浅议数学语言教学.doc

浅议数学语言的教学单位：千口乡中心校姓名：李兵宪电话目：中学数学内容摘要：数学语言是数学知识和数学思维的最佳载体，具有抽象性、逻辑性、准确性、广泛性、简洁性和形象性等特点。在数学教育的过程中，重视学生学习和运用数学语言的能力是数学教学重要任务。数学语言的教学要注意一下几点：创设情境，帮助学生去认识与理解数学符号；培养学生应用数学语言的表达能力；让学生循序渐进地建立并发展数学符号感；数学语言与生活实际相联系；了解数学语言发展的简要过程。浅议数学语言的教学数学这门学科在发展过程中，形成了独特的“语言文字”，也就是数学语言，它是数学知识和数学思维的最佳载体。它是传授数学知识，锻炼数学思维和数学交流必不可少的工具。在数学教学活动中，数学语言具体表现为符号语言、文字语言和图像语言，它具有抽象性、逻辑性、准确性、广泛性、简洁性和形象性等特点。有效的数学学习实质上是一种数学语言的有效学习，要发展学生的数学能力，必须同时发展学生的数学语言。也可以说学习数学就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。初中许多课程中都使用了数学语言（统计表、统计图、几何图形等），数学语言的掌握不仅仅是数学的学习而且直接关系到其他相关学科的学习。如果数学语言不过关，将难以阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点，如可能不知“翻一番”“增长一倍”“同比增长10%”等所云。如果在数学语言表达（即数学化）方面能力缺乏，学生可能就只会死记硬背文字表达的概念定义、定理、法则，而不能将其符号化、形式化，不能把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式，将概念法则与实际问题沟通。因此在数学教育的过程中，重视学生学习和运用数学语言的能力是数学教学重要任务。作为一名农村数学教师，结合自己自己的教学实践提出几点看法。一、创设情境，帮助学生去认识与理解数学符号数学符号语言是数学中通用的、特有的简练语言，是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式；它是数学语言具体表现形式之一，是人们进行表示计算、推理和解决问题的工具。数学的符号化语言能够不分地域到处通用，符号就是数学存在的具体化身。功能如下:1.传递、2.记载知识、3.形成新概念、4.使复杂多样的分类变得简单明了、5.解释、6.使反省活动成为可能、7.有助于揭示结构、8.使操作程序自动化、9.信息的恢复和理解、10.创造性的智力活动。在这些功能中，有一些是一般性的基本功能，另一些则是数学中特有的功能。对于一个具体的符号或符号串，它可以同时兼有几种功能，或不具有其他一些功能。因数学符号是初中数学中的一个重要内容，在中学阶段，学生开始学习各类数学符号，学生学习数学符号并非像老师想象的那样轻松容易，而会存在许多障碍和困难。深深体会到数学符号的学习和理解是造成一部分学生数学学习困难的一个相当重要的原因，在这一阶段学生要学会用字母表示数；理解符号所代表的数量关系和变化规律；学会符号之间的转换；能选择适当的方法解决用符号所表示的问题，会进行符号计算。然而，符号的理解运用，又是学生学习的一个难点，但有些几何学中的符号如：、等都是原形的压缩改造，属于象形符号。一看就明白，用符号表达直观形象简单因此，如何在数学教学中培养学生的符号运算能力，是一个值得思考的问题学生在学习过程中，刚接触用字母表示数，很难理解。这就要求我们教师在教学时要注意引导学生理解数学符号所代表的意义，从而让学生认识运用数学符号表示数、数量关系和变化规律,建立“符号意识”的重要意义。要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。例：解关于x的方程mx=n.刚接触方程不久的学生，解字母系数方程是有难度的，从语言应用、转化的角度考虑，可能有的学生找不出谁是方程中的未知数；学生不能理解条件中“关于x的方程”的含义，不能完成从“关于x的方程”到“x就是未知数”的转化。其次，不严谨的文字习惯导致错解x=n/m。这些学生把方程的同解原理记忆为“方程两边也同乘以（或除以）同一个数，所得的方程与原方程是同解方程。”把0不能作除数的情况忽略了。在教学中如果只是罗列解方程的过程，让学生去模仿，那么学生在解题中遇到的困惑就不能消除。把学生未引起重视的“未知数的问题”以及“定理”中记忆的错误说清楚，再去讲解法就容易了。