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八年级数学4.3公式法（1） 35 班别： 姓名： 学号： 一、课前练习 1、下列各式从左到右的变形中，因式分解的是（ ）A. B.C. D.2、多项式各项的公因式是（ ）A. B. C.3 D.3、与的公因式为（ ） A. B. C.2 D.24、填空:（1）16x2= 2; （2）16x4= 2;（3）9(x+y)2=_x+y 2; （4）4(x-y)2=_x-y 2;二、学习任务（课本P97）知识点（一）：逆用乘法公式（平差公式）因式分解平方差公式：a+ba-b=a2-b2，反过来，就得到a2-b2= 例1、把下列各式因式分解： （1）25-16x2 （2）9a2-14b2解：（1）原式52- 2=_（2）原式 2- 2=_公式法逆用乘法公式（如：a2-b2=a+ba-b）把多项式因式分解的方法，叫做公式法。巩固练习一1、判断正误：（1）a2+b2=a+b2 （ ） （2）a2-b2=a-ba+b （ ）（3）a2-b2=-a+b-a-b （ ） （4）-a2+b2=-a+b-a-b （ ）（5）-a2-b2=-a+b-a-b （ ）2、把下列各式因式分解:（1）x2-9 （2）a2b2-m2 （3）9m2-4n2 （4）94a2-x2y2例2、把下列各式因式分解: （1）2x3-8x （2）-16x4+81y4解：（1）原式2x（_）=_（2）原式9y2 2- 2=(9y2+_)(9y2-_)=_因式分解的一般步骤：1、提公因式2、运用公式3、重复步骤1、2，直到不能分解为止。巩固练习二3、把下列各式分解因式:（1）a3-a （2）3ax2-3ay2 例3、把下列各式因式分解: （1）(2x+y)2-(x+2y)2 （2）9(x+y)2-4(x-y)2解：（1）原式（_）+（_）（_）-（_） （_）（_） _（2）原式3x+y 2-2x-y2_+_+_ _巩固练习三3、把下列各式分解因式:（1）9x2-(x-2y)2 （2）(2x+y)2-(x-2y)2 （3）4(x+y)2-(x-y)2 （4）25(x+y)2-16(x-y)2 三、过关练习4、将多项式m2-9进行因式分解，结论正确的为（）A(m+9)(m-9) B(3+m)(3-m) C(m-3)2 D(m+3)(m-3)5、下列各式中，能运用平方差公式分解的多项式是（）Ax2+y2 B-x2+y2 C-x2-y2 Dx2-36、若a+b=-2 ，a-b=4，则a2-b2= 7、把下列各式因式分解： （1）x2-4y2 （2）7x263 （3） x4-1 （4）-x4+16y48、把下列各式因式分解：（1）(3x+y)2-(x-3y)2 （2）9(x+y)2-16(x-y)2 四、提高练习9、利用因式分解知识解决问题：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？解：两个连续奇数的平方差_被8整除. 理由是：设两个连续奇数分别为2n-1和(2n+1)，得10、求代数式的值4x2-y2+1 ，其中2x+y=3，2x-y=10. 11、分解因式：a+1a-1-812、观察下列各式：32-12=81，52-32=82，72-52=83，探索以上式子的