浙江省杭州市中考数学模拟试卷10.doc

1 14 浙浙江江省省杭杭州州市市中中考考数数学学模模拟拟试试 卷卷 1010 数数 学学 考生须知 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明学校 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试题卷试题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案 正确答案 1 原创 按 100 分制 60 分及格来算 满分是 150 分的及格分是 A 60 分 B 72 分 C 90 分 D 105 分 2 原创 地球的表面积约为 5 1 亿 Km2 其中陆地面积约为地球表面积的 0 29 则地球上 陆地面积约为 A B C D 72 1 5 10 km 28 105 1km 29 1015 0 km 92 1 5 10 km 3 原创 函数中自变量的取值范围是 4 2 x x xyx A B C D 2 x42 xx且4 x42 xx且 4 原创 下列哪一个数与方程的根最接近 169 3 x A 2 B 3 C 4 D 5 5 原创 已知 当时 7 那么 当 3 时 5 35 cxbxaxy3 xyxy A B C D 3 7 17 7 6 改编 下列图形中 周长不是 32 的图形是 7 原创 若 则 aaa21 1 22 1 aa A B C D 以上答案都不对a21 11 8 原创 下列命题正确的有 个 400角为内角的两个等腰三角形必相似 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半 则这个等腰三角形的底角为 750 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 一个等腰直角三角形的三边是 a b c a b c 那么 a2 b2 c2 2 1 1 2 14 1 8 1 8 16 1 8 16 24 第 9 题 若 ABC 的三边 a b c 满足 a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 则此 为等腰直角三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 改编 观察下列图形及图形所对应的算式 根据你发现的规律计算 1 8 16 24 8n n 是正整数 的结果为 A B C D 2 21 n 2 21 n 2 2 n 2 n 10 原创 在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题 甲 乙两人合养了若干头羊 而每头羊 的卖价又恰与羊的头数相等 全部卖完后 两人按下面的方法分钱 先由甲拿十元 再 由乙拿十元 如此轮流 拿到最后 剩下不足十元 轮到乙拿去 为了平均分配 甲应 该找补给乙多少元 A 1 元 B 2 元 C 3 元 D 4 元 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 原创 反比例函数图象上有三个点 其中 x y 6 11 yx 22 yx 33 yx 则 的大小关系是 321 0 xxx 1 y 2 y 3 y 12 原创 同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个 V 字型的动作 我们将宽为的长方形如图进行翻折 便可得到一个漂亮的cm2 V 如果 V 所成的锐角为 600 那么折痕的长是 AB 13 原创 已知关于 x 的一元二次方程有解 求 k 的取值范围 02 1 2 xkxk 14 原创 刘谦的魔术表演风靡全国 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒 当任意实数 对 a b 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 b 1 例如把 3 2 放入其中 就 会得到 32 2 1 6 现将实数对 1 3 放入其中 得到实数 m 再将实数对 m 1 放入其中后 得到的实数是 15 改编 由于人民生活水平的不断提高 购买理财产品成为一个热门话题 某银行销售 A B C 三种理财产品 在去年的销售中 稳健理财产品 C 的销售金额占总销售金额的 40 由于受国际金融危机的影响 今年 A B 两种理财产品的销售金额都将比去年减 少 20 因而稳健理财产品 C 是今年销售的重点 若要使今年的总销售金额与去年持平 那么今年稳健理财产品 C 的销售金额应比去年增加 16 改编 如图 分别是 的边 上EFABCDABCD 的点 与相交于点 与相交于AFDEPBFCE P A B CD E F Q 第 16 题 3 14 1 2 3 1 4 3 第 19 题 点 若 APD BQC QS15 2 cm S 25 2 cm 则阴影部分的面积为 2 cm 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 8 8 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以 17 原创 本小题满分 6 分 能否在图中的四个圆圈内填入 4 个互不相同的数 使得任意两个圆 圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和 如 果能填 请填出一个例 