数学人教版八年级下册19.2.2一次函数.doc

八年级数学下册 教师：文香子课 题一次函数的概念课 型新授上课时间教学目标1、 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系。2、 能根据问题的信息写出一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题。3、 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。4、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识。教学重点一次函数的概念。根据已知信息写出一次函数的解析式教学难点理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。教学方法讲授、探究学 习 过 程 一、复习与回顾 函数： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数. 正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？二、概念的形成下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？（1）有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取） （4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.3、 概念的辨析 问题：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2） （3）y=5x2+6 （4）y=-0.5x-11、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式; 圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系; 一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）. 2、当a=_,b=_时，它是一次函数；当a=_,b=_时，它是正比例函数。3、当m=_,n=_时，它是一次函数；当m=_,n=_时，它是正比例函数。 四、应用与问题的解决 1. 教材第9091页练习题. 2.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中的x km的气温为y. （1）当0x11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、11时，y的值. （3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？ABCDP （4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？ 五、回顾与小结 函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系. 拓展训练 如下图，矩形ABCD中，当点P在AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化;有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化. 请分别找出变化与不变的线段与三角形; 若矩形的长AD=10 cm,宽AB=4 cm,线段AP长为x cm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的PDC的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 六、作业1.必做题： 教材第99页习题19.2第3题.2. 选做题：为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x 米3