高一物理第五章 机械能 课件.ppt

第五章机械能 第 单元功功率 一 功1 物体受到力的作用 并且在力的方向上发生位移 就叫做力对物体做了功 力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素 2 计算功的一般公式 w fscos 其中f是恒力 是f与位移s的夹角 若 90 则f不做功 若0 90 则f做正功 若90 180 则表示f做负功或物体克服力f做了功 3 功是标量功的正 负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功 前者为正 后者为负 4 总功在计算几个力的合力功时有两种方法 一是先分别求各个力的功 再求它们的代数和 二是先求出这几个力的合力 再根据功的基本公式计算 注意 第二种方法有个条件是这些力在位移s上必须是一直不变的 不能存在有哪个力消失或变化的情况 否则就只能用第一种方法求 二 功率1 功率是表示物体做功快慢的物理量 力所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫做功率 2 公式 1 p w t这是物体在t时间内的平均功率 2 p fvcos 若v是瞬时速度 则p是瞬时功率 若v是平均速度 则p是平均功率 是f与v方向间的夹角 3 额定功率和实际输出功率各类发动机铭牌上的额定功率 指的是该发动机正常工作时的最大输出功率 并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率 实际输出功率可在零和额定功率之间取值 发动机的功率即是牵引力的功率 p fv 在功率一定的条件下 牵引力跟车辆行驶速度成反比 考点一功的概念1 功的概念是要明确物体在哪个力作用下发生了位移 哪个力对物体做功 而位移可以是物体在力的方向上的位移 也可以是力的作用点的位移 考点一功的概念2 从计算公式看功的概念w fscos 若将f与cos 结合 则是用位移方向上的力乘以位移 若将s与cos 结合 则是用力乘以力的方向上的位移 两种理解均包含了合成分解中的等效观点 用后一种方法在计算重力做功 匀强电场中电场力做功时非常方便 考点二功的正 负的含义功是标量 比较功的大小时 要看功的绝对值 绝对值大的做功多 绝对值小的做功少 功的正 负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 或者说功的正 负表示是力对物体做了功还是物体克服这个力做了功 从动能定理的角度理解 力对物体做正功 使物体的动能增加 力对物体做负功 使物体的动能减少 即功的正 负与物体的动能增 减相对应 例题 如图所示 水平面上放着一斜面体 斜面体倾角为 斜面体上放着一物体 物体质量为m 与斜面体保持相对静止 在外力作用下一起沿水平方向匀速通过一段位移为s 求斜面体对物体的摩擦力 支持力所做的功以及斜面体对物体所做的功 考点三从能量的转化角度来判断力是否对物体做功若物体有能量的转化 则必定有力做功 此法常用于两个相关联的物体 如图所示 斜面体a放在光滑水平面上 斜面光滑 使物体b自斜面的顶端由静止滑下 试判定a b间弹力做功的情况 若直接由功的定义式判定a b间弹力做功的情况就比较麻烦 从能量转化的角度看 当b沿斜面由静止滑下时 a由静止开始向右运动 即a的动能增加了 因而b对a的弹力做了正功 由于a和b组成的系统机械能守恒 a的机械能增加 b的机械能一定减少 因而a对b的支持力对b一定做了负功 考点四功和冲量的比较1 功和冲量都是表示力的积累效果的过程量 但功是表示力在一段位移上的累积效应 而冲量则是表示力在一段时间内的累积效应 2 功是标量 其正 负号表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 冲量是矢量 其正 负号表示方向 考点五变力功的计算1 一些大小不变 方向改变的力做的功 可以用累积和转换的思想方法来求 如摩擦力 空气阻力等 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 实际上在每一段极短的位移上都是恒力做功 然后累积起来而得到总功 2 有些变力的功是通过等量代换的方法来得到的 如用动能定理或能的转化守恒定律求 即使是恒力功的计算 当基本公式中的量无法得到时也可用等量代换的方法来得到 例1 质量为m的长木板在光滑的水平面上 一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从a点滑至b点 在木板上前进了l 而木板前进了s 如图所示 如滑块与木板间动摩擦因数为 则摩擦力对滑块 木板做功各为多少 例2 人在a点拉着绳通过一定滑轮匀速吊起质量为m 50kg的物体 如图所示 开始绳与水平方向的夹角为60 当人匀速提起重物由a点沿水平方向运动s 2m而到达b点 此时绳与水平方向成30 角 求人对绳的拉力做了多少功 例3 汽车发动机的额定功率为60kw 汽车的质量为5t 汽车在水平面上行驶时 阻力是车重的0 1倍 试问 1 汽车保持以额定的功率从静止启动后能达到的最大速度为多少 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 1 汽车保持以额定的功率从静止启动后能达到的最大速度为多少 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 例4 人的心脏每跳一次大约输送8 10 5m3的血液 正常人血压 可看作心脏压送血液的压强 的平均值为1 5 104pa 心跳约每分钟70次 据此测算心脏工作的平均功率约为 w 1 4 练习1 由一重2n的石块静止在水平面上 一个小孩用10n的水平力踢石块 使石块滑行了1m的距离 则小孩对石块做的功a 等于12jb 等于10jc 等于2jd 因条件不足 无法确定 练习2 某汽车的额定功率为p 在很长的水平直路上从静止开始行驶 下列结论正确的是a 汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动b 汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动c 汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动d 若汽车开始做匀加速直线运动 则汽车刚达到额定功率p时 速度亦达最大值 练习3 如图所示 木块a放在木块b的左上端 用恒力f将a拉至b的右端 第一次将b固定在地面上 f做的功为w1 第二次让b可以在光滑的地面上自由滑动 f做的功为w2 比较两次做功 应有 a w1w2d 无法比较 练习4 静止在光滑水平面上质量为1kg的物体 受到图所示水平变力的作用 则在这2s内力f共对物体做了多少功 练习5 如图 物体a b与地面间动摩擦因数相同 它们的质量也相同 在恒力f作用下 一起沿水平地面运动一段距离 则 a f对a所做的功与a对b所做的功相同b a对b作用力所做的功与b对a作用力所做的功相同c 摩擦力对a做的功与摩擦力对b做的功相同d 物体分别所受合外力对a做的功与对b做的功相同 练习6 在水平面上 一物体在水平力f作用下运动 其水平力随时间t变化的图像及物体运动的v t图像如图 由两个图像可知 10s内 a 水平力f做的功为40jb 克服摩擦力做的功为40jc 摩擦力做的功为 40jd 合力功为0 练习7 如图所示 某一个力f 10n作用于半径为r 1m的转盘的边缘上 力f的大小保持不变 但方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致 则转动一周的过程中 这个力f做的总功为多少 练习8 重20n的铁球从离地面40m高处由静止开始下落 若空气阻力是球重的0 2倍 那么该球从下落到着地的过程中 则 重力对小球做功为 j空气阻力对小球做功为 j小球克服空气阻力做功为 j合外力做功为 j 练习9 从空中以40m s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10n的物体 不计空气阻力 取g 10m s2 求 1 在抛出后3s内重力的功率 2 在抛出后3s时重力的功率 设3s时未落地 练习10 如图所示 绷紧的传送带始终保持着大小为v 4m s的速度水平匀速运动 一质量m 1kg的小物块无初速地放到皮带a处 物块与皮带间的动摩擦因数 0 2 a b之间距离s 6m 求物块从a运动到b的过程中摩擦力对物块做了多少功 g 10m s2 第 单元动能动能定理 一 动能1 物体由于运动而具有的能量叫做动能 ek mv2 2 2 动能是描述物体运动状态的物理量 是标量 二 动能定理1 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 这个结论叫动能定理 表达式 w总 mvt2 2 mv02 2 2 动能定理一般应用于单个物体 外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功 也即各个外力对物体所做功的代数和 这里所指的外力应指物体所受的全部外力 包含了各种性质的力 物体的动能变化指的是物体的末动能和初动能之差 动能定理的应用1 动能定理适用于一切物体受力的作用发生运动状态变化的过程 是分析物体运动状态发生变化的又一个视角 动能定理的应用2 动能定理是一个过程规律 在运用时必须分析出所描述的物体发生的运动过程 而不管其发生的具体是什么形式的运动 动能定理的应用3 应用动能定理解题的基本步骤 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 分析研究对象在此过程中的受力情况和各个力做功的情况 然后得到各个外力做功的代数和的表达式或合外力做功的表达式 3 明确该过程的始末状态和动能ek1和ek2 4 列出动能定理的方程w合 ek2 ek1 及其他必要的辅助方程 进行求解 动能定理的应用4 在应用动能定理时 题中所给出的物理情境所描述的物理过程是最重要的 而至于什么是已知量 什么是未知量相对来说是次要的 只要过程分析正确 且运用动能定理所涉及的物理量直接或间接地可以得到 那么所求的量也就必然可以求得 例1 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发 经5min行驶2 25km 速度达到最大值54km h 设阻力恒定且取g 10m s2 问 1 机车的功率p是多大 2 机车的速度为36km h时机车的加速度a是多大 例2 滑雪者从a点由静止沿斜面滑下 经一平台后水平飞离b点 地面上紧靠平台有一个水平台阶 空间几何尺度如图所示 斜面 平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动 且速度大小不变 求 1 滑雪者离开b点时的速度大小 2 滑雪者从b点开始做平抛运动的水平距离s 例3 如图所示 在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮k 一条不可伸长的轻绳绕过k分别与物块a b相连 a b的质量分别为ma mb 开始时系统处于静止状态 现用一水平恒力f拉物块a 使物块b上升 已知当物块b上升距离为h时 b的速度为v 求此过程中物块a克服摩擦力所做的功 重力加速度为g 例4 如图所示 一物块在倾角为 的足够长的斜面上 从相距底端挡板l的a处以初速度v0上滑 滑到最高点后又沿斜面滑下并在斜面底端与垂直于斜面的挡板碰撞后又返回斜面 已知物体与斜面间的动摩擦因数为 假设物块与挡板碰撞时不损失动能 求物块运动的总路程 练习1 放置于水平面上的物体 在水平拉力f作用下由静止开始前进了x 撤去力f后 物体又前进了x后停止运动 若物体的质量为m 则 a 物体受到的摩擦阻力为f 2b 物体受到的摩擦阻力为fc 运动过程中的最大动能为fx 2d 物体在运动位移的中点时的速度最大 练习2 如图所示 粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道bc在b点吻接 一小物块从ab上的d点以初速v0 8m s出发向b点滑行 db长为12m 物块与水平面间动摩擦因数 0 2 求 1 小物块滑到b点时的速度多大 2 小物块沿弯曲轨道上滑最高距水平面有多大高度 练习3 质量为500t的机车以恒定的功率从静止出发 经5min行驶了2 25km 速度达到最大值为54km h 求 1 机车的功率 2 机车所受阻力是车重的多少倍 g取10m s2 练习4 有一质量为0 2kg的物块 从长为4m 倾角为30 光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下 斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形 如图所示 物块和水平面间的滑动摩擦因数为0 2 求 1 物块在水平面能滑行的距离 2 物块克服摩擦力所做的功 g取10m s2 第 单元机械能守恒定律 一 势能1 由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能 如重力势能 弹性势能 分子势能 电势能等 2 重力势能物体由于受到重力作用而具有重力势能 一个质量为m的物体 被举到高度为h处 具有的重力势能为 ep mgh 3 弹性势能 物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能 二 机械能守恒定律1 动能和势能 重力势能和弹性势能 统称为机械能 e ek ep 2 在只有重力 和系统内弹力 做功的情形下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 这个结论叫做机械能守恒定律 3 判断机械能是否守恒的方法一般有两种 1 对某一物体 若只有重力做功 其他力不做功 或其他力做功的代数和为零 则该物体的机械能守恒 2 对某一系统 物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化 系统跟外界没有能的传递和转化 则系统的机械能守恒 考点一重力势能重力势能是相对的 重力势能表达式中的h是物体的重心到参考平面 零势能面 的高度 若物体在参考平面以上 则重力势能为正 若物体在参考平面以下 则重力势能为负 通常选择地面为参考平面 考点二重力做功与重力势能的改变不管物体做何种形式的运动 不管物体受哪些力的作用 重力做多少正功 物体的重力势能减少多少 重力对物体做多少负功 物体的重力势能就增加多少 即wg ep 考点三机械能守恒定律及其应用 1 机械能守恒定律是有条件成立的 只有在其成立条件具备的情况下才可以应用 2 机械能守恒定律的应用对象可以分为三种类型 1 单个物体与地球构成的系统 2 单个物体与弹簧 地球构成的系统 3 多个物体与弹簧 地球所构成的系统 从其成立条件的认识来讲 可以分为外界条件和内界条件来认识 1 外界对系统不做功或所做总功为零 2 内部存在相互作用且相互对对方做功 但不存在其他形式的能与机械能之间的转化 3 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 根据题意 选取研究对象 物体或系统 2 明确研究对象的运动过程 分析对象在过程中的受力情况 弄清各力的做功情况 判断是否符合机械能守恒的条件 3 如果符合 则根据机械能守恒定律列方程求解 注意 所列方程有多种形式 如 ek1 ep1 ek2 ep2 ek ep e1 e2等 视具体情况 灵活运用 考点四机械能的变化量如果经判断机械能守恒的条件不满足 那么系统机械能发生了变化 其变化量仍可以从两个角度认识 一 系统内部引起的变化 二 系统外部引起的变化 而对单个的物体而言 系统内部的原因不存在 那么除重力以外各力做的功即为它的机械能的变化量 即wg外 e2 e1 例1 如图所示 在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间 用一根长为l的轻杆连接 两小球可绕穿过轻杆中心o的水平轴无摩擦转动 现让轻杆处于水平位置 然后无初速释放 重球b向下 轻球a向上 产生转动 在杆转至竖直的过程中 a b球的重力势能减少 动能增加b a球的重力势能增加 动能减少c a球和b球的总机械能守恒d a球和b球的总机械能不守恒 例2 如图所示 总长为l的光滑匀质铁链 跨过一个光滑的轻质小定滑轮 开始时底端相平 当略有扰动时其一端下落 则铁链刚脱离滑轮的瞬间 铁链的速度是多大 例3 如图所示 质量相等的重物a b用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态 现将质量与a b相同的物体c挂在水平段绳的中点p 挂好后立即放手 设滑轮间距离为2a 绳足够长 求物体c下落的最大位移 例4 如图所示 质量均为m的三个光滑小球a b c用两条长均为l的细线相连 置于高为h的光滑水平桌面上 l h a球刚跨过桌边 若a球 b球相继下落着地后均不再反弹 则c球离开桌面时速度的大小为多少 不计b c球经桌边的动能损失 练习1 一起重机吊着物体以加速度a a g 竖直加速下落一段距离的过程中 下列说法正确的是a 重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量b 物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量c 重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功d 物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 练习2 质量为m的滑块沿着高为h 长为l的粗糙斜面恰能匀速下滑 在滑块从斜面顶端下滑到低端的工程中a 重力对滑块所做的功等于mghb 滑块克服阻力所做的功等于mghc 合