2019-2020学年九年级数学下册 第三十一章 随机事件的概率 31.3 用频率估计概率教学课件 （新版）冀教版

教学课件 数学九年级下册冀教版 第三十一章随机事件的概率31 3用频率估计概率 确定事件 必然事件与不可能事件 随机事件 不确定事件 知识回顾 1 概率的概念 我们用一个数刻画随机事件a发生的可能性大小 这个数称为事件a的概率 记作p a 如果一个试验有n种等可能的结果 事件a包含其中的k种结果 那么事件a发生的概率为p a k n 2 频率的概念 做n次重复试验 如果事件a发生了m次 那么数m叫做事件a发生的频数 比值m n叫做事件a发生的频率 思考 1 掷一枚质地均匀的硬币 落地后 正面朝上 和 反面朝上 的概率是多少 2 一位篮球运动员一次投篮命中的概率是多少 3 中央电视台早间新闻的收视率是多少 用频率估计概率 对于现实生活中的一些随机事件 我们能够算出它的概率 也有一些随机事件需要做大量的重复试验 用事件的频率去估计概率 频率与概率有什么关系呢 让我们走进今天的课堂去一探究竟吧 活动 掷硬币 活动之前 同学们先求出 正面向上 的概率是多少 把全班分成12个小组 每组掷20次 统计正面向上的次数 并填写表格 课本72页 正面向上发生的次数为频数 求出 正面向上 的频率 画出折线统计图 观察频率的变化 体会频率与概率的关系 数学史实 事实上 从长期实践中 人们观察到 对一般的随机事件 在做大量重复试验时 随着试验次数的增加 一个事件出现的频率 总是在一个固定数的附近摆动 显示出一定的稳定性 瑞士数学家雅各布 伯努利 1654 1705 被公认为是概率论的先驱之一 他最早阐明了随着试验次数的增加 频率稳定在概率附近 归纳 一般地 在大量重复试验中 如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 那么事件a发生的概率p a p 练习 下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果 1 计算表中的投中频率 精确到0 01 2 这个球员投篮一次 投中的概率大约是多少 精确到0 1 0 56 0 60 0 52 0 52 0 49 0 51 0 50 约为0 5 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率 谈谈你的看法 估计移植成活率 是实际问题中的一种概率 可理解为成活的概率 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 由下表可以发现 幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着移植棵数越来越大 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 成活的频率 0 8 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 1 林业部门种植了该幼树1000棵 估计能成活 棵 2 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园 则至少向林业部门购买约 棵 900 556 概率伴随你我他 1 在有一个10万人的小镇 随机调查了2000人 其中有250人看中央电视台的早间新闻 在该镇随便问一个人 他看早间新闻的概率大约是多少 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 解 根据概率的意义 可以认为其概率大约等于250 2000 0 125 该镇约有100000 0 125 12500人看中央电视台的早间新闻 试一试 一水塘里有鲤鱼 鲫鱼 鲢鱼共1000尾 一渔民通过多次捕获实验后发现 鲤鱼 鲫鱼出现的频率是31 和42 则这个水塘里约有鲤鱼 尾 鲢鱼 尾 310 270 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋 但无法确定各种颜色的产量 于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生 并在调查到1000名 2000名 3000名 4000名 5000名时分别计算了各种颜色的频率 绘制折线图如下 试一试 1 随着调查次数的增加 红色的频率如何变化 2 你能估计调查到10000名同学时 红色的频率是多少吗 估计调查到10000名同学时 红色的频率大约仍是0 4左右 随着调查次数的增加 红色的频率基本稳定在0 4左右 3 若你是该厂的负责人 你将如何安排生产各种颜色的产量 红 黄 蓝 绿及其它颜色的生产比例大约为4 2 1 1 2 课堂小结 2 了解了一种方