九年级数学上册 第六章 反比例函数 1反比例函数习题课件 （新版）北师大版_第1页
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第六章反比例函数1反比例函数 1 反比例函数如果两个变量x y之间的对应关系可以表示成y k为常数 k 的形式 那么称 是 的反比例函数 0 y x 2 反比例函数表达式的特点 1 反比例函数的自变量取值范围 2 反比例函数有三种表达式 其中k 0 x 0 xy k y kx 1 思维诊断 打 或 1 y 是反比例函数 2 xy 2不是反比例函数 3 y 是反比例函数 4 反比例函数的k值是 知识点一反比例函数的概念 示范题1 在下列函数 xy 5 y 3x 1 y x 1 2中 是反比例函数的有 填序号 思路点拨 利用反比例函数的三种表达式y xy k y kx 1 其中k 0 判断 自主解答 符合y 的形式是反比例函数 y 可写成xy 是反比例函数 符合xy k的形式是反比例函数 符合y kx 1的形式是反比例函数 是正比例函数 是一次函数 而 2 可写成y 2x 故不是反比例函数 所以是反比例函数的是 答案 想一想 y 一定是反比例函数吗 为什么 提示 y 不一定是反比例函数 因为a有可能为0 判断反比例函数的表达式时一定要注意隐含条件k 0 备选例题 当k为何值时 y k2 k 是反比例函数 解析 由题意得k2 k 0且k2 k 3 1 解这个方程 得k 2或k 1 当k 2时 k2 k 2 2 2 6 0 当k 1时 k2 k 12 1 0 此时不符合题意 所以当k 2时 y k2 k 是反比例函数 方法一点通 判别反比例函数的 两点注意 注意一 符合反比例函数三种表达形式中的一种即可 y xy k y kx 1 注意二 注意隐含条件k 0 知识点二确定反比例函数表达式 示范题2 生物学习小组欲建一个一边长为xm 面积是30m2的三角形生物养殖区 若这条边上的高为ym 1 求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围 2 y关于x的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数 解题探究 1 怎样寻找y与x之间的等量关系 x的取值有什么限制条件 提示 因为x y分别是三角形的底和高 可以由三角形的面积公式建立y与x的等量关系 作为底边长x应为正数 2 判断反比例函数的标准是什么 提示 如果y与x的表达式符合反比例函数三种表达形式 y xy k y kx 1 其中k 0 中的一种即可 尝试解答 1 由三角形面积公式得xy 30 即y x 0 2 y关于x的函数是反比例函数 比例系数为60 想一想 若y与x 2成反比例函数 则y与x成反比例函数吗 提示 当y与x 2成反比例函数时 表达式为y与x不是反比例关系 所以不是反比例函数 微点拨 确定反比例函数表达式的两种常用方法 1 直接寻找题目中两个变量的等量关系 2 若题目中已明确是反比例
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