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重叠问题教学设计教学内容： 人教新课标版三年级下册108页例1及相关练习。【设计理念】：重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合思想是一种重要的思想方法，统计知识是集合思想的起点。教学设计应根据学生认知特点和数学学习起点，选择感兴趣的、生活中易理解的素材，引起学生产生知识矛盾的冲突，经历知识的形成过程，在合作活动中自主构建知识，引导学生用集合思想解决生活中简单的实际问题，经历直观表象到抽象再到具体形象的过程，体验知识的压缩过程。教学目标： 1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、让学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。4、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。教学难点：用图示的方式感受到交集部分。教学准备：PPT课件教学过程：一、谈话导入今天我们一起来学习有关重叠问题的内容，同学们要用我们今天学到的知识去解决生活中的一些问题重叠问题，同学们知道什么是重叠问题么?今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。(开门见山，直接引出课题，明确本节课的目标，让学生带着目的去学习。)板书：重叠问题二、自主探究学习新知把调查的参加语文和数学兴趣小组的名单出示给学生观察，让学生寻找有关的数学信息。并进行分析。参加语文兴趣小组的有8人参加数学兴趣小组的有9人两个小组都参加的有3人提出问题：你知道参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的一共有几人么？（答案不同，引出矛盾）教师引导学生用贴纸片的方法帮学生分析，解决生成的矛盾。（活动中引出认知冲突）有3个同学既不能贴在语文组，又不能贴在数学组，怎么办？大家一致认为贴在中间，达成共识。引导学生分析：贴出来的3个部分分别表示什么？左边的表示只参加了语文兴趣小组的名单右边的表示只参加了数学兴趣小组的名单中间的表示既参加语文兴趣小组又数学兴趣小组的名单再次引导学生列式计算并解说出自己的过程。用电脑出示韦恩图并让学生分析韦恩图各部分的作用。师指导学生完成韦恩图，得出最后的解题方法。（让学生亲身体验知识生成的过程，从认知上的冲突到解决矛盾的过程）三、课堂练习1. 课堂巩固：（110页第一题）把下面动物的序号填在合适的位置（练习韦恩图的用法）2. 拓展练习：生活中的重叠问题（1）湘南学院附小的学生参加书画组和器乐组情况如下图：书画组100人器乐组120人20人参加书画组和器乐组一共有多少人？ （2）、有一支钢笔，测得笔杆长10厘米，笔帽长5厘米，把笔帽套在笔杆上，重叠部分长3厘米。求套好后的钢笔长多少厘米？ 重叠3厘米（3）.小丽过生日，明明和丹丹分别
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