人教版数学七年级下学期相交线同步练习题含解析

5.1 相交线一选择题（共15小题）1平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A0个或1个B0个或2个C0个或1个或2个D0个或1个或2个或3个2下列各图中，12一定成立的是（）ABCD3如图，直线a，b相交于点O，因为1+2180，3+2180，所以13，这是根据（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等4下列各图中，1与2互为对顶角的是（）ABCD5下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD61与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是（）A30B105C120D1357下列条件中，两个角的平分线互相垂直的是（）A互为对顶角的两个角的平分线B互为补角的两个角的角平分线C互为邻补角的两个角的角平分线D相邻两个角的角平分线8如图，O为直线AB上一点，OCOD，若150，则2（）A60B50C40D309下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线B互为对顶角的两角的平分线C互为补角的两角的平分线D相邻两角的角平分线10如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AHPQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C过一点可以作无数条直线D两点确定一条直线11如图，ACBC于点C，点D是线段BC上任意一点若AC5，则AD的长不可能是（）A4B5C6D712如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（）AABBACCADDAE13如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，则点B到直线AD的距离是线段（）的长度AABBBDCACDDC14如图，下列说法中错误的是（）A3和5是同位角B4和5是同旁内角C2和4是对顶角D2和5是内错角15如图，说法正确的是（）AA和1是同位角BA和2是内错角CA和3是同旁内角DA和B是同旁内角二填空题（共5小题）16若1和2是对顶角，135，则2的补角是 17如图125，AOCO，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 18如图，BCAC，BC12，AC9，AB15，则点C到线段AB的距离是 19如图，已知ACBC，CDAB，AC3，BC4，AB5，则点B到直线AC的距离等于 20如图，有下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是 （填序号）三解答题（共4小题）21如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，COF90（1）若BOE64，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE2：3，求AOF度数22如图，ACBC，AC9，BC12，AB15（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？23根据图形填空：（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则1和 是同位角；（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则3和 是内错角；（3）1和3是直线AB、AF被直线 所截构成的内错角（4）2和4是直线AB、 被直线BC所截构成的 角24指出图中各对角的位置关系：（1）C和D是 角；（2）B和GEF是 角；（3）A和D是 角；（4）AGE和BGE是 角；（5）CFD和AFB是 角 参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【解答】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D2【解答】解：根据对顶角相等可知，C选项是正确的，故选：C3【解答】解：1与3都是2的补角，13（同角的补角相等）故选：C4【解答】解：A、C、D中1与2不是对顶角，B中1与2互为对顶角故选：B5【解答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项不符合题意；B、1与2不是对顶角，故B选项不符合题意；C、1与2是对顶角，故C选项符合题意；D、1与2不是对顶角，故D选项不符合题意故选：C6【解答】解：1与2互余且相等，1245，1与3是邻补角，318045135故选：D7【解答】解：互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直，故选：C8【解答】解：OCOD，COD90，150，2180COD1180905040故选：C9【解答】解：A、如图，OE平分AOD，OF平分BOD，2DOEAOD，2DOFBOD，AOD+BOD180，2DOE+2DOF180，DOE+DOF90，EOF90，即：两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直；B、互为对顶角的两角的平分线所成角为180；C、若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直；D、相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直；故选：A10【解答】解：从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，过点A作AHPQ于点H，这样做的理由是垂线段最短故选：B11【解答】解：AC5，ACBC于点C，AD5，故选：A12【解答】解：由图可得，ADBC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C13【解答】解：根据点到直线的距离概念：这一点到直线的垂线段的长度，点B到直线AD的距离是指过点B作直线AD的垂线段的长度，即BDAD，即BD故选：B14【解答】解：A、3和5是同位角，故本选项不符合题意B、4和5是同旁内角，故本选项不符合题意C、2和4是对顶角，故本选项不符合题意D、2和5不是内错角，故本选项符合题意故选：D15【解答】解：A和1是内错角，A和2不是同位角、内错角和同旁内角，A和3是同位角，A和B是同旁内角，D选项正确，故选：D二填空题（共5小题）16【解答】解：1与2是对顶角，12，又2与3是补角，2+3180，等角代换得1+3180318035145，故答案为：14517【解答】解：AOOC，AOC90，125，BOC902565，218065115故答案为：11518【解答】解：92+122152，AC2+BC2AB2，C90，设点C到AB的距离是h，ACBCABh，解得：h7.2故答案为：7.219【解答】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4故答案为：420【解答】解：A与1是同位角，此结论正确；A与B是同旁内角，此结论正确；4与1不是内错角，此结论错误；1与3是内错角，此结论错误；故答案为：三解答题（共4小题）21【解答】解：（1）OE平分BOC，BOC2BOE264128，AOC18012852，COF90，AOF38；（2）OE平分BOC，BOC2BOE，BOD：BOE2：3，AOCBOD45，COF90，AOF4522【解答】解：（1）ACBC，AC9，BC12，点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离分别是：9，12（2）设点C到直线AB的距离为h，ABC的面积BCACABh，15h129，h点C到直线AB的距离为23【解答】解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则1与2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则3与4是内错角，（3）1 与3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）2与4是AB