2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方课件 （新版）北师大版

2幂的乘方与积的乘方 知识再现 am an m n都是正整数 am n 新知预习 阅读教材p5 p7 解决以下问题 1 幂的乘方 1 32 3 32 32 32 3 2 a3 4 a3 a3 a3 a3 a 3 xm 3 6 12 xm xm xm x3m 你发现的规律是 1 语言叙述 幂的乘方 底数 指数 2 字母表示 am n m n都是正整数 不变 相乘 amn 3 推广 am n p amnp m n p都是正整数 幂的乘方法则可逆用 即amn am n an m m n都是正整数 2 积的乘方 1 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 你发现的规律是 1 语言叙述 积的乘方等于把积的每一个因式分别 再把所得的幂 2 字母表示 ab n n是正整数 乘方 相乘 anbn 3 推广 abc n n是正整数 积的乘方的法则可以逆用 即anbn ab n n是正整数 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方统称为幂的运算 anbncn 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 计算 m4 3的结果是 a m7b m7c m12d m12 d 2 计算 3a3 2的结果是 a 3a6b 3a6c 9a6d 9a6 d 3 下列计算正确的是 a x4 x4 x16b a3 2 a5c ab2 3 ab6d a 2a 3a d 4 ab2 2 5 a3 2 a3 a2b4 a9 知识点一幂的乘方与积的乘方的运算 p8习题t2补充 典例1 计算 1 2019 重庆沙坪坝区月考 a3b 4 2 a6b2 2 2 2019 淄博模拟 2a2 3 a4 a2 a3 2 自主解答 1 a3b 4 2 a6b2 2 a12b4 2a12b4 3a12b4 2 2a2 3 a4 a2 a3 2 8a6 a6 a6 6a6 学霸提醒 积的乘方运算的 三点注意 1 当底数为多个因式时 漏掉某些因式乘方 2 进行积的乘方时 忽略系数因数前的负号 3 进行积的乘方时 系数也应乘方 而不等于系数直接与幂指数相乘 题组训练 1 2019 天水中考 下列运算正确的是 a ab 2 a2b2b a2 a2 a4c a2 3 a5d a2 a3 a6 a 2 2019 盐城亭湖区月考 xk 1 2等于 a x2k 1b x2k 2c x2k 2d 2xk 1 c 3 2019 重庆沙坪坝区月考 计算 x5 7 x7 5的结果是 a 2x12b 2x35c 2x70d 0 b 4 2019 上海中考 计算 2a2 2 4a4 5 易错警示题 计算 1 3mn2 m2 3 2 a3 2 a3 a2 a7 2a3 3 解 1 原式 3 3m9n6 27m9n6 2 原式 a9 a9 8a9 8a9 知识点二逆用幂的乘方与积的乘方法则 p8t6补充 典例2 1 2 若am 3 bm 2 求 ab 2m的值 规范解答 1 幂的乘方的逆运用 积的乘方的逆运用 乘方运算 2 因为am 3 bm 2 所以 ab 2m ab m 2 幂的乘方的逆运用 ambm 2 积的乘方法则 3 2 2 代入求值 36 有理数的乘方 学霸提醒 幂的运算法则逆用选择 题组训练 1 2019 保山腾冲期末 若am 3 an 5 则a2m n a 15b 30c 45d 75 c 2 若x2n 3 则x6n 3 2019 乐山中考 若3m 9n 2 则3m 2n 27 4 4 易错警示题 计算 1 已知44 83 2x 求x的值 2 已知xa 2 ya 3 求 xy 2a的值 3 当a3b2 72时 求a6b4的值 世纪金榜导学号 解 1 44 83 22 4 23 3 28 29 217 所以x 17 2 xy 2a xy a 2 xaya 2 62 36 3 a6b4 a3 2 b2 2 a3b2 2 722 5184 火眼金睛 计算 x3y 2 正解 x3y 2 1 2 x3 2y2 x6y2 一题多变 若22 16n 22 9 解关于x的方程nx 4 2 解 22 16n 22 9变形为22 24n 218 所以2 4n 18 解得n 4 此时方程