数学理科课件与练习4-3.doc

创 新预 测 演 练一、选择题1.等于()Atan Btan 2C1D.【解析】式子中分子有因式cos2，分母有因式1cos 2，由此可联想到二倍角的余弦公式cos 22cos21，由1cos 22cos2便可得出结果，选B.【答案】B2若cos cos ，sin sin ，则cos()的值为()A. B C. D【解析】cos cos ，sin sin ，(cos cos )2(sin sin )222(cos cos sin sin )22cos().cos().【答案】D3已知方程x24ax3a10(a1)的两根为tan 、tan ，且、(，)，则tan的值是()A. B2 C. D.或2【解析】a1，tan tan 4a0，tan tan 3a10，又、(，)，、(，0)，则(，0)tan()，又tan()，整理得2tan23tan20，解得tan2.【答案】B4ABC中，若2sin Acos Bsin C，则可判断此三角形的形状为()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形【解析】由2sin Acos Bsin C，可知2sin Acos Bsin(AB)，即2sin Acos Bsin Acos Bcos Asin B，sin Acos Bcos Asin B0，sin(AB)0，又AB，故AB.【答案】B5设x(sin 56cos 56)，ycos 50cos 128cos 40cos 38，z(cos 802cos2501)，则x，y，z的大小关系是()Axyz ByxzCzxy Dxzy【解析】xsin 11，ysin 12，zsin 10.【答案】B二、填空题6已知为锐角，tan 1，则_.【解析】tan 21，为锐角，2(0，)，2，.【答案】7. tan 20tan 40tan 20tan 40_.【解析】从式子的结构特点容易联想到两角和的正切公式：tan 20tan 40tan(2040)(1tan 20tan 40)tan 20tan 40.所以原式的值为.【答案】8已知sin()，则cos(2)的值为_【解析】cos(2)2cos2()12sin2() 1.【答案】9如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且AD3DB，设COD，则tan2_.【解析】设OCr，AD3DB，且ADDB2r，AD，OD，CDr，tan .tan ，tan(负值舍去)，tan2.【答案】三、解答题10已知为锐角，且sin2sin cos 2cos20.(1)求tan 的值；(2)求sin()的值【解析】(1)已知为锐角，所以cos 0.又由sin2sin cos 2cos20，得tan2tan 20，解得tan 2.(2)tan 2且为锐角，cos ，sin ，故sin()sin cos .11已知cos(x)(x)，求的值【解析】cos(x)，sin 2xcos 2(x).又x，x2，sin(x).附加探究在ABC中，已知sin Acos2sin Ccos2sin B，求证sin A，sin B，sin C成等差数列【证明】因为sin Acos2sin Ccos2sin Asin C(sin Asin C)(sin Acos Ccos Asin C)(sin Asin C)sin(AC)(sin Asin C)sin