第22章综合测评卷.doc

第二十二章综合测评卷(一元二次方程)满分：120分一、 选择题（每小题3分，共36分）1下列方程是一元二次方程的有（ ）y2=52x2+x=12m5n=03x2+1=0+=15y24y28=0x(x1)=x22A2个B3个C4个D5个2一元二次方程5x22x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=Bx1=0，x2=Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=3用配方法解方程x24x+2=0，下列配方正确的是（ ）A(x2)2=2B(x+2)2=2C(x2)2=2D(x2)2=64某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为xm，则可列方程（ ）.Ax(x10)=375Bx(x+10)=375C2x(2x10)=375D2x(2x+10)=3755下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）Ax2=3x8Bx2+5x=10C7x214x+7=0Dx27x=5x+36已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）A1B1C2D27若关于x的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0有一个根为0，则m的值等于（ ）.A1B2C1或2D08关于x的方程(a2)x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）.A2B3C4D59(m2)x|m|+mx1=0时是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）.A2B2C2Dm210用配方法解下列方程，配方有错误的是（ ）.Ax2+2=4x化为(x2)2=2Bt2+t2=0化为(t+)2=Cx2+8x+9=0化为(x+4)2=7Dx2x+=0化为(x)2=11在方程2x2+3x=1中，b24ac的值为（ ）.A1B1C17D1712若(m2+n2)(m2+n22) 8=0，则m2+n2等于（ ）.A4B2C4或2D4或2二、 填空题（每小题3分，共21分）13请你写出一个有一根为0的一元二次方程： .14生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是 .15一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 .16若一个三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是 .17某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 .18若关于x 的方程x24xp2+2p+2=0的一个根是p，则p= .19若关于x的一元二次方程x26x3=0的两个实数根分别是x1，x2，则(x1x2)2的值是 .三、 解答题（共63分）20（15分）解下列方程：（1）x22x5=0;（2）2x2+x=0(用配方法)（3）(3x)(4x)=4820x+2x221（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明了理由.22（7分）某商店购进一种商品，单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=1002x.如果商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？23（8分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD，设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）.（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长.24（8分）汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10m，已知甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是s甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系是s乙=0.05x+0.005x2，请你从两车速度方面分析事故原因.25（8分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等地，甬道面积是整个梯形面积的，设甬道的宽度为x米，求甬道的宽度是多少？26（10分）某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只需要交10元用电费；如果超过A千瓦时，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每千瓦时元交费.（1）该厂某户居民2月份用电90千瓦时，超过了规定的A千瓦时，则超过部分应交电费 元.（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：月份用电量（千瓦时）交电费总数（元）3802544510根据上表数据，求电厂的用电量A千瓦时是多少？第二十二章综合测评卷（答案）(一元二次方程)满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1下列方程是一元二次方程的有（ C ）y2=52x2+x=12m5n=03x2+1=0+=15y24y28=0x(x1)=x22A2个B3个C4个D5个2一元二次方程5x22x=0的解是（ A ）Ax1=0，x2=Bx1=0，x2=Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=3用配方法解方程x24x+2=0，下列配方正确的是（ A ）A(x2)2=2B(x+2)2=2C(x2)2=2D(x2)2=64某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为xm，则可列方程（ A ）.Ax(x10)=375Bx(x+10)=375C2x(2x10)=375D2x(2x+10)=3755下列方程中，有两个不相等实数根的是（ D ）Ax2=3x8Bx2+5x=10C7x214x+7=0Dx27x=5x+36已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ A ）A1B1C2D27若关于x的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0有一个根为0，则m的值等于（B ）.A1B2C1或2D08关于x的方程(a2)x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（ C ）.A2B3C4D59(m2)x|m|+mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ C ）.A2B2C2Dm210用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ D ）.Ax2+2=4x化为(x2)2=2Bt2+t2=0化为(t+)2=Cx2+8x+9=0化为(x+4)2=7Dx2x+=0化为(x)2=11在方程2x2+3x=1中，b24ac的值为（ C ）.A1B1C17D1712若(m2+n2)(m2+n22) 8=0，则m2+n2等于（ A ）.(提示：m2+n20)A4B2C4或2D4或2二、填空题（每小题3分，共21分）13请你写出一个有一根为0的一元二次方程： x(x+1)=0 .14生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是 x(x1)=72 .15一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 25或26 .16若一个三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根,则三角形的周长是6或10或12 .17某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 25% .18若关于x 的方程x24xp2+2p+2=0的一个根是p，则p= 1 .19若关于x的一元二次方程 x26x3=0 的两个实数根分别是x1，x2，则 (x1x2)2 的 值是 48 .三、 解答题（共63分）20（15分）解下列方程：8（1）x22x5=0; 解：x22x=5x22x+1=5+1(x1)2=6x1=x1=1+，x2=1（3）(3x)(4x)=4820x+2x2解： x27x+12=4820x+2x2x213x+36=0(x4)(x9)=0x1=4，x2=9（2）2x2+x=0(用配方法)解：2x2+x=x2+x=x2+x+()2=+ ()2(x+)2=x+= x1=，x2=21（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明了理由.解：（1）由=2(k1)241（k21）0 得4(k1)24（k21）0 k1即实数k的取值范围是k1 （2）当x=0时，代入原方程得：k21=0 得k=1 而由（1）知k1 所以k=1时，方程有一个根为0。这时方程为 x24x=0 解得x1=0，x2=4所以0是方程的一个根，它的另一个根是422（7分）某商店购进一种商品，单价30元。试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=1002x.如果商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？解：由题意得P(x30)=200 即(1002x)( x30) =200 解得x1=x2=40当x=40时，P=100240=20答：每件商品的售价应定为40元，每天要售出这种商品20件.23（8分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD，设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）.（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长.解：（1）S=x(302x) 即S= x2+15x （2）x2+15x =50 解得x1=5，x2=10ABADAB=5米答：此时AB的长是5米24（8分）汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10m，已知甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是s甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系是s乙=请你从两车速度方面分析事故原因.解：由s甲=12m得0.1x+0.01x2=12 解得 x1=30，x2=40（不合得意，舍去） 所以甲车的速度为30 km/h由s乙=10m得0.05x+0.005x2=10 解得 x1=40，x2=50（不合得意，舍去）所以乙车的速度为40 km/h，这个速度大于限速35 km/h ，所以仍会出现事故25（8分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修一条横、纵向的“H”型通道，通道宽度相等，通道面积是整个梯形面积的，设通道的宽度为x米，求通道的宽度是多少？解：402x+(482x)x=(48+108)40 整理得 x264x+240=0 解得 x1=4，x2=6040（不合题意，舍去）答：通道的宽度是4米.26（10分）某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只需要交10元用电费；如果超过A千瓦时，则这个月除了仍要交10元用