x 25 米 由此可以得到方程 某长方形足球场的周长为310米 长和宽之差为25米 这个足球场的长与宽分别是多少米 2 x x 25 310 情境一 如果设10年前每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么可以得到方程 某年人口普查统计数据 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人 比10年前同期增长了153 94 x 1 153 94 3611 10年前每10万人中约有多少人具有大学文化程度 情境二 在以上方程中 它们都只含有一个未知数 并且含有未知数的式子都是整式 未知数的次数都是1 像这样的方程叫做一元一次方程 1 2 25 310 2 1 153 94 3611 两个情境中的方程 观察上面情境中的两个方程有什么共同点 注意以下三点 1 一元一次方程有如下特点 只含有一个未知数 未知数的次数是1 含有未知数的式子是整式 2 一元一次方程的最简形式为 ax b a 0 3 一元一次方程的标准形式为 ax b 0 其中x是未知数 a b是已知数 并且a 0 1 下列各式是一元一次方程的是 b 2 已知是一元一次方程 则m 0 试一试 我们在方程6x 7 4x 1后加上一个括号得6x 7 4 x 1 会解吗 如果在前面再加上一个负号得6x 7 4 x 1 会解吗 想一想 去括号 移项 系数化为1 如何变形得到 例1 解方程 解析 例题 1 下列变形对吗 若不对 请说明理由 并改正 解方程去括号 得移项 得即两边同除以 0 2得 去括号 得3 0 4x 2 0 2x 移项 得 0 4x 0 2x 3 2 即 0 6x 1 所以 去括号变形错 有一项没变号 改正如下 跟踪训练 移项有一项没变号 2 解方程 解析 另解 去分母 例2 解方程 解析 两边都乘以6 得 例题 解方程 解析 两边都乘以12 得 跟踪训练 去分母 去分母的方法 方程的两边都乘以 公分母 使方程中的系数不出现分数 这样的变形通常称为 去分母 注意事项 去分母 是解一元一次方程的重要一步 此步的依据是方程的变形法则2 即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数 方程的解不变 1 这里一定要注意 方程两边 的含义 它是指方程左右 即等号 两边的各项 包括含分母的项和不含分母的项 2 去分母 时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数 3 去分母后要注意添加括号 尤其分子为多项式的情况 归纳 解一元一次方程的基本思路和一般步骤 基本思路 通过方程变形 把含有未知数的项移到方程的一边 把常数项移到方程的另一边 将方程化为最简形式ax b a 0 然后方程两边同除以未知数的系数 即得方程的解为x b a 一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 这样解 对吗 1 解方程 解析 方程的两边都减去8 得2x 8 方程的两边都除以2 得x 4 答案 x 4 2 泉州 中考 方程2x 8 0的解是 解析 去括号 得5x 25 2x 4 移项 得5x 2x 4 25 合并同类项 得7x 21 方程的两边同除以7 得x 3 3 乐山 中考 解方程 5 x 5 2x 4 4 解方程 1 6x 11 1 5x 2 解析 1 移项 得6x 5x 1 11 合并同类项 得11x 10 方程的两边同除以11 得 2 去括号 得去分母 得12 4y 10 9 3y 移项 得 4y 3y 9 12 10 合并同类项 得 y 13 方程的两边同除以 1 得y 13 5 解方程 解析 1 原方程去分母得 3 5 3x 2 3 5x 去括号得 15 9x 6 10 x 移项得 10 x 9x 6 15 合并同类项 x 9 2 原方程去分母得 6 3x 18 x 移项得 3x x 18 6 合并同类项得 2x 12 把未知数的系数化为1得 x 6