二、培养学生应用数学语言的表达能力教师在课堂上要积极营造轻松、民主的课堂氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生有展示、表达数学的权利和机长会，如在学习“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一平行公理时，教师和学生一起通过画图、试验后，让学生归纳出这一公理，此时，教师要鼓励学生大胆地进行表述。在教师进行补充归纳后，学生对此公理中的“有且只有”专业化的用语难以掌握，可让学生读一读感受一下，领会其意义，或与同桌互相进行交谈。“有”表示存在性；“只有”表示唯一性。联系生活，例，小明有10元钱，意思是什么；他只有10元钱，意思又是什么。小花有一个弟弟, 小花只有一个弟弟的区别于联系。数学语言中的术语，往往是抽象、难懂的，有时候只从数学的内容中作解释，并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。数学语言中所蕴涵的思想，与日常生活中的事例有密切的联系，用生活中的例子作类比，会变抽象为形象，提高教学效果。例如，在相反数这一节，课本上有这样的一个结论“，所以在有理数的范围内，正数和负数是一一对应的。”书上列举的例子“1和-1、+5和-5”来说明“一一对应”这个词的含义。教学中可以借助于镜子中的人像与镜子前的人之间的关系解释一一对应，会比较形象，容易理解。再如用“朋友”关系、“同学”关系来说明“互为”一词所表达的依存关系，也颇见成效。当然这样的例子，要在挖掘教材的前提下根据学生的情况做出选择，避免因随心所欲的滥用，使之成为蛇足。三、让学生循序渐进地建立并发展数学符号感符号运算能力是数学教学的一部分，对于教学必须遵循科学规律要符合从简单到复杂、从特殊到一般的认知规律，同时要逐渐渗透归纳、类比、转化、数形结合等数学思想方法。从最简单的字母表示数开始，从在数轴上表示有理数开始，不断向学生展示符号语言、图形语言所具有的优越性。在教学中有意识的做不同语言的互译练习，例如a是负数与a0，a、b互为相反数与ab0之间的互译。试着用文字语言之外的方法完成解题过程，像负数比较大小的题目，除了可以用法则“绝对值大的负数小，绝对值小的负数大”进行比较，还可以借助于数轴，用点在数轴上的位置关系来比较。在教学中不同的语言形式用的多、练的多，学生由文字语言到符号语言、图形语言过渡的时间就会缩短。例如，对于用字母表示数的教学，最初从具体的情境入手时，一定要遵循从简单到复杂的规律先利用简单的数学模型和较少字母来映客观的、用数字难以表述的数量关系，让学生够得着、用得上，感受得到。在探索和发现规律的教学中，一般从归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来，既要注意从特殊到一般，又要让学生感受从一般到特殊四、数学语言与生活实际相联系数学来源于生活,又服务于生活。数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,获得一些体验,并且通过自主探索,合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行解释和应用。数学语言的表达方式通常有两种，一是说，即口语表达；二是写，即书面表达。一般情况下，书面表达会得到重视，并在教学中有意识的得到培养。而口语表达的能力通常被忽视，得不到应有的训练。所以学生用数学语言说话的能力相对较弱。殊不知把一个问题用准确的语言，有条理的说出来，也是运用知识培养能力、锻炼思维的一个重要途径。例：若ab则ac bc （用、填空），教学中只让学生依据不等式的基本性质填上大于号，定理的应用过程不能具体的展现出来。学生的头脑中，题与定理只是机械的链接。我们不妨让学生对照性质原理、组织语言，把变形过程说出来。 “根据不等式的基本性质1，在不等式ab的两边都加上c，不等号的方向不变，所以a+cb+c”。学生在叙述这段话的过程中，结合实例说出了性质中的变形过程，既巩固了基础知识，又训练了组织语言、使用语言的能力。能长此以往的坚持做类似的练习，不但可以提高学生组织语言的能力及运用理论解决实际问题的能力，而且会对提高学生思维的逻辑性也有帮助。五、了解数学语言发展简史 以“=”为例，十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。 1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还