2019_2020学年新教材高中数学课后作业50两角和与差的正切公式新人教A版必修第一册.docx

课后作业(五十)复习巩固一、选择题1设sin，tan()，则tan()的值为()A B C D解析sin，tan.tan()，tan.tan().答案C2.的值等于()A1 B1 C. D解析因为tan60tan(1050)，所以tan10tan50tan60tan60tan10tan50.所以原式.答案D3已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.解析tantan.答案C4若，则(1tan)(1tan)的值为()A. B1 C. D2解析tantantan()(1tantan)tan(1tantan)tantan1，(1tan)(1tan)1tantan(tantan)2.答案D5已知tan，tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC.或 D或解析由一元二次方程根与系数的关系得tantan3，tantan4，tan0，tan0.tan().又，且tan0，tan0，0，.答案B二、填空题6._.解析.答案7tan70tan50tan50tan70_.解析tan70tan50tan120(1tan50tan70)tan50tan70，原式tan50tan70tan50tan70.答案8.如下图，在ABC中，ADBC，D为垂足，AD在ABC的外部，且BDCDAD236，则tanBAC_.解析不妨设BD2，CD3，AD6，则tanABD3，tanACD2，又BACABDACD，tanBAC.答案三、解答题9已知tan，tan2，求：(1)tan的值；(2)tan()的值解(1)tantan.(2)tan()tan23.10已知tan()，tan，(0，)，求2的值解tantan()，又(0，)，所以.tan(2)tan()1，而tan，(0，)，所以，所以2(，0)，2.综合运用11已知tan和tan是方程ax2bxc0的两根，则a，b，c的关系是()Abac B2bacCcab Dcab解析由根与系数的关系得：tantan，tantan.tan1，得cab.答案C12(1tan1)(1tan2)(1tan44)(1tan45)的值为()A222 B223 C224 D225解析(1tan1)(1tan44)1tan1tan44tan1tan441tan(144)(1tan1tan44)tan1tan4411tan1tan44tan1tan442，同理(1tan2)(1tan43)(1tan3)(1tan42)(1tan22)(1tan23)2又1tan452原式223.故选B.答案B13已知为锐角，且tan()3，tan()2，则等于_解析因为tan2tan()()1.又因为为锐角，2(0，)所以2，.答案14如果tan，tan是方程x23x30的两根，则_.解析.答案15.如下图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解由条件得cos，cos