数学人教版七年级下册实数 第一课时.docx

课题： 6.3实数（1）教学目标：1.知道什么叫无理数、实数，并能对实数进行分类2.通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性。教学重点：正确理解实数的概念，并能对实数进行分类。教学难点：用数轴上的点表示无理数教学过程：一、创设情境、引入新知1、回顾有理数的分类正整数正整数整数0正数负整数 正分数有理数 有理数 0 正分数负整数分数负数负分数负分数2、观察下列有理数化成小数的形式，您能发现什么？（设计意图：通过几个问题，复习学过的有理数，以便对比有理数学习无理数，为新知识的学习做铺垫）3 -35 54 911 119发现：任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；3、无限不循环小数是有理数吗？你能举出几个无理数吗？无理数也有正负之分，如2, ， 是正无理数，-2,，-是负无理数归纳：无限不循环小数叫做无理数（带根号且开方开不尽的数；含有 不能化去的数；有规律但不循环的数）二、合作交流，探求新知活动1：（设计意图：通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，学生通过相互讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内部联系，初步形成对实数整体性的认识）归纳：有理数和无理数统称实数实数的分类： 课堂展示1：1.下列说法正确的是（） 带根号的数都是无理数 无限小数是无理数 无限不循环小数是无理数 有理数只包括无限循环小数2.把下列各数分别填在相应的集合中3.1415926 ；7 ；0.6 ；-8 ；33 ；36 ；0 ； ；227 ；0.191191119有理数集合（ ） 无理数集合（ ）活动2：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以，你能在数轴上找到表示 、2 ；这样的无理数的点吗？（设计意图：通过探究活动2，把抽象的无理数2 和 与直观的正方形与圆联系起来，从而在数轴上表示无理数，使数形完美结合，“实数与数轴上的点一一对应”也得到深化）（1）回忆我们上节课我们学习的两个边长为1的正方形，沿对角线裁剪，拼成一个大正方形的边长（也就是小正方形的对角线）是多少？（2）直径为1的圆的周长是多少？（3）由（1）（2）的结论，你能在数轴上描出2 、 的点吗？（4）数轴上的点是否都表示有理数？它还能表示一些什么数？ 归纳：数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数实数和数轴上的点是一一对应的课堂展示2：1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；2 ；-1.8 ；5 ； ；32.在数轴上点M与原点的距离是3 ；点M所表示的数是 3. 面积为10的正方形的边长为X，那么X的取值范围是（ ）A、1X3 B、3X4 C、5X10 D 10X1004.如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A、B.若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ）A. 3-1 B.1-3 C.2-3 D. 3 -2三、达标检测1、判断题（1）实数不是有理数就是无理数 （ ）（2）无理数都是无限不循环小数 （ ）（3）带根号的数都是无理数 （ ）（4）无理数都是无限小数 （ ）（5）无理数一定都带根号 （ ）（6）32是一个分数 （ ）2.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数 3、下列各数 ， ， ，3.14 ， 2 ，0 中，有理数的个数有( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4、在0, 0.100100010000 ,3 , 38 ,3-1 ,3-9 中，无理数分别是 5、比较7-233 与136、写出大于-17且小于11的所有整数的和四、总结反思1