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文档简介

1教学内容分析本课是在学生学习了整式乘法的基础上,研究对整式的一种变形即因式分解,是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式,它与整式乘法是互逆变形的 关系.2教学目标1.了解因式分解的概念.2.了解公因式的概念,能用提公因式法进行因式分解.3学情分析八年级学生的理解力和思维特征,生理特征,学生好动性,注意力不集中,爱发表见解,希望得到表扬等特点,在教学中抓住这一特点,用生动的语言引发学生兴趣;另一方面,创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习主动性。4重点难点重点: 运用提公因式法分解因式.难点: 公因式的确定.5教学过程5.1第一学时5.1.1教学活动活动1【导入】了解因式分解的概念上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式.反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.请把下列多项式写成整式的乘积的形式:x2+x=,x2-1= 活动2【讲授】了解因式分解的概念在多项式的变形中,有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.你认为因式分解与整式乘法有什么关系?因式分解与整式乘法是互逆变形关系.活动3【练习】因式分解练习练习1 下列变形中,属于因式分解的是:(1) a(b+c)=ab+ac(2) x3+2x2-3=x2(x+2)-3(3) a2-b2=(a+b)(a-b) 活动4【活动】探索因式分解的方法提公因式法你能试着将多项式pa+pb+pc 因式分解吗?(1)这个多项式有什么特点?(2)因式分解的依据是什么?(3)分解后的各因式与原多项式有何关系?一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.活动5【讲授】初步应用提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式通过对例1的解答,你有什么收获?(1)公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积;(2)提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式,另一个因式是由多项式除以公因式得到的;(3)用提公因式分解因式后,应保证含有多项式的因式中再无公因式.例2 把2a(b+c)-3(b+c) 分解因式.通过对例2的解答,你有什么收获?公因式可以是单项式,也可以是多项式.活动6【练习】应用提公因式法练习2把下列各式分解因式:(1)ax+ay(2)3mx-6my(3)8m2n+2mn(4)12xyz-9x2y2(5)2a(y-z)-3b(z-y)(6)p(a2+b2)-q(a2+b2)练习3先分解因式,再求值.4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3活动7【活动】课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)因式分解的目的是什么?因式分解与整式乘法有什么区别和联系?
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