如果不能填 请说明理由 18 原创 本小题满分 6 分 1 画图 已知线段 a 和锐角 求作Rt ABC 使它的一边 为 a 一锐角为 不写作法 要保留作图痕迹 作出其中一个满 足条件的直角三角形即可 2 回答问题 满足上述条件的大小不同的共有 种 1 若 求最大的Rt ABC 的面积 2 0 30 19 改编 本小题满分 6 分 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 五月初五早上 奶奶为小明准备了四只粽子 一 只肉馅 一只香肠馅 两只红枣馅 四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同 小明喜欢 吃红枣馅的粽子 1 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 2 在吃粽子之前 小明准备用一格均匀的正四面体骰子 如图所示 进行吃粽子的模拟试验 规定 掷得点数 1 向上代表肉馅 点数 2 向上代 表香肠馅 点数 3 向上代表红枣馅 连续抛掷这个骰子两次表示随机4 吃两只粽子 从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 你认为这样模拟正确吗 试说明 理由 a 第 17 题 第 18 题 4 14 20 改编 本小题满分 8 分 2011 年 3 月 16 日上午 10 时福岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸 为了抑制核辐射 进一步扩散 日本决定向 6 号反应堆注水冷却 铀棒被放在底面积为 100m2 高为 20m 的长方 体水槽中的一个圆柱体桶内 如图 1 所示 向桶内注入流量一定的水 注满后 继续注 水 直至注满水槽为止 假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变 水槽中水面上升的高 度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图 2 所示 1 求圆柱体的底面积 2 若的圆柱体高为 9m 求注水的速度及注满水槽所用时间 h cm 20 O 18 90 t s 21 改编 本小题满分 8 分 6 字形图中 FM 是大 O 的直径 BC 与大 O 相切于 B OB 与小 O 相交于点 A AD BC CD BH FM DH BH 于 H 设 FOB OB 4 BC 6 1 求证 AD 为小 O 的切线 2 在图中找出一个可用 表示的角 并说明你这样表示的理由 根据所写结果的正 确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异 3 当 30 时 求 DH 的长 结果保留根号 图 1 图 2 O A B C D E F H G M 第 21 题 5 14 C 60 38 B D E 23 A F 22 改编 本小题满分 10 分 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9 0 级大地震 伴随着就是海啸 山坡上有一 棵与水平面垂直的大树 海啸过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树的顶部恰好接触到 坡面 如图所示 已知山坡的坡角 AEF 23 量得树干的倾斜角为 BAC 38 大树被折断部分和坡面所 成的角 ADC 60 AD 4m 1 求 DAC 的度数 2 求这棵大树折点 C 到坡面 AE 的距离 结果精确到个位 参考数据 21 4 31 7 62 4 23 改编 本小题满分 10 分 数形结合作为一种数学思想方法 数形结合的应用大致又可分为两种情形 或者借助于 数的精确性来阐明形的某些属性 即 以数解形 或者借助形的几何直观性来阐明数之间 的某种关系 即 以形助数 如浙教版九上课本第 109 页作业题第 2 题 如图 1 已知在 ABC 中 ACB 900 CD AB D 为垂足 易证得两个结论 1 AC BC AB CD 2 AC2 AD AB 1 请你用数形结合的 以数解形 思想来解 如图 2 已知在 ABC 中 AC BC ACB 900 CD AB D 为垂足 CM 平分 ACB 且 BC AC 是方程 x2 14x 48 0 的两个根 求 AD MD 的长 2 请你用数形结合的 以形助数 思想来解 设 a b c d 都是正数 满足 a b c d 且 a 最大 求证 a d b c 提示 不访设 AB a CD d AC b BC c 构造图 1 第 22 题 第 23 题 第 23 题图 2 6 14 24 改编 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 的抛物线交轴于点 交轴于 41 yAxB 两点 点在点的左侧 已知点坐标为 CBCA03 1 求此抛物线的解析式 2 过点作线段的垂线交抛物线于点 如果以点为圆心的圆与直线相BABDCBD 切 请判断抛物线的对称轴 与 有怎样的位置关系 并给出证明 lC 3 已知点是抛物线上的一个动点 且位于 两点之间 问 当点运动到什PACP 么位置时 的面积最大 并求出此时点的坐标和的最大面积 PAC PPAC A x y B OC D 第 24 题 7 14 数数 学学 考生须知 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明学校 