24一元一次不等式(一)教案

24一元一次不等式(一)教案 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.4一元一次不等式（一） 一、教材分析本节课的教学内容是一元一次不等式的概念及其解法，教材通过学生观察几个具体的一元一次不等式，进而归纳出一元一次不等式的概念，在与等式及一元一次方程的概念类比过程中，形成认识。 从知识的形成过程中体现一元一次方程、一次函数及一元一次不等式之间的关系。 为此，也体现了类比的方式探究一元一次不等式的解法依据及解法思路。 本课时的学习任务主要有两个第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集。 二、学情分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。 在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。 学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。 三、教学目标1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 2.让学生经历一元一次不等式概念的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。 3.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。 四、教学重点、难点重点掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 难点一元一次不等式的解法。 五、教法、学法引导、激发；自主、合作、练习。 六、教学过程教学活动复习提问（6分钟） (1)不等式的三条基本性质是什么? (2)运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或x x-4x-5设计意图教师依次提出三个问题问题 （1）让中等生口答；问题 （2）有四个不同程度的学生板演，其他学生在练习本上完成；问题1411x?4?6?x?x3535 (3)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?自主学习（10分钟）1.自学课本46页、47页内容，回答下列问题. (1)不等式的左右两边都是，只含有一个数，并且数的最高次数是，这样的不等式叫做一元一次不等式. (2)解一元一次不等式的步骤是；.2.完成课本47页随堂练习第 1、2题.合作交流（10分钟）1.小组解决自主学习中的疑难问题.2.议一议一元一次不等式的概念及解法与一元一次方程有什么联系？你有何启示？精讲释疑（6分钟） （3）教师引导学生回顾，做好类比的基础。 自主学习以学生的自主学习为主，教师注意观察学生的学习情况，做好组织管理与个别指导。 合作交流问题1注意引导学生类比一元一次方程的概念与解法进行归纳，随堂练习2的“正整数解”确定方法注意数形结合思想方法；问题2要加强学生经历比较、类比及归纳的数学活动。 精讲释疑1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化1。 在 （1）和 （5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。 2x?19x?2?例1.解不等式1，并把解集表示在数轴上.363(2x?5)1?5x?，并把解集表示在数轴上.例2.解不等式22例3.求不等式3?x?1?5?x?2?1的非负整数解.3.求不等式的特殊解的方法数形结合法。 4.注意示范性。 分层练习（8分钟）1.基础练习 （1）下列式子中，是一元一次不等式的有（）x?x?1；2分层练习1.所有学生先独立完成基础练习题；1?2?0；x?3?y?4；2x?3?8；6x?5x xA.1个B.2个C.3个D.4个 （2）观察解不等式2x?72?11x?的过程去分母，得2x?7?2?11x；22移项，得2x?11x?2?7；合并同类项，得?9x?9；系数化为1，得x?1.其中发生错误的一步是（）A.B.C.D. （3）若关于x的方程ax?12?0的解是x?3，则不等式(a?2)x?8的解集是（）A.x?4B.x?4C.x?4D.x?4 （4）解下列不等式2.鼓励优秀生及基础练2?ax xx?1x?13x?810(2?x)?1?1?1?2323272.提高练习 （1）若2a?3x?1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）习完成好的学生努力完21成提高练习。 D.x?33 （2）关于x的方程3x?3a?2的解是正数，则a的取值范围是（）22A.a?B.a?C.a为任何实数D.a为大于0的数33A.x?1B.x?1C.x? （3）若关于x的不等式(m?1)x?m?1的解集为x?1，则m的取值范围是（）A.m?1B.m?1C.m?1D.m?0 （4）已知3x?4?6?2(x?2)，则x?1的最小值是. （5）已知关于x，y的方程组?x?4y?3的解满足不等式x?y?3，求实数?2x?y?6a a的取值范围. （6）如果关于x的不等式?m?x?6?0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围.课堂小结 （1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。 ） （2）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。 ） （3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。 ）布置作业A.基本作业完成P48习题2.4B.挑战探究小结环节课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。 通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。 给学生充分的时间相互交流，由学生用自己?2x?y?1?m1.在方程组?中,若数x,y满足x+y0,则m的取值范围在数轴x?2y?2?的语言进行表达，同时通上表示应是()2.不等式2x+93(x+2)的正整数解是_.3.已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程试求a的取值范围.教学反思本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。 利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念,发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。 对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再小组交流解答过程