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文档简介

4.4.1探索三角形相似的条件【教学目标】知识与技能： （1） 使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定 （2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明 （3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用过程与方法 （1）通过尺规作图使学生得到技能的训练； （2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 情感、态度与价值观 （1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳； （2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。【教学重难点】教学重点 重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用 教学难点：定理1的证明方法【导学过程】【创设情景，引入新课】我们知道，三角对应相等、三边对应相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的判定定理吗？ 判断两个三角形全等并不需要三角相等，三边也相等，而只需具备特定的条件即可。我们知道，两个三角形相似，那么两个三角形相似一定要具备这些条件吗？符合特定条件的三角形是否可以相似呢？【自主探究】1、画一个ABC，使得BAC600。你们所画的三角形相似吗？检查一下除了等于600的角相等外，还有其它相等的角吗？.2、一人画ABC，另一人画ABC，使得A和A都等于给定的a，B和B都等于给定的b。比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？由此我们可以得到怎样的猜想？结论：的两个三角形相似。【课堂探究】BCAED图1例如图1，D、E分别是ABC的边BA，CA延长线上的点，DEBC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。解：（学生讨论回答；学生质疑，教师解难。）友情提示：运用本定理的关键是在两个三角形找到两对对应角相等。 （1）（2） 。理由是： 。（3）BCAED图1例如图1，D、E分别是ABC的边BA，CA延长线上的点，DEBC。（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。解：（学生讨论回答；学生质疑，教师解难。）友情提示：运用本定理的关键是在两个三角形找到两对对应角相等。 （1）（2） 。理由是： 。（3）【运用新知】变形一：ADEBC图2把上图中的直线DE向平行于BC方向移动到如力的位置，变为图2，回答上面的问题。（1） （2） （3） 变形二：移动线段DE，使AEDB，变为图3，回答上面的问题。ADEBC图3 （投影）（1） （2） （3） 。 回思：的对应点由变为E、D，因而对应角和对应线段也发生了相应的变化。 变形三：ADBC（E）图4继续移动线段DE，使E点与C点重合，并保持AEDB，变为图4，回答上面的问题。把上面结论中的字母E改为C，上面的结论成立吗？（1） （2） （3） 其中AC2ADAB吗？理由是 变形四：特殊地，当ACBC，CDAB时，变为图5，回答上面的问题。ADBC图5对应点没有变，上述结论仍成立吗？理由是：但由于特殊性，这时还有那些三角
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