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 答题卷答题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请你把正确选项前的字母填涂在答下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请你把正确选项前的字母填涂在答 题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 题次 12345678910 答案 二 认真填一填 本小题有二 认真填一填 本小题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 12 13 14 15 16 三 全面答一答 本小题有三 全面答一答 本小题有 8 8 个小题 共个小题 共 6666 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推理步骤 如果觉得有些题有点困难 那么把自己解答应写出文字说明 证明过程或推理步骤 如果觉得有些题有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以 能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题 6 分 18 本小题满分 6 分 8 14 19 本小题满分 6 分 20 本小题满分 8 分 21 本小题满分 8 分 22 本小题满分 10 分 18 90 t s 20 h cm O A B C D E F H G M C 60 38 B D E 23 A F 9 14 23 本小题满分 10 分 24 本小题满分 12 分 图 2 A x y B OC D 10 14 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 一 仔细选一选仔细选一选 每小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 题号12345678910 答案CBABCBBAAB 二 认真填一填二 认真填一填 每小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 y2 y1 y3 12 13 14 9 15 30 16 40 3 34 1 7 8 0 kk且 三三 全面答一答 全面答一答 6 6 6 8 8 10 10 12 66 分 分 17 本小题满分 6 分 解 不能填 1 分 理由如下 设所填的互不相同的 4 个数为 a b c d 则有 3 分 得 即 2222 cddc 22 dc 因为 c d 只能是 c d 同理可得 因为 c b 只能 c b 22 bc 比较 得 b d 与已知 b d 矛盾 所以题设要求的填数法不存在 2 分 A 本小题满分 6 分 1 图略 3 分 2 3 1 分 2 分 2 2 3 as 23 本小题满分 6 分 1 图中肉馅的用表示 香肠馅的用表示 两只红枣馅的用表示 画树状AB 12 CC 图 2 分 11 14 2 分 21 126 P 2 模拟正确 因为出现 3 4 或 4 3 的概率也是 2 分 21 126 20 本小题满分 8 分 1 设圆柱体的底面积为 Scm2 高为 hcm 注水速度为 Vcm3 s 注满水槽的时间为 t s 由图 2 知当注满水 18 s 则 100h 90 即圆柱体的底面积为 20cm2 4 分20 18 1 ssh 2 若 h 9 则 V s 4 分 3 10920 18 1 18 cm sh 由 Vt 100 20stt2002010010 即注满水槽的时间为 200s 21 本小题满分 8 分 1 证明 是大 O的切线 BC 90 CBO BCAD OAD 90 即 OAAD 又 点 A 在小 O上 AD 是小 O的切线 3 分 2 答案不唯一 略 1 分 3 CDBGCBDG 四边形是平行四边形 BGDC 2 分6 BCDG BHFM 30FOBGBO 60DGH 又 BHDH 2 分33660sin DH 22 本小题满分 10 分 解 1 延长BA交EF于点G 在RtAGE 中 23E 67GAE 2 分 又 38BAC 180673875CAE 1 分 B 1 C 2 C AB 1 AC 2 AC A 1 C 2 C BA 1 BC 2 BC A B 2 C 1 CA 1 CB 12 CC AB 1 C 2 CA 2 CB 21 CC AB 1 C 2 C 开始 C 60 38 B D E 23 A F H G 12 14 2 过点A作AHCD 垂足为H 1 分 在ADH 中 604ADCAD cos DH ADC AD 2DH 1 分 sin AH ADC AD 2 3AH 1 分 在RtACH 中 180756045C 1 分 2 6AC 2 3CHAH 1 分 2 62 3210ABACCD 米 1 分 答 这棵大树折断前高约 10 米 1 分 23 本小题满分 10 分 解 1 显然 方程 x2 14x 48 0 的两根为 6 和 8 1 分 又 AC BC AC 8 BC 6 由勾股定理 AB 10 ACD ABC 得 AC2 AD AB AD 6 4 2 分 CM 平分 ACB AM MB AC CB 解得 AM 1 分 7 40 MD AD AM 1 分 35 24 2 解 不访设 AB a CD d AC b BC c 由三角形面积公式 得 AB CD AC BC 2