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文档简介

一元二次函数在给定区间上的值域和最值 一元二次函数在给定区间上的值域和最值 齐齐哈尔铁路第一中学张传风 教材分析 教学模式 教材处理 教学程序 教材的地位和作用 最值是函数性质中最重要的性质 而二次函数是生活中应用最广泛的一种函数 在高中代数中占有重要的地位 具有承上启下的作用因此掌握二次函数的值域和最值是研究函数性质的重中之重 教材的延伸与拓展 新教材在知识上只阐述了二次函数在全体实数上的最值问题 本节课将其延伸和拓展为给定区间上的最值问题 通过师生的共同探索 培养学生发现问题 研讨问题 解决问题的能力 更重要的是培养学生探索问题的积极性 主动性和同学互相合作的团队精神 教学模式 研究式创新教学模式 教学进程 例1 y x2 2x 1的值域和最值 1 x 0 3 2 x 2 5 4 3 x 2 1 动态实例 例2 y x2 2ax 1x 1 2 的最值 例3 y x2 2x 1x m m 2 的最值 动态实例 例2 y x2 2ax 1x 1 2 的最值 动态实例 例3 y x2 2x 1x m m 2 的最值 例4 y x2 2ax 1 a若x 0 1 的最大值为2 求a 动态实例 教学重点 难点 教学重点 对称轴不定 区间不定的二次函数最值问题 教学难点 分类讨论思想的正确运用 教学目标 知识 使学生掌握二次函数在给定区间上最值的理论和方法 思想 数形结合的思想 分类讨论的思想 能力 培养学生敏锐的观察力 运算的准确性 思维的灵活性 发散性 独立性 合作性 德育 培养学生运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题 理论联系实际 运动变化 对立统一观点 心育 培养学生严谨的科学态度 欣赏数学的美学价值 以及探索问题的积极性 主动性和同学互相合作的团队精神 创新 培养学生发现问题的创新意识
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