九年级数学(下册)期末试卷(含答案)-

九年级数学(下册)试卷一、填空题：（每空2分，共22分）1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC=15，则BOD= .（第3题）（第1题）（第2题）2、如图，ADEGBC，ACEF，则图中与EFB相等的角（不含EFB）有 个；若EFB=50，则AHG= .（第4题）3、现有一张长为40，宽为20的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为18，宽为12的长方形纸片，则最多能剪出 张.4、如图，正方形ABCD的边长为6，M、N分别是AD、BC的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于 .5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长为 .6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会15块5块16块16块28块在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_，中位数是_7、边长为2的等边三角形ABC内接于O，则圆心O到ABC一边的距离为 .ABCDMOxy（第8题）8、已知：如图，抛物线过点A（1，0），且经过直线与坐标轴的两个交点B、C. （1）抛物线的解析式为 ；（2）若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，则点M的坐标为 .二、选择题：（每题3分，共18分）9、如图，DE是ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则ADE的周长是（ ）A、7.5 B、30 C、15 D、2410、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AEBD，垂足为E，BAE=30，那么ECD的面积是（ ）A、 B、 C、 D、（第10题）（第9题）11、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（0，3） B、（3，0） C、（0，3） D、（3，0）12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差13、直线y=x1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A、4 B、5 C、7 D、8OxyCOxyBOxy（第14题）OxyD14、已知二次函数的图象如图所示，则直线与双曲线在同一坐标系中的位置大致是（ ）OxyA三、解答题15、（本题8分）如图，二次函数的图象经过A、B、C三点.（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；ABCOxy4513（第15题）（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.16、（本题8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班. 现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.17、（本题10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD剪成两部分，其中M为AD的中点，用这两部分可以拼成一些新图形，如图2中的RtBCE就是拼成的一个图形。（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的RtBCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内.（2）若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2(m1)xm10的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.ACDBM（第17题图1）ABCME（第17题图2）（第17题图3）（第17题图4）18、（本题10分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；（2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（ab）2值；（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？19、（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，过P点作PE交DC于E，使得APE=B.（第19题）（1）求证：ABPPCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DEEC=53？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由.AB11Oxy（第20题）20、（本题12分）二次函数的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）.（1）请判断实数的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求的值.参考答案一、填空题：1、150; 2、5个；130; 3、3; ;4、; 5、8 ; 6、16；16 . 7、 ; 8、（1）；（2）.二、选择题：9、C 10、C 11、A 12、C 13、C 14、D 三、解答题：15、（1）A（1，0），B（0，3），C（4，5）；.（2）顶点坐标为（1，4），对称轴是直线x=1.16、（1）设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数；W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数；Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评分的众数.则：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分）；W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）；（Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）.因此平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1W8W4(Z1Z8Z4). （2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1 设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.310+0.210+0.36+0.110+0.17=8.5，K4=0.310+0.28+0.38+0.19+0.18=8.7，K8=0.39+0.210+0.39+0.16+0.19=8.9.因为K8K40，即m1. 因此m=7，故S=ab=7+1=8.18、（1）由题意：，解得.（2）a=60，b=（60+70）2=65，（ab）2=（6065）2=25.（3）答案不唯一，只要合理即得分.19、（1）证出EPC=BAP，B=C，可得ABPPCE；（2）过点A作AFBC于F，由已知易求得BF=，RtABF中，B=60，BF=2，从而AB=4；（3）存在这样的点P. 理由如下：由DEEC=53，DE+EC=DC=4，得EC=，设BP=x，则PC